Formule des probabilités totales

Cours de Probabilités et Statistiques Tome 1 Mathieu Gentes Année / IUT d’Orsay - Département Mesures Physiques Table des matières I Calcul des probabilités 1 Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Permutations . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Permutations sans répétition 1.1.2 Permutations avec répétitions 1.2 Arrangements . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Arrangements sans répétition 1.2.2 Arrangements avec répétitions 1.3 Combinaisons . .

Série S – Pondichéry Exercice 1 Partie A Arbre des cas possibles : A.1) On utilise la loi des probabilités totales : P(C )=P( A∩C)+P(B∩C) P(C)=P (A )×PA(C )+P (B)×PB(C) P(C)=x×0,98+(1�x )×0,95 P (C)=0,03 x+0,95 A.2) P(C) = 0,96 0,03 x+0,95=0,96 0,03 x=0,01 x= 1 3 P( A)= 1 3 donc P(B)=1�P( A)= 2 3 soit P(B) P( A) =2 La probabilité que la tablette provienne de la chaîne B est le double de la probabilité que la tablette provienne de la chaîne A. Partie B B.1) La durée de vie pour la loi exponentielle

PROBABILITÉS CONDITIONNEMENT ET INDÉPENDANCE I. PROBABILITÉS ( RAPPELS) 1. Expériences aléatoires et modèles Le lancer d’une pièce de monnaie, le lancer d’un dé … sont des expériences aléatoires, car avant de les effectuer, on ne peut pas prévoir avec certitude quel en sera le résultat, résultat qui dépend en effet du hasard. A cette expérience aléatoire, on associe l’ensemble des résultats possibles appelé univers. Ses éléments sont appelés éventualités. ♦ ♦ ♦ ♦ Les sous-ensembles de l’univers

Testez-vous Exercices 2. Indices statistiques I. Indices élémentaires A. Définition 47 B. Propriétés 48 39 41 47 47 TABLE DES MATIÈRES • III II. Indices synthétiques A. Indices synthétiques de Laspeyres et Paasche : premières formules B. Formules développées C. Comparaison des indices de Laspeyres et de Paasche D. Indice de Fisher E. Propriétés des indices de Fisher, Laspeyres et Paasche F. Utilisation de ces trois indices Indices-chaînes 56 A. Raccord d’indices B. Les indices-chaînes

Exercice résolu 1 p.51 Exercice 21 p.66 Capacité 3 : Factoriser un trinôme du second degré Exercice résolu 2 p.51 Exercice 18 p.65 Capacité 4 : Calculer une racine connaissant une autre racine évidente Leçon : Somme et produit des racines Des formules faciles à retenir permettent de connaître rapidement la somme ou le produit de deux racines d'un trinôme. Cela permet de résoudre une certaine classe de problèmes et de calculer rapidement une des racines en connaissant l'autre. Propriété

Probabilités - cours - 2nde F.Gaudon 14 mars 2010 Table des matières 1 Expériences aléatoires 2 2 Lois de probabilité 2 3 Événements 3 4 Équiprobabilité 4 5 Calculs avec des probabilités 5 1 2 1 LOIS DE PROBABILITÉ Expériences aléatoires Dénitions : • Une expérience est dite aléatoire lorsqu'elle a plusieurs issues aussi appelées éventualités possibles dont on ne peut pas prévoir laquelle sera réalisée. • L'ensemble de toutes les éventualités

candidats) 1. Restitution organisée de connaissances Prérequis : on rappelle que deux événements A et B sont indépendants pour la probabilité p si, et seulement si, p (A ∩ B) = p(A) × p(B). Soient A et B deux événements associés à une expérience aléatoire. a. Démontrer que p(B) = p(B ∩ A) + p(B ∩ A). b. Démontrer que, si les événements A et B sont indépendants pour la probabilité p, alors les événements A et B le sont également. 2. Application : Chaque matin de classe, Stéphane peut être victime de deux

Cours de Probabilités et Statistiques Tome 1ndn,fds Mathieu Gentes Année / IUT d’Orsay - Département Mesures Physiques Table des matières I Calcul des probabilités 1 Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Permutations . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Permutations sans répétition 1.1.2 Permutations avec répétitions 1.2 Arrangements . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Arrangements sans répétition 1.2.2 Arrangements avec répétitions 1.3 Combinaisons . . . . . . . . .

à 10−2 près. Une entreprise produit en grande quantité des stylos. La probabilité qu’un stylo présente un défaut est égale à 0, 1. 1) On prélève dans cette production, successivement et avec remise huit stylos. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de stylos présentant un défaut parmi les huit stylos prélevés. a) On admet que X suit une loi binomiale. Donner les paramètres de cette loi. b) Calculer la probabilité des événements suivants : A : « il n’y a aucun stylo avec un défaut »

Étapes pour résoudre un problème de loi binomialeIdentifier qu'est-ce qu'est un ESSAI?Décider de ce qui est considéré comme un succès. Maintenant on doit déterminer , qui est la probabilité (les chances) d'obtenir 1 succès en 1 essai. Selon le contexte, on détermine , donc le nombre d'essais sont effectués.On détermine , soit le nombre de succès auquel on s'intéresse.On détermine les inégalités en questions:Exactement "" succès