Formule des probabilités totales

´ USUELLES LOIS DE PROBABILITE Dans cette note est faite une liste des lois de probabilit´e usuelles sur Ê — voire Ên — ou sur une de ses sous-parties ainsi que quelques unes de leurs propri´et´es (moyenne, variance, fonction caract´eristique). Qualifier ces lois de probabilit´e d’usuelles signifie qu’elles doivent ˆetre connues de tous et non qu’elles seraient les seules qu’on puisse rencontrer dans un probl`eme, un exercice et surtout dans une situation concr`ete. De nombreuses propri´et´es sont

Fiabilité et taux de défaillance Selon mon inséparable Petit Larousse, la fiabilité est définie comme « la probabilité de fonctionnement sans défaillance d’un dispositif dans des conditions spécifiées et pendant une période de temps déterminée ». Au sens statistique, le « dispositif » peut même être vivant puisqu’on retrouve dans l’assurance-vie certaines techniques utilisées par les ingénieurs qualité. La durée de vie est généralement une variable aléatoire T. Dans la situation contraire où les

l'information et comme outils d'aide à la prévision et à la décision est indispensable ; leur rôle dans les domaines de la finance ou de la gestion d'entreprise, de la finance de marché et des sciences sociales est important. L'enseignement des probabilités et statistiques fournit un modèle mathématique prenant en compte l'aspect aléatoire d'un phénomène ; il permet de ce fait d'aborder des situations réelles où le hasard intervient. C'est ainsi que cette branche des mathématiques intervient dans

numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse juste rapporte 1 point ; une réponse fausse enlève 0, 25 point et l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Si le total des points est négatif, alors la note attribuée à l’exercice est ramenée à 0. Formulaire : Si u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I, alors la fonction uv est dérivable sur l’intervalle I et (uv)′ = u ′ v + uv ′ . Mercatique

et application Résumé Résumé Mots clés Assurance non vie, stochastique, actif, passif, inflation, taux d’intérêt, obligations, actions , immobilier, corrélation, allocation stratégique, provisionnement, primes, marge de solvabilité, résultat, probabilité de ruine. Les méthodes sophistiquées de mesure du risque intégrant des approches stochastiques prennent le pas sur les méthodes déterministes, qui par le biais d’études de sensibilité de certains facteurs ne comblent plus les besoins d’analyse

I- Les probas générales/simples Définition : On appelle Probabilité P toute application de l’ensemble des évènements Ω dans l’intervalle [O ;1], tel que P : ε(Ω) -> [0 ;1] Satisfaisant les propriétés suivantes : Pour tout A appartenant ε(Ω) -> P(A) 0 P(Ω) = 1  A, B appartenant ε(Ω), si = alors P() = P(A) + P(B) a) Variables aléatoires  Variable aléatoire discrète : ne prend que des valeurs discrètes : numériques ou non N’a pas tout plein de chiffre après la virgule Variable qualitative

jeu de 52 cartes. On définit la valeur X de la carte ainsi tirée comme suit : X() = 4 si  est un as ; X() = 3 si  est un roi ; X() = 2 si  est une dame ; X() = 1 si  est un valet ; X() = 0 dans les autres cas. Loi de probabilité de X, Valeur moyenne d'une carte. Ecart-type de X. Valeur moyenne d'une main de 13 cartes. 3. Jeu "chuck a luck" (Etats-Unis), "crown and anchor" (Angleterre). On parie sur un nombre de 1 à 6. On lance 3 dés. Si le nombre sur lequel on a parié

d'un nombre. ACOSH ACOSH Renvoie le cosinus hyperbolique inverse d'un nombre. ACOT ACOT Renvoie l'arccotangente d'un nombre (2013). ACOTH ACOTH Renvoie l'arccotangente hyperbolique d'un nombre (2013). AGREGAT AGGREGATE Renvoie un sous-total dans une liste ou une base de données. ALEA RAND Renvoie un nombre aléatoire compris entre 0 et 1. ALEA.ENTRE.BORNES RANDBETWEEN Renvoie un nombre aléatoire entre les nombres que vous spécifiez. ARABE ARABIC Convertit un nombre romain en nombre

Université Paris-Est Créteil L2 Économie et Gestion 2021–2022 Semestre 3 Probabilités Fiche no 1 : Introduction aux Probabilités Exercice 1. On lance un dé équilibré à six faces. Calculer les probabilités d’obtenir un nombre impair, un multiple de 3, un nombre strictement supérieur à 3, puis celle d’obtenir un nombre impair strictement supérieur à 3 et celle d’obtenir un multiple de 3 strictement supérieur à 3. Exercice 2. On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes et on suppose que tous

18 decembre 2009 PROJET NO. 3: Le sondage statistiques (l’échantillonnage) Chaque étudiant construira un échantillon de volume égal à 30 étudiants. La base du sondage est représentée par les données du 1er tableau (l’observation totale des étudiants). Les caractères du sondage qui seront étudiés sont les suivants: - la moyenne d’admission; - la moyenne de la 1ère année; - la taille; - le poids. On demande: a) Préciser la manière de constitution