Formule du binôme de Newton

élémentaires A. Définition 47 B. Propriétés 48 47 TABLE DES MATIÈRES • III P003-008R-9782100549412.fm Page IV Jeudi, 18. novembre 2010 11:59 11 II. III. Indices synthétiques A. Indices synthétiques de Laspeyres et Paasche : premières formules B. Formules développées C. Comparaison des indices de Laspeyres et de Paasche D. Indice de Fisher E. Propriétés des indices de Fisher, Laspeyres et Paasche F. Utilisation de ces trois indices 50 51 52 54 55 56 Indices-chaînes 56 A. Raccord d’indices

Utiliser la représentation de Cram. – Identifier les atomes de carbone asymétrique d’une molécule donnée. – Maîtriser l’usage des chiffres significatifs et l’écriture scientifique. Associer l’incertitude à cette écriture. – Évaluer, à l’aide d’une formule fournie, l’incertitude d’une mesure obtenue lors de la réalisation d’un protocole dans lequel interviennent plusieurs sources d’erreurs. – Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la concentration d’une espèce chimique par titrage par

dérivables Compléments sur les fonctions dérivables Logarithmes et exponentielles Fonctions circulaires et réciproques Fonctions hyperboliques et réciproques Suites numériques Suites particulières Intégrales définies Calcul des primitives Formules de Taylor Intégrales généralisées Équations différentielles du premier ordre Équations différentielles linéaires du second ordre Systèmes différentiels Séries numériques Suites de fonctions Séries de fonctions Analyse en 30 fiches 6

sont disjointes, Card (A ∪ B) = Card (A) + Card (B) . 2. Card (A \ B) = Card (A) − Card (A ∩ B) . 3. Card (Ac ) = Card (E) − Card (A). 4. Card (A ∪ B) = Card (A) + Card (B) − Card (A ∩ B) . 5. Card (A B) = Card (A) + Card (B) − 2Card (A ∩ B) . – Formule du crible ou de Poincaré. Si (Ai )1 l’ensemble fini E, alors n n i n • est une famille de parties de ... Air . © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Card i=1 Ai = r=1 (−1)r−1 1 i 1 FN puisque pour tout N ∈ N

Recommandations générales …………………………………….……….…….………….…57 CONCLUSION ……………………………………………………………………………….…….61 BIBLIOGRAPHIE………………………… ……………………………………………..…….….64 ANNEXES………………………………………………………………………………….…….…66 REMERCIEMENTS Comme l’a dit SIR ISAAC NEWTON : « Si j’ai pu voir plus loin, c’est en montant sur les épaules des géants » A ce stade de notre modeste labeur, nous tenons à remercier toutes les personnes qui nous ont aidés dans notre travail. Nous exprimons nos vifs remerciements à notre Directeur

petit les fondements de al monarchie français vont être déconstruites , contestées… Voltaire ou Montesquieu vont contester al justice. Il y a aussi des auteurs éco. Apparaît un courant de pensée que l’on appelle physiocratique et le courant libéral. Newton , et les lois de la gravitation vont pousser à restaurer l’individu le sujet et à lui donner plus de pouvoir face à ‘Etat. Ces critiques vont donc consister à donner moins d’arbitraire monarchique. Cette période va se solder par une révolution. Comme

– Charly DESCHIZEAUX BILAN 2323120120120 a) Dissipation par convection La dissipation par convection est directement due à la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur du shelter et peut être déterminée à partir de la formule de Newton. Le dimensionnement se fait évidemment au pire cas. Pconv = S * K * (Ta – Ti) Où S est la surface globale du shelter (entre 15 et 120m² en général) K est le coefficient thermique des murs du shelter (en général 0,5) Ta la température ambiante

décomposition des polyèdres 53 9. Droites du plan et décompositions de graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 10. Le problème des pentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 11. Trois applications de la formule d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 12. Le théorème de rigidité de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 13. Simplexes contigus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d’autres logiciels sont utilisables, comme Rastop. Ils présentent tous des fonctionnalités comparables. – Un lien avec l’enseignement de physique-chimie est possible ici, par exemple à travers l’écriture des formules de Lewis des molécules présentées (cf. « Formules et modèles moléculaires, formules développées et semi-développées » dans le programme de physique-chimie 2e). – L’exercice guidé (voir p. 34) peut être utilisé pour faire un point sur la compréhension de cette unité. Exploitation des documents

Explications : ? Donnez la formule mathématique de la factorielle de n ⎧ n ! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * … * 1 ⎨ et 0 ! = 1 ⎩ ⎧ ⎨ ⎩ ou encore ⎧ factorielle (n) = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * … * 1 ⎨ ⎩ et factorielle (0) = 1 Formule 1 ? Remplacez la partie colorée de la Formule1 donnée ci-dessus par une expression équivalente utilisant la fonction factorielle ⎧ ⎨ ⎩ ⎧ factorielle (n) = n * factorielle (n-1) ⎨ ⎩ et factorielle (0) = 1 Formule 2 Constatations : Pour