Formules Mguc

suivre: Ecrire le nom et la formule brute de la molécule. Ecrire la formule électronique de chaque atome de la molécule. En déduire le nb ne d’électrons externes de chaque atome. En déduire le nb nDL de DL (valence) pour chaque atome selon la règle de l’octet ou duet. Assembler les atomes en respectant leurs valences en terminant toujours par les atomes H. Formule brute, Formule développée et Formule semi-développée d’une molécule : Pour écrire une formule semi-développée d’une molécule

|Donner les formules brutes et semi développée d’une molécule simple. | | |Prévoir les isomères de constitution d’une molécule à partir de sa formule brute (en se limitant aux alcanes comportant une chaîne | | |carbonée de 6 atomes de carbone au plus). | | |Au vu de la formule développée

Exemple π I = 02 sin4 xdx. 2 méthodes : (1) la première, en utilisant les formules de trigonométrie de 1ère : dicile et long (on linéarise deux fois). D'abord, on utilise la formule sin2 a = 1−cos(2a) , ce qui donne 2 b b I = 0 π 2 1 − cos(2x) 2 π 2 2 dx = 1 4 [1 − 2 cos(2x) + cos2 (2x)]dx 0 1+cos(2a) , 2 Mais on doit ensuite linéariser le cosinus au carré, en utilisant la formule cos2 a = ce qui donne I = = 1 4 0 π 2 1 − 2 cos(2x) + 0

chimie organique première RAPPELS DE CHIMIE ORGANIQUE DE 1ERE S I Différentes formules chimiques pour une même molécule : Une molécule organique comportera donc une chaîne carbonée sur laquelle pourra se greffer un ou plusieurs groupes caractéristiques. Formule brute : Elle est du type CxHyOzNt. Ex : C6H12O6 pour le glucose. Elle renseigne sur la nature et le nombre d’atomes dans la molécule.  La formule développée plane : Elle renseigne sur la nature des liaisons liant les différents

Montrons que la suite (un)n∈N∗ définie par un = n n converge vers 1. On remarque d’abord que la suite est minorée par 1. Soit ε > 0 un nombre réel strictement 1 positif. Montrons que n n < 1 + ε pour n assez grand, ce qui équivaut à n < (1 + ε)n. La formule du binôme de Newton montre que (1 + ε)n = 1 + nε + n(n − 1)ε2/2 + · · · + εn. Comme tous les termes du second membre sont positifs, pour avoir n < (1 + ε)n, il suffit que n soit strictement inférieur à n(n − 1)ε2/2. Ceci a lieu si n est strictement

(C'est-à-dire environ 1,765 % de chance.) p Comment calculer avec des coefficients C n ? Rappel : Exemple : n! = 1 × 2 × ... × (n − 1) × n 5 ! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120 Cas spéciaux : 2 ! = 1 × 2 = 2 ; 1 ! = 1 et 0 ! = 1 (convention) Formule générale : n n! = p p! (n − p)! =1 ; Quelques cas particuliers (à connaître) : n = n n- p n n 0 1 =n Propriété de symétrie : p . Exemple : 13 13 = (Le nombre de façons de choisir 9 objets parmi 9 4 13 est égal

Approximation polynômiale uniforme-Polynômes de Bernstein [pic] On considère les suites suivantes : [pic] Question 1 : Montrons que [pic] [pic] On reconnaît la formule du binôme de Newton, [pic] Dans notre cas, [pic] d’où : [pic] On veut montrer que, [pic] [pic] [pic] On pose[pic]. [pic] On vérifie sur Scilab pour le cas particulier où : x=0,1 et n=3 x=0.1; n=3; z=(factor

Théorème : Soit f une fonction développable en série entière sur ] − r, r[. La fonction f est ∞ de classe C sur cet intervalle et les coecients an de son développement sont uniques et déterminés par la formule : ∀n ∈ N, an = f (n) (0) n! 4 8 Développements classiques Formule du binôme généralisée : Pour tout réel α, la fonction x → (+x)α est développable en série entière sur ] − 1, 1[. Son développement est donné par : ∞ ∀x ∈] − 1, 1[, (1 + x) = 1 + n=1

= b, on a xi+1 - xi = (b - a)/n. La somme des aires colorées en jaune pointé représente une approximation J de l'intégrale I. Chaque aire est celle d'un trapèze de hauteur xi+1 - xi, de bases respectives f(xi) et f(xi+1). On obtient ainsi la formule suivante : Démonstration : Considérons alors une subdivision de l'intervalle [a;b] de pas h. Rappelons qu'une subdivision de pas h est définie par l'entier n tel que: h = et par la suite des réels " a , a + h , a + 2h , ..., a + k.h

(Répétition) Remise Avec Ordre (Arrangement) Boules Distinctes Sans Ordre (Combinaison) Boules Identiques Sans Exclusions Avec Exclusions Propriétés: Formule du Binôme de Newton II Axiomatique des probabilités totales L'axiomatique de Kolmogorov définit la probabilité comme une fonction associant, a chacun des événements résultant d'une expérience aléatoire, un nombre qui mesure le degrés de