Fraction irréductible

Polynésie juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 L’intégrale 2006 Brevet Amiens septembre 2005 A CTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 Calculer en donnant le résultat sous forme de fractions irréductibles pour A et B et en notation scientifique pour C. 1 2− 3 × 104 × 10−2 × 5 3 1 2 1 3 B= C= A= + × + 1 4 4 3 3 10−1 3+ 4 Exercice 2 Écrire D sous la forme a b où a et b sont deux nombres entiers. D= 3 12 + 27 − 5 3. Exercice 3 E = (2x − 3)2 − 3(2x

composition interne Groupes Anneaux Corps Chapitre 3 : Arithmétique dans Z     Division euclidienne dans Z PGCD Nombres premiers Congruences Chapitre 4 : Polynômes & Fractions rationnelles  Définition formelle des polynômes  Divisibilité, pgcd, Irréductibilité, racines…  Fractions rationnelles, Décomposition en éléments simples N.B : le contenu de ce polycopié sera enrichi, développé par d’autres exemples, d’autres résultats,…, donc la présence aux séances du cours

faction irréductible : ; 2. Une citerne d’une contenance de 200 L est remplie au . Quelle est la quantité de liquide contenue dans la citerne ? 3. Les du disque dur de ma tablette sont occupés par des films, les par des émissions de variétés et le reste par des documentaires. Quelle fraction du disque est occupée par des documentaires ? Exercice 8 On considère l’expression : 1. Calculer le PGCD de 9009 et de 10395 en citant la méthode utilisée. Ecrire le nombre sous le forme d’une fraction irréductible

donner la réponse sous forme de fraction irréductible : a) 6 5 · 3 5 = b) 5 6 ÷ 5 12 = c) 24 35 · 14 9 = Année 2021/2022Série B Compétences de base Page 2/ 8 Question 5 (5 points) Calculer et donner la réponse sous forme de fraction irréductible : a) 8 5 + 3 = b) 35 14 + 3 2 = c) 3 4 ! 1 3 + 7 8 = d) 8 5 ! 3 4 = Question 6 (4 points) Calculer : a) 9 2 ÷ ! 9 4 ! 9 5 " b) 23 6 ! 3 8 ÷ 1 2 Détailler si besoin les calculs et donner les réponses sous forme de fraction irréductible ci-dessous. Question 7 (4

Octobre 2012 3ème Devoir Maison – Bilan 3 chapitres Fractions, Puissances, Thalès, PGCD Exercice 1 – Brevet 2008 Sur la figure ci-dessus : les points K, A, F, C sont alignés ; les points G, A, E, B sont alignés ; (EF) et (BC) sont parallèles ; AB = 5 et AC = 6,5 ; AE = 3 et EF = 4,8 ; AK = 2,6 et AG = 2. 1. Démontrer que BC = 8. 2. Tracer en vraie grandeur la figure complète en prenant comme unité le centimètre. 3. Les droites (KG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier. 4. Les droites

rationnel Cela signifie qu'il existe deux entiers relatifs p et q tels que [pic]et la fraction [pic]est irréductible [pic]donc [pic] donc [pic]donc [pic] donc [pic]est pair donc p est pair donc il existe un nombre relatif [pic]tel que [pic] donc [pic]or [pic] donc [pic]donc [pic] donc q est pair donc il existe un nombre relatif [pic]tel que [pic] donc la fraction [pic]n'est pas irréductible, ce qui contredit l'hypothèse de départ qui était [pic]est rationnel. Donc [pic]est

l'image d'une droite est une droite parallèle. Rappels Le numérateur se situe au dessus du trait de fraction et le dénominateur en dessous. On parle de fraction lorsque le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers (ex: 3032) et d'écriture fractionnaire lorsque des nombre décimaux (ex: 3,14) sont utilisés pour le numérateur et/ou le dénominateur. Egalité Deux fractions sont égales si l'on peut obtenir l'une en multipliant le numérateur et le dénominateur de l'autre par le même

l’équation : −x+1 x+6 − 6x + 7 + = 9 3 6 Exercice 3 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. A= 7 ÷ 3 10 −7 + 3 2 B = −5 − 10 × −6 9 −1 +6 C= 3 −8 +7 5 Exercice 4 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. A= 7 7 35 − ÷ 4 20 24 −7 −9 B= 3 −8 −2 7 C= −1 × 5 13 9 + 9 2 Exercice 5 Sur la figure ci-contre, on donne

PARFAITS Définition : On dit qu'un nombre est parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs exceptés lui-même. 1. Démontre queest un nombre parfait. 2. Démontre queest un nombre parfait. Exercice 4 : LES BONBONS DE NOEL 1. Rend irréductible la fraction . 2. Le chef cuisinier a reçu 126 pralines et 175 pâtes de fruit. Il décide d'offrir des sachets identiques aux élèves. Il souhaite en avoir le plus grand nombre en utilisant toutes les friandises. a. Combien de sachets pourra-t-il confectionner

que A × B et nombres entiers. A sont des B Exercice 2 (3 points) 1. Effectuer le calcul ci-dessous et donner le résultat sous forme de fraction irréductible : 1− 1 3 4 + × 4 4 5 2. Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatre cinquièmes du reste en 2002. a. Quelle fraction de la propriété a été vendue en 2002 ? b. Quelle fraction de la propriété reste invendue à l’issue des deux années ? c. Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue