Fraction irréductible

c) En déduire la probabilité conditionnelle PA(S). (on donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible) puis compléter l'arbre. 3°/ Le questionnaire prélevé est celui d'un client qui est satisfait. Le client a omis de préciser quelle destination il avait choisie. Déterminer la probabilité qu'il ait choisi la destination A (on donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible). 4°/ L’enquête a porté sur 1000 clients pris au hasard indépendamment les uns des autres. On note

09/05/07 NONANCOURT MATHEMATIQUES Il sera tenu compte de la rédaction et du soin apporté à la copie pour 4 points. ACTIVITES NUMERIQUES (12 POINTS) Exercice 1: −3 1  4 2 3×103×2×10−1 A= ; B= 2 5 12×10−2 − 5 2 1) Ecrire A sous la forme d'une fraction irréductible(le détail des calculs doit apparaître). 2) Calculer et donner l'écriture scientifique de B. Exercice 2: On considère l'expression : E = (3x + 2)² – (5 – 2x)(3x + 2). 1) Développer et réduire l'expression E. 2) Factoriser E. 3) Calculer la valeur

questions suivantes: a) Quelle part de la production électrique française a été produite par des énergies renouvelables? Exprimer le résultat sous forme de fraction irréductible puis en pourcentage. b) Quelle part de production électrique française a été produite par des énergies nouvelles? Exprimer le résultat sous forme de fraction irréductible puis en pourcentage. Exercice 2: A 4x + 7 B E 2x + 5 3-x G C D x +6 F 3x +9 1) a) Exprimer le périmètre des figures ABCD et EFG

J'écris l'égalité de la division euclidienne de 1 512 par 21 ( poser la division sur votre feuille). Je ne pose pas la division . Après l'avoir effectuée vous voyez que le quotient est 21 et le reste 0; L'égalité est : 1 512=21×72 2) Je rends irréductible la fraction 720 . 1 512 donc 720 72×10 10 = = 1512 72×21 21 720=72×10 10 et 21 n'ont pas de diviseurs communs puisque 21 est divisible par 3 et 7 et que ces deux entiers ne divisent pas 10. 3) Paul a une cour rectangulaire de 7,20 m de largeur

Page 1 ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points)[pic] Exercice 1 : (4 points) 1) On pose A = [pic] B = [pic] C = [pic] a) Calculer et donner A sous forme d'une fraction irréductible. b) Donner l’écriture scientifique de B. c) Ecrire C sous la forme [pic] , a étant un nombre entier relatif. 2) Factoriser l'expression D = (3x – 1)(2x + 3) – (3x – 1)2 Exercice 2 : (3 points)

et donner les résultats sous forme d’une fraction irréductible : A = + ( B =  : + ) exercice 2 (3 points) Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous forme décimale puis sous forme scientifique : C = 15 ( 10 ( 8 ( 3 ( 10 5 D = ; 15 ( 10 ( 4)) exercice 3 (3,5 points) En indiquant les différentes étapes, calculer les nombres suivants et donner le résultat sous la forme d’un entier relatif ou d’une fraction irréductible : E = + ( F = ;3 )) G = + 1) ( 1)

s’écrire sous la forme a avec b ≠ 0 . b Il existe une infinité de façons d’écrire un même nombre rationnel. Par exemple : 2 4 6 - 8 2000 = = = = = ... 3 6 9 - 12 3000 Une écriture est privilégiée. L’écriture est celle d’une fraction simplifiée appelée fraction irréductible ( le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux ). Tout nombre rationnel non nul possède exactement une seule forme de ce type avec un dénominateur positif. ( Si le dénominateur est égal à 1, ce nombre s’appelle un

forme d’une fraction irréductible. 7 5 3   2 2 33 33 9 2 108  0, 7 1012 21103 II. Développer et réduire : 5.(7x – 3)= (4x – 9)(– 3x – 7) = (2x + 3)² – (x + 5) (2x + 3) = III. Démontrer que pour tout nombre x : (x + 1)²– (x – 1)² = 4x Quelle égalité obtient-on si l’on remplace x par 20 ?. En déduire 21² – 19² IV. Les nombres 1743 et 456 sont-ils premiers entre eux ? Justifier. V. a) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. b) Ecrire sous la forme irréductible la fraction 135 (on

activités numériques et géométriques seront présentées sur deux copies séparées. Activités numériques Exercice 1 : On donne 7 2 8 A= 3 3 : 7 3– B= 2 3 4 ×7 3 C=5 2 2×9 2 1) Calculer A et B en donnant chaque résultat sous la forme d'une fraction irréductible. 2) Donner l'écriture décimale de C. Exercice 2 : Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Pour chacune

simplifié par le PCCD de 17 177 et 18 721, je sais que la fraction obtenue est irréductible. IB 139,73 13 973  = = . ID 152,29 15 229 Recherche du PGCD de 13 973 et 15 229 : 15 229 = 13 973  1 + 1 256 ; 13 973 = 1 256  11 + 157 ; 1 256 = 157  8. IB 13 973 : 157 89 Le PCCD de 13 973 et 15 229 est 157. Dès lors, on a : = = . ID 15 229 : 157 97 Remarque : Ayant simplifié par le PGCD de 13 973 et 15 229, je sais que la fraction obtenue est irréductible. IA IB  Conclusion : = . IC ID IA IB 2. Dans IDC,