Fraction irréductible

euclidiens : • Définir la notion de congruence. • Recherche des diviseurs communs : algorithme d’Euclide. • Notion d’éléments premiers entre eux : théorème de Bezout et ses conséquences. • Notion de Pgcd et de Ppcm. • Notion d’éléments premiers (ou irréductibles), décomposition en facteurs premiers. Sommaire I) Divisibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Diviseurs

Résoudre f(x)< − 2. (faire la phrase du cours) Dresser le tableau de signes de f. (faire la phrase du cours) Dresser le tableau de variations de f. Exercice 2 (4 points) Calculer les nombres suivants (on donnera le résultat sous forme de fraction irréductible) 7 1 − 2 2 7 1 7 2 5  +1 6 3 × 81 A= − × B= C= × −  − 1 4 3 3 3− 3 18 7  3  − 2 50 2 5 2 2 5 4 D= − × − 2× E = 5 75 − 2 12 + 27 F = 200 − 3 18 + 3 98 3 3 14 14 63 G= 2 90 25 × 102 H= ( ) -5 × 121 11 × 75 × 10-9 Exercice

10-5  4,5  10-2  2  104 Exercice 3 : (2 pts) (5 min) Ecrire sous la forme d’une seule puissance les nombres suivants : d=4 ´ 64 Exercice 4 : (5 pts) (15 min) 1) Calculer et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible T   ; V   . 2) Calculer et donner le résultat sous forme décimale : L= 4 10-7 0,2 105 Exercice 5 : (3 pts) (10 min) La distance moyenne de la Terre au Soleil est évaluée à 150 millions de km et celle de la Terre

employé, chaque employé ayant la même probabilité d’être choisi. Soit F l’évènement « la personne choisie est une femme », A l’évènement « le personne choisie est de catégorie A ». Les probabilités seront exprimées à l’aide de fractions irréductibles puis arrondies au millième. a. Déterminer les probabilités [pic] et [pic]. b. Traduire en français les évènements [pic] et[pic]. c. Déterminer les probabilités [pic] et [pic] . d. Exprimer à l’aide des évènements A et

ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) EXERCICE 1. 1.  On donne A = ( ( Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. 2.  On donne : B = ( 4 + 6 C = (5 + )2 D = ( + ) ( ( ) a) Ecrire B sous la forme b où b est un nombre entier. b) Ecrire C sous la forme e + f avec e et f entiers. c) Montrer que D est un nombre entier. EXERCICE 2. On donne E = (2x ( 3)(x + 2) ( 5(2x ( 3) 1. Développer et réduire E. 2. Factoriser E. 3. Calculer

………………… …………………………………………………………. Exercice 3 (……../4) POUR TOUS Sans justifier, compléter le tableau suivant 1) Pour tout réel a) Exprimer ) sous la forme des entiers relatifs et le plus avec petit possible b) Exprimer ) sous la forme d’une fraction irréductible 2) La représentation graphique d’une fonction affine passe par les points et a une équation du type . Calculer la valeur de et celle de 3) Pour tout réel Donner le tableau de variation de +7 ) ………………….. ………………. ………… ………….. 4) Résoudre

MATHÉMATIQUES - COLLÈGE VICTOR HUGO - ISSY LES MOULINEAUX - 2009/2010 Activités Numériques Exercice 1 1) Par cette suite de divisions, PGCD(884; 340) = 68 884 204 340 2 340 136 204 1 204 68 136 1 136 0 68 2 2) Pour simplifier au maximum une fraction, on la simplifie par le PGCD du numérateur et du dénominateur, soit ici par 68 : 3) 884 884  68 13   340 340  68 5 A 884 19 2 884  19 2  13  19  2  13  3 38 39 38 39  38 1               340 5 3 340  5 3  5

suivant dans le dictionnaire. Ainsi Queneau transforme-t-il la fable de La Fontaine, la Cigale et la Fourmi en la célèbre Cimaise et la Fraction. LA CIMAISE ET LA FRACTION   Une cimaise, seule, du haut de sa corniche, s'ennuyait à crever comme un chien dans sa niche. Pour occuper son temps, elle fait des divisions Et se trouve soudain devant une fraction. " Quel curieux animal... " s'étonne la cimaise, contemplant le quotient : trois divisé par treize. La cimaise n'est pas matheuse, C'est

Activités numériques Exercice 1 : Calculer A et B en donnant les résultats sous forme de fractions irréductibles. {draw:frame} {draw:frame} Exercice 2 : Écrire C et D sous la forme {draw:frame} où a est un entier. {draw:frame} {draw:frame} Exercice 3 : On considère l'expression A suivante: {draw:frame} Développer et réduire A. Factoriser A. Résoudre l'équation: {draw:frame} Calculer A pour {draw:frame} . Activités géométriques Exercice 1 : ABC

DM n°3 corrigé 3ème Exercice 1 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme d´une fraction irréductible. 9 3 4 : − + 5 7 5 15 28 9 =− : − + 5 35 35 9 13 =− : 5 35 9 35 =− × 5 13 −9× 7 ×5 = 5 ×13 63 =− 13 A= − ( ( ) ) 4 − +8 3 B= 5 −5 4 4 24 − + 3 3 = 5 20 − 4 4 20 3 = 15 − 4 20 4 ×− = 3 15 = −5× 4 × 4 3× 5× 3 16 =− 9 2 9 −10 × − 5 2 3 2 27 20 + = × 5 6 6 2 47 = × 5 6 2 × 47 = 5 ×2 × 3 C= ( ) ( ) Exercice 2 Calculer les expressions suivantes