Fraction irréductible

1°) 7 1 1 7 -- + 2 × -- 2 × -- + -3 3 3 5. Calculer et simplifier les fractions suivantes : A = --------------------B = --------------------1 7 1 7 - - 1 + -- × -2 − -- × -2 3 3 5 Développer puis réduire les expressions suivantes : f( x ) = ( x − 1 )2 + ( x2 + 1)2 g ( x ) = ( 2x + 1 ) ( x + 1 ) + ( 2 − x ) 2 2°) Exercice 4 Les trois questions sont indépendantes. Les résultats seront donnés sous forme de fraction irréductible et les calculs seront détaillés. 3 1°) Que faut-il ajouter à -- pour

Bilan 1 : Calculer avec des fractions Propriétés • • Exemples Règles de priorité des opérations : Les parenthèses indiquent quel calcul on doit effectuer en premier. Dans un calcul sans parenthèse, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions. On dit que la multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l’addition et à la soustraction. • • • • 2 8 5 2 8 × 5 2 40 + × = + = + = ... 7 9 7 7 9 × 7 7 63 7 5 4 10 7 5 3 10 7 5 × 3 10 − ÷

| Reste | 182 117 65 52 | 117 65 52 13 | 65 52 13 0 | Le PGCD est le dernier reste avant 0 : PGCD (182;17)=13 Les nombres sont premiers entre eux lorsque leur PGCD vaut 1, il ont un seul diviseur commun:1 *une fraction irreductible est une fraction que l'on ne peut plus simplifier. Le théorème de thales : Soient (AB) et (AC) deux droites sécantes en A. Soit M, un point de la droite (AB) distinct de A et de B. Soit N, un point de la droite (AC), distinct de A et de C, tels que

Mémo DNB Première partie : calcul, fonctions Année 2006-07 CALCUL SUR LES FRACTIONS Fractions égales On obtient une fraction égale en multipliant (ou en divisant) numérateur et dénominateur par un même nombre non nul : pour tous nombres a, b, k (avec b et k non nuls) Exemple : simplification de fractions 25 5 • 75 = 25÷25 = 1 • 35 = 35÷7 = 6 75÷25 3 42 42÷7 Position du signe "−" Pour tous nombres entiers a et b (avec b = 0) on a −a = b Addition, soustraction Pour tous nombres entiers a, b

ÙØ ×º Ö Thierry JOFFREDO Mémo DNB Première partie : calcul, fonctions Année 2006-07 C ALCUL SUR LES FRACTIONS Fractions égales On obtient une fraction égale en multipliant (ou en divisant) numérateur et dénominateur par un même nombre non nul : pour tous nombres a, b, k (avec b et k non nuls) • a b = a×k b×k • a b = a÷k b÷k = − ab et −a −b = Exemple : simplification de fractions 25 1 35÷7 5 • 75 = 25÷25 • 35 75÷25 = 3 42 = 42÷7 = 6 Position du signe "−" Pour tous nombres entiers a

PROGRAMME DU BREVET BLANC FÉVRIER 2014 I. ALGÈBRE Révisions des bases de calcul de 4ème  Fractions, puissances (revoir la notation scientifique ; ne pas oublier les exposants négatifs), priorités opératoires  Utilisation de la proportionnalité ; calculs de pourcentages, notamment en statistiques.  Développements (simples et doubles) et réductions  Factorisations : mise en facteur d’un facteur commun Développements et factorisations avec les identités remarquables. Calculs avec les racines carrées

Donc Ker σ est principal. D’un autre côté, deux générateurs de I a sont tels que l’un d’eux est le produit de l’autre par un élément de K , il en résulte que cet idéal possède un générateur unitaire et un seul. Théorème Le polynôme Irr a K est irréductible dans K X . Démonstration Sinon, on pourra l’écrire sous la forme Irr a K gh où g et h sont deux polynômes de degré inférieur au degré n de Irr a K . Mais, nous avons qui implique g a 0 ou h a 0. Dans le premier cas, nous aurons g I a et Irr

1000 – 456 = 400 : 20 = 450 – 80 = 5,4 + 2,8 = 11. Justine a besoin de 6 œufs afin de préparer un gâteau pour 4 personnes. De combien d’œufs a-t-elle besoin si elle a invité 10 personnes ? 10. Quelle fraction est représentée sur ce dessin ? Simplifie-la au maximum. 1/3 9. Complète par ses et ces. Julien utilise ses … marqueurs. As-tu vu ces … oiseaux là-bas dans le ciel ? 24. Réalise ce calcul en utilisant la commutativité

Devoir maison n°5 Exercice 1 : (4 points) On considère les nombres : A= B= En précisant les différentes étapes des calculs : 1) Calculer A et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. 2) Calculer B et donner le résultat en notation scientifique. Exercice 2 : (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Entourer, sur cette feuille, la bonne réponse. N° Question 1 4 103 est égale à 5 102 2 Pour x = –2, l’expression 5x² + 2x – 3 est égale à 3

compléter le tableau suivant : Candidats A Candidats B Bulletins blanc Total Hommes Femmes Total 600 Par la suite, tous les résultats seront donnés sous forme de fraction irréductible puis arrondis sous forme décimale 10-2 près. 2. On interroge au hasard un électeur. on note : F l'évènement : L'électeur est une femme H l'évènement : L'électeur est une homme N l'évènement : Son bulletin de vote est nul ou blanc A l'évènement