Grand cercle

20 mm : Faites de même pour la tige : Créez un plan à 60 mm du plan de dessus, pour commencer le filetage : Page 2/10 Le filetage a une forme d'hélice. Il faudra donc créer cette hélice, puis la forme à enlever autour de cette hélice. Créez un cercle du diamètre de la vis sur le plan : Puis l'hélice : Page 3/10 Sur le plan de face ou de droite, dessinez la forme à enlever grâce à une nouvelle esquisse. Page 4/10 Avec la spirale et cette esquisse, effectuez un enlèvement de matière avec

du deuxième triangle rectangle est 1,5 m2. /1 point 2,25  15  1,5 = 18,75 donc l'aire du morceau de tissu est 18,75 m2. /0,5 point EXERCICE 4 : /3 points a. Calcule une valeur approchée au dixième près du périmètre d'un cercle de rayon 5 cm. donc son périmètre vaut environ 31,4 cm. /1,5 points b. Donne la valeur exacte de l'aire d'un disque de rayon 2,4 cm. donc son aire vaut 5,76 cm2. /1,5 points EXERCICE 5 : /4 points Calcule l'aire de

ressortir aux ultraviolets ou aux rayons X.   Ce document contient notamment:       l’unique version en grec du Traité des corps flottants dans lequel Archimède énonce son fameux principe;       de la sphère et du cylindre;       de la mesure du cercle;       la quadrature de la parabole;       méthode mécanique par pesée: comparaison des volumes de la sphère, du cône et du cylindre, ces trois volumes étant découpés en tranches infiniment fines.       Stomachion, une sorte de Tangram à 14 pièces

AB2=AC2+BC2 Par conséquent : BC2BC=AB2−AC2=202–122=400–144=256=256−−−√=16 On en déduit donc que DB=20–12=4 Cela signifie donc que la lance est descendue de 4 pieds.   Exercice 3 1. FAUX Seuls les triangles inscrits dans un cercle dont un des côtés est un diamètre de ce cercle sont rectangles.   2. VRAI La médiatrice d’un segment est la droite constitués des points équidistants des extrémités de ce segment. Par conséquent AM=BM et le triangle ABM est isocèle en M.   3. On ne peut pas savoir

monumentale date de 1990 et est située dans le parc de la villette à Paris. Ici divers éléments de cet objet du quotidien sont décomposés et disposés de manière à ce que seul une partie de l’élément soit visible. On peut voir • la roue, formée d'un arc de cercle figurant la jante, et de quelques rayons ; • la pédale ; • la selle, à moitié enfouie dans le sol ; • le guidon, comportant une sonnette. Tous à moitié encastré dans le sol. D’où son nom. On dit de cette œuvre quelle est ronde-bosse (c’est à dire

||4M A + 3M B|| = AB ⇐⇒ ||7M C|| = AB Y L - S ⇐⇒ 7M C = AB 1 ⇐⇒ M C = AB 7 H www.MATHS-LYCEE.fr –Chapitre 5 : vecteurs-coordonn´ees 1 Si on note r = AB on a M C = r 7 AT .M 1 donc l’ensemble des points M est W le cercle de centre C et rayon r = AB. 7 W W −−→ −−→ 5. D´eterminer l’ensemble des points M tels que ||4M A + 3M B|| = 7M B R F . EE C ☛ Solution: LY S −−→ −−→ −−→ ||4M A + 3M B|| = 7M B ⇐⇒ ||7M C|| = 7M B ⇐⇒ 7M C = 7M B ⇐⇒

tous les traits de construction. 2. Le point K est sur le cercle de diamètre [IJ]. Or, si un triangle est inscrit dans un demi-cercle de diamètre un de ses côtés alors il est rectangle. Donc IJK est rectangle en K. 3. Le triangle IJK est rectangle en K donc d’après le théorème de Pythagore on a IJ2 = IK2 + JK2. Donc IK2 = IJ2 – JK2 = 82 – 42 = 64 – 16 = 48. 48 = 16 × 3 = 4 3 donc IK = 4 3 cm. 4. a. [OJ] et [OK] sont deux rayons du cercle  donc OJ = OK = 4 cm. Et comme JK = 4 cm, le triangle OJK

 Dispositif autour de l’apprentissage du raisonnement déductif : Consigne : Un cercle de centre O étant donné, on cherche à l’inscrire dans un triangle ABC dont les angles mesurent Â=80°, B=60° et C=40°. Comment construire ce triangle ABC ? Décrire le programme de construction en justifiant à l’aide de propriétés. Vous pouvez vous aider du logiciel Geogebra dans votre démarche, mais le tracé sur la feuille ci-contre est exigé. Figure : _ Analyse à priori :

– xC ; yD – yC), soit (10 ; - 2). Donc : = . ABDC est un parallélogramme. 3) On a : AE2 = (xE – xA)2 + (yE – yA)2 = ((- 5) – (- 1))2 + (4 – 0)2 = (- 4)2 + 42 = 16 + 16 = 32 D’où : AE = √32. Or : AC = √32. Donc : AE = AC. E appartient donc bien au cercle de centre A passant par C. Exercice 2 : (xB – xA ; yB – yA) et (2 – (- 1) ; 5 - 3) et (3 ; 2) et Donc : =-5 . et sont donc colinéaires. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. On a : (xD – xC ; yD – yC) ((- 11) – 4 ; (- 13) – (- 3)) (- 15 ; -

Corrigé brevet mathématiques 2014 Exercice 1 1) On commence par tracer le cercle de centre O et de rayon . On trace ensuite le segment [OA]. Il suffit ensuite de calculer l’angle au centre séparant chaque point : 2) Je sais que le point A appartient au cercle de diamètre [DH] Or si on joint un point d’un cercle aux extrémités de son diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle et le diamètre du cercle est son hypoténuse. Donc le triangle ADH est rectangle en A ̂ est un angle inscrit qui intercepte