Grand cercle

CHAPITRE G1 : SYMÉTRIE CENTRALE 65 SÉRIE 2 : CONSTRUCTIONS 10 Construis le symétrique par rapport à N de chacun des points B, H et M. M 14 Autour du cercle a. Construis le symétrique ( 1) du cercle de centre O par rapport au point H1. b. Construis le symétrique ( par rapport au point H2. B 2 ) de ce même cercle H N 11 Construis le symétrique du segment [AC] par rapport au point B. H1 H2 A O B 15 C 12 Construis le symétrique de la droite (d)

de travailler en particulier sur le rectangle d'or et sa construction. Pour construire un rectangle d'or il faut : -tracer un carré ABCD (cliquer) -noter E, le milieu de AB (cliquer) -tracer le cercle C de centre E et de rau=yson EC (cliquer) -Prolonger [AB) jusqu'à ce qu'elle coupe le cercle et noter F le point d'intersection de (AB) sur C. (cliquer) -Tracer [FG] perpendiculaire à [AF] (cliquer) -prolonger [DC] jusqu'à ce qu'il coupe la perpendiculaire et noter le point G le point d'intersection

MATIERE GEOMETRIE SEQUENCE : LE CERCLE SEANCE 1 : découverte CYCLE 3 CM2 COMPETENCES : • Construire un cercle avec le compas • Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre • Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un modèle. • Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant

est un parallélogramme. Démontrer que G est le milieu de [AD]. Exercice 19 : la droite d’Euler Soit un triangle ABC. A’, B’ et C’ les milieux des cotés [BC], [CA] et [AB]. On appelle G le centre de gravité du triangle et O le centre du cercle circonscrit. 1. 2. 3. 4. Faire une figure assez ample. Donner la caractérisation vectorielle du milieu A’ de [BC]. Même chose pour B’ et C’. Soit H le point du plan tel que (1). En introduisant le point A à l’aide de la relation de Chasles

Trouver un carré Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O, I, J), on considère A(1 ; 0) et B(–1 ; 0). Pour tout point M de la demi-droite [OA), on considère les points N, P et Q définis de la façon suivante. – N est le milieu de [BM]. –  e cercle de centre N passant par B coupe la droite (OJ) en 2 points. L’un a une L ordonnée positive, on le note P. – Q est alors le point tel que OMQP soit un rectangle. 1 Conjecture a) Faire la figure à l’aide du logiciel GeoGebra. b) Conjecturer

on obtient : 1. On a zD′ = π → −−′ − −→ −→ −→ − − u , OM = BM , AM + à 2π près. 2 5. Si le point M appartient à la médiatrice du segment [AB] alors AM = BM ; le résultat de la question 3. donne alors : OM ′ = 1 ⇐⇒ M ′ appartient au cercle unitaire de centre O et de rayon 1. 6. Si le point M ′ appartient à l’axe des imaginaires purs, privé du point B, alors π → −−′ − −→ u , OM = et en utilisant le résultat de la question 4. on a alors : 2 π π −→ −→ − − −→ −→ − − = BM

caractéristiques. 2) On pose z = x + iy, avec x et y réels. z' a) Pour z ¹ 0, calculer la partie réelle du quotient en fonction de x et de y z b) Démontrer que l’ensemble (G) des points du plan, tels que le triangle OMM’ soit rectangle en O, est un cercle dont on précisera le centre et le rayon, privé de deux points. Tracer ( G) 3) Dans cette question, on pose z = 1+ i a) Vérifier que M Î ( G) et placer M et M’ sur la figure. b) Calculer z ' et l’aire du triangle OMM’ en cm². Exercice N°4 : æ

intracorporel : Sensations fines. Points d’initiations du mouvement. Exploration des articulations et parties du corps en succession ou combinaison. L’espace interpersonnel : Espace intime, contacts, portés. Contacts par le regard. Formation en cercle, en diagonal, en colonne… L’espace symbolique : Haut : joie, espoir, délivrance.Bas : ennui, mort, tristesse. Gauche : humilité, pudeur. Droite : pouvoir, démonstration. Arrière : anxiété, éloignement. Avant : rapport direct avec le public

existe on l’appellera sommet. Si K MF est le point dfintersection de l’axe focal et de la directrice, ces pointsM vérifient : = e L’ensemble de ces points est : MK – Si e = 1, la médiatrice de [F K] : un seul sommet S, le milieu de [F K]. – Si e = 1, un cercle centré sur (F K) : Deux sommets S et S ′ , S étant le barycentre de (F, 1) et (K, e) et S ′ celui de (F, 1) et (K, −e). Conique Page 1/5 Lycée Al-Emtièz Om läraïes - 4 M 2- Janvier 2012 Issaoui Hacen 2.5 Définition La distance

# de permutations avec objets identiques Exemple: 3. Détermine le nombres de permutations des lettres du mot STREET. Vérifions nos connaissances 1. Détermine le nombre de permutations des lettres dans les motes ci­dessous: TRIANGLE RECTANGLE CERCLE CALCULATRICE 3 les permutations et les combinaisons (FI 111A) ­ classnotes.notebook Les arrangements circulaire Puisque les arrangements circulaires n'ont pas de commencement ni fin distincts, nous  avons besoin de modifier notre formule