Groupe fonctionnel

fondée sur l’observation, l’expérimentation des systèmes pluri technologiques, sous systèmes ou maquettes et sur la production de documents pour décrire ou valider des solutions constructives. Le manuel comporte trois parties : • PARTIE A : ANALYSE FONCTIONNELLE • PARTIE B : ANALYSE STRUCTURELLE • PARTIE C : ANALYSE COMPORTEMENTALE Il a été élaboré afin d’(e) : - aider les élèves à organiser et structurer leurs connaissances ; - constituer une ressource pour l’élaboration des activités. Certaines leçons

dont ils voient leur poste aujourd’hui et comment ils envisagent les changements à venir… Paul Je crois surtout qu’il faut repartir de la réalité du travail telle qu’elle est vécue par les collègues : cela enrichira notre approche et le volet fonctionnel du cahier des charges… Olivier Non mais Louise, quand je t’ai demandé de m’aider, je ne t’ai pas demandé de me donner les plans pour construire une usine à gaz ! Avec ton truc, tu me proposes d’écraser une mouche avec un marteau ! Louise Je

machine qui pose des turbulateurs dans des radiateurs de climatisation d’automobiles. La machine fonctionne 16 heures par jour, sa cadence horaire est de 50 radiateurs, les coûts de non-production s’élève à 3 000F de l’heure. ♦ Formation du groupe d ‘étude Le groupe d’étude est constitué du responsable maintenance, de 3 de ses agents et de 2 techniciens. ♦ Analyse des défaillances L’étude détaillée des bons de travail consécutifs au dysfonctionnement a permis de recenser 2 modes de défaillance avec leurs

 performance  attendu)   Développer  un  achat  innovant  et  responsable  (privilégier  l’innovation  grâce  à  différents  outils  :   sourcing  fournisseurs,  cahier  des  charges  fonctionnel)   Raisonner  en  coût  global  ?     Exemple  :  Ikea   La  compétitivité  d’IKEA  provient  de  la  chaîne  d’approvisionnement.   Développe  la  relation  gagnant-­‐gagnant

Chapitre 3: Théorie des groupes (script: p. 17) 3.Théorie des groupes Qu’est-ce que c’est ‘un groupe’: Qu’ estc’ groupe’ Définition: un groupe est une collection d’éléments qui remplissent les d’él conditions suivantes: (1) Toute combinaison de deux éléments est aussi un élément (2) il y un élément neutre E (qui laisse tout inchangé) inchangé AE = EA = A (3) la loi d’association est valable pour les multiplications d’ A(BC) = (AB)C (4) pour chaque élément il y un élément inverse

Mathématiques en MPSI 1 x+y . 1 + xy 1) Montrer que ⊕ est une loi interne sur ] − 1, 1[. 2) Montrer que ] − 1, 1[, ⊕ est un groupe commutatif. On pose, pour tous x, y ∈ ] − 1, 1[ : a) Montrer que aZ + bZ est un sous-groupe de Z. En particulier, aZ + bZ = dZ pour un certain d ∈ N d’après 2). Montrer qu’en fait d = a ∧ b. b) Montrer que aZ ∩ bZ est un sous-groupe de Z. En particulier, aZ ∩ bZ = mZ pour un certain m ∈ N d’après 2). Montrer qu’en fait m = a ∨ b. x⊕y = ————————————–

01266 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de la forme  a M (a, b, c) =  0 0 ∈ Mn (R) appelée matrice de permutation associée à σ. a) Montrer que ∀(σ, σ ) ∈ S2n , P (σ ◦ σ ) = P (σ)P (σ ) b) En déduire que E = {P (σ)/σ ∈ Sn } est un sous-groupe de GLn (R) isomorphe à Sn . c) Vérifier que t (P (σ)) = P (σ −1 ) Exercice 38 [ 01268 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de M2 (K) de la forme A= Exercice 35 [ 01264 ] [correction] Montrer que Sn (R) et An (R) sont des sous-espaces vectoriels

Villejuif, le 1.2.10 1/5 Introduction - Espaces vectoriels que vous connaissez n = 2 ou 3. (Rn , +, ·) avec 1 Les ´l´ments de Rn sont des vecteurs ` n composantes (coordonn´es). ee a e 2 L’addition conf`re ` Rn une structure de groupe commutatif. e a 1 2 3 4 (x, y , z) + (u, v , w ) = (x + u, y + v , z + w ) ∈ R3 ⇒ + est une lci. L’associativit´ est induite par celle de (R, +) composante par e composante. (x, y , z) + (0, 0, 0) = (x, y , z) ⇒ (0, 0, 0) est ´l´ment

Chapitre V Symétrie moléculaire Eléments de théorie des groupes 1. Opération et éléments de symétrie moléculaires 1.1. Définitions Une opération de symétrie est un déplacement, selon des règles bien définies, d’un point ou d’un ensemble de points, par rapport à un élément géométrique qui peut être un point (centre), une droite (axe) ou un plan. Bien que l’opération soit toujours liée logiquement à l’élément, il convient de ne pas confondre ces deux notions. Le symbole mathématique de l’opération

cpgedupuydelome.fr] dD édité le 18 mars 2011 Enoncés 1 Morphisme de groupes Exercice 1 [ 02218 ] [correction] Soit n ∈ N et f : R → R définie par f (x) = xn . Montrer que f est un endomorphisme du groupe (R , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 2 [ 02219 ] [correction] Justifier que exp : C → C est un morphisme du groupe (C, +) vers (C , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 3 [ 02220 ] [correction] Soit G un groupe noté multiplicativement. Pour a ∈ G, on note τa l’application de G vers