Isomorphisme

Et Videau Y, in Batifoulier P, Buttard A, Domin J.PDeux variables déterminantes 39 Stratégies associatives R E G U L A T I O N INDIVIDUELLE COLLECTIVE F A I B L E F O R T E Eviction associative + isomorphisme Concentration associative + isomorphisme Adaptation associative conflictuelle Adaptation associative + Identité défendue Pr. H. NOGUES Universités de Nantes et Amiens Congrès UNA, Marseille 2011 Castel robert la montée des incertitudes éditions du seuil

Φ(RP ) est l’ensemble des x0 (An e1 )n∈N + x1 (An e2 )n∈N + (An e3 )n∈N , (x0 , x1 , x2 ) ∈ R c’est-à-dire l’espace engendré par les suites (An e1 )n∈N , (An e2 )n∈N et (An e3 )n∈N . D’après la question I.B.2), Φ est injective et donc Φ réalise un isomorphisme de RP sur Φ(RP ). En particulier, dim(RP ) = dim(Φ(RP )) = dim(Vect((An e1 )n∈N , (An e2 )n∈N , (An e3 )n∈N ). Vérifions alors que cette famille est une famille libre de Φ(RP ). Soit (x0 , x1 , x2 ) ∈ C3 . x0 (An e1 )n∈N + x1 (An e2 )n∈N + x2 (An

linéaire est entièrement déterminée par sa matrice dans des bases) Soient E et F deux K-espaces vectoriels de dimensions respectives p et n, B une base de E et C une base de F . L(E, F ) −→ Mn,p (K) Alors l’application f −→ Mat(f ) est un isomorphisme de L(E, F ) sur Mn,p (K). B,C En particulier, avec des notations évidentes : Mat(λf + µg) = λMat(f ) + µMat(g). B,C B,C B,C Démonstration • La construction de la matrice d’une application linéaire rend évidente la linéarité de

différent et d’autre part au franchissement de frontière. Le marché étranger constitue un univers nouveau pour l’exportateur. Les caractéristiques de la politique de marketing qu’il avait élaborée pour un marché ne sont plus adaptées, sauf isomorphisme des marchés, hypothèse que l’on ne peut exclure mais qui est rare. Nous donnerons dans la suite, des exemples de telles inadaptations. Par ailleurs le chapitre consacré aux études de marché donne les grandes lignes du cadre d’analyse de l’environnement

une application lineaire, alors la matrice de la transposee de $f$ dans les bases duales et la transposee de la matrice de $f$. - Lemme : Si E est un espace vectoriel de dimension finie, l'application canonique de E dans son bidual est un isomorphisme. 3.2 Formes quadratiques - - - - - - - - - - - - Soit k un corps de caracteristiques <>2 (p.ex. Q,R,C). Soit E un espace vectoriel de dimension finie - Definition : forme bilineaire $\beta : E \times E \to k$ ... $\beta$ symetrique

Les auteurs identifient trois types d’isomorphismes qui ne sont pas toujours faciles à dissocier : isomorphisme coercitif : les textes législatifs et réglementaires qui régissent l’activité comptable (ex : l’ordre des experts comptables) ; isomorphisme normatif : lié à la formation professionnelle, l’activité professionnelle ou les réseaux professionnels (ex : les syndicats professionnels) ; isomorphisme mimétique : induit des réponses standard aux incertitudes. Quand l’environnement est incertain et

= u(x)u(y). u est un isomorphisme de groupes, les Si de plus l'application u est une bijection, on dit que groupes G1 et G2 sont alors dits isomorphes. Exercice 4  Écrire la dénition qui précède en notation additive. Soit On démontrera les deux propositions qui suivent à titre d'exercice. Proposition 0.4 u un morphisme du groupe G1 u(1) = 1 et dans le groupe G2 . Alors on a ∀x ∈ G1 , u(x−1 ) = [u(x)]−1 . Proposition 0.5 Soit u un isomorphisme du groupe G1 sur le groupe

est la suite nulle, dons ker ϕ est réduit à la suite nulle et ϕ est injective. Enfin, étant donné deux scalaires (α, β) ∈ K2 on peut définir une suite u ∈ La,b telle que u0 = α et u1 = β. L’application ϕ est surjective. En conclusion ϕ est un isomorphisme d’espace vectoriel. Comme K2 est de dimension 2, il en est de même pour La,b . Pour déterminer les éléments de La,b il suffit donc de trouver une base (qui contient donc deux éléments) de cette espace. 1 PCSI A 2009-2010 Mathématiques

matrice g´en´eratrice de C est une matrice dont les lignes forment une base de C. Une matrice g´en´eratrice G est donc de taille k×n et de rang k. Si m est un vecteur ligne de Fk2 , le produit mG est un mot du code C et l’application m → mG est un isomorphisme de Fk2 sur C (que l’on peut voir comme une op´eration de codage). Si la matrice G est de la forme (I, P ), on dit que le codage est syst´ematique. Les k premiers bits d’un mot de code portent l’information (on y recopie le vecteur de Fk2 ), les

V. Le sous-graphe de G induit par A noté G[A], est définit par: - l’ensemble de sommets A - l’ensemble de toutes les arêtes de G reliant des sommets de A => (A*A)⋂ E(G) II) Représentation d’un graphe ! 1) Représentation graphique - Isomorphisme ! La représentation graphique d’un graphe G n’est pas unique: Pour caractériser des structures qui sont identiques, on introduit l’isomorphisme de graphes. ! Définition: Deux graphes G et H sont isomorphes si il existe une bijection