K-moyennes

Quelques relations importantes = 2..f T = Représentation d’une tension sinusoïdale . b La valeur moyenne La valeur moyenne,, d’une grandeur périodique quelconque x, se calcule à partir de la relation  La valeur moyenne d'un signal sinusoïdal est nulle. La valeur moyenne d'une tension se mesure à l'aide d'un voltmètre numérique en position « DC » ou « continu ». . c La valeur efficace La valeur efficace Y, d'une grandeur

notes des élèves sur la même période. Après avoir réalisé tous ces préliminaires, il choisit les outils mathématiques qui décriront le mieux ces données et qui lui permettront peut-être de trouver un lien entre la météo et les notes : graphiques, moyennes, médianes, etc. II. Le vocabulaire Population : un ensemble d’individus, par exemple un ensemble d’élèves de seconde. Il ne faut pas prendre les mots « population » ou « individu » dans leur sens commun, au pied de la lettre. En statistiques

tableauxet en tapant STAT puis calc puis les touches 2rd ;1 ; , ; 2rd ;2 ;enter ,finalement nous trouvons que la moyenne de A est de 24.96. Pour determiner le poids moyens des sachets remplis par la machine B,J’ai utilisé la calculatrice TI-82 STATS en entrant les données dans un tableau et en tapant STAT puis CALC ,puis les touches 2nd ;4 ; , ; 2nd ;3,finalement nous trouvons que la moyene de B=25 ,036 Nous pouvons en deduire que les deux machin »es n’on pas une production semblable car ils n’ont

statistique  Statistique descriptive ou déductive  Statistique mathématique ou inductive 1. Statistique descriptive : classification des données et leur traitement afin de les rendre utilisables et permettre leur interprétation  Ex : moyenne générale d’un groupe de TD 2. Statistique mathématique : ensemble de méthodes mathématiques qui permettent de faire des prévisions, des interpollations sur une population à partir de résultats recueillis sur un échantillon  Raisonnements

la statistique  Statistique descriptive ou déductive  Statistique mathématique ou inductive 1. Statistique descriptive : classification des données et leur traitement afin de les rendre utilisables et permettre leur interprétation  Ex : moyenne générale d’un groupe de TD 2. Statistique mathématique : ensemble de méthodes mathématiques qui permettent de faire des prévisions, des interpollations sur une population à partir de résultats recueillis sur un échantillon  Raisonnements

investisse respectivement x et (1-x) € dans les titres A et B. Si RP désigne la rentabilité du portefeuille, sa valeur terminale (pour 1€ investi) sera égale à 1+RP = x(1+RA)+(1-x)(1+RB)=1+xRA+(1-x)RB Donc la rentabilité d’un portefeuille est égale à la moyenne pondérée des rentabilités des titres qui le composent: RP = x RA + (1–x)RB Ici, comme dans la suite, il est essentiel de bien distinguer les variables aléatoires, en majuscule, des grandeurs non aléatoires notées en minuscule ; Ex ante les rentabilités

εt erreur de spécification du modèle à l’instant t, elle exprime, ou résume, l'information manquante dans l'explication linéaire des valeurs de Yt à partir des Xkt βo, β1,…, βk sont les (k+1) paramètres à estimer. En supposant qu’il y a n observations (taille de l’échantillon), et K variables explicatives, le modèle peut être décomposé de la manière suivante : [pic]= βo + β1X11 + β2X21 +…. + βkXk1 +ε1 [pic]= βo + β1X12 + β2X22 +…. + βkXk2 +ε2 . . . [pic]= βo + β1X1n

concours-ensea.org/Portail/ Espace Vectoriel et Sous Espace Vectoriel EV : l'ensemble des fonctions réelles Montrez que l'ensemble des fonctions réelles munie des lois + et * un un espace vectoriel je rappelle les deux lois : (f+g)(x)=f(x)+g(x) et (k*g)(x)=k*g(x), ceci et SEV dans l'ensemble des fonctions réelles Sous espace vectoriel : Dans l'espace de toutes les fonctions définies sur à valeurs réelles, muni des lois usuelles, étudier si les ensembles suivants sont des sous-espaces vectoriels :

plusieurs indicateurs, la moyenne, le mode et la médiane. 24 S4 2011/ Licence 2 La moyenne Dans le cas de données non-regroupées: n x= ∑x 1 i n = x1 + x2 + x3 + ... + xn n Dans le cas de données regroupées en k valeurs: x = ∑ f i xi = i =1 k n1 x1 + n2 x2 + ... + nk xk n Répondez à la question 1 25 S4 2011/ Licence 2 La moyenne Dans le cas de variables continues: x = ∑ f i mi = f1m1 + f 2 m2 + ... + f k mk i=1 i =1 k Avec mi le centre

Suites arithmétiques et intérèts simples 1 Définition. Une suite (an )n∈N de nombres réels est dite ”arithmétique” si chaque terme est la moyenne arithmétique du terme précédent et du terme suivant (sauf le premier évidemment ). soit: an = 1 ( an−1 + an+1 ) pour n = 0 2 2 Sens de variation d’une suite. Il existe un nombre réel r appelé raison de la suite (an )n∈N tel que, pour tout n entier naturel: an+1 = an + r. * si r < 0 alors la suite est décroissante * si r = 0 alors la suite est constante