K-moyennes

seront faites avec 3 chiffres apr`s la virgule. e e e • Les trois parties sont compl`tement ind´pendantes. e e • Barˆme indicatif : e Dans ce probl`me, on s’int´resse au trafic sur la ligne de RER A. Lors d’un conflit social, la RATP e e annonce en moyenne 2 trains par heure. Une association d’usagers du RER A pense que la r´alit´ e e est significativement diff´rente de cette annonce et d´cide de v´rifier cette affirmation dans deux e e e gares diff´rentes par deux m´thodes diff´rentes. Pour cela, dans la

Correction épreuve commune. Exercice 1 : 1 1 ;J ;0 4 3 ( ) ( ) 1) a. B ( 0 ; 0 ) ; C ( 1;0 ) ; A ( 0 ;1 ) ; I 0 ; 3 AK= ⃗ AC soit b. ⃗ 5 { 3 3 ( 1−0 ) xK= 5 5 soit 3 2 y K −1= ( 0−1 ) yK= 5 5 { x K −0= 2) a. M ( x ; y ) ∈ ( AJ ) ⇔ ⃗ AM 1 1 x et ⃗ AJ 3 sont colinéaires ⇔−x− ( y−1 ) =0 ⇔3 x+ y−1=0 . y−1 3 −1 ( ) () 3 BK 5 b. M ( x ; y ) ∈ ( BK ) ⇔⃗ BM x et ⃗ 2 y 5 () () sont colinéaires ⇔ 2 3 x− y=0⇔ 2 x−3 y=0 . 5 5 c. E est sur les deux droites donc les coordonnées de E sont les solutions

les moyennes sont égales, donc H0: égalité et H1: au moins une différence Si H0 est rejetée pour un seuil ", l’ANOVA ne dit pas où sont les différences A utiliser quand le nombre de niveaux est supérieur à deux Pourquoi ne pas utiliser plusieurs tests de t? • • • Pour un nombre de comparaisons k , si H0 est vraie, la probabilité de l’accepter pour tous les k est (1 - ")k ex: pour 4 moyennes, (1 - ")k =(0.95)6 = .735; alors, " (pour toutes les comparaisons) = 0.265 En comparant les moyennes des

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Calcul des effectifs cumulées croissants de la série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3) Calcul des paramètres de position de la série : mode, médiane et moyenne . . . . . . 4) Calcul des paramètres de dispersion de la série : étendue et écart-type . . . . . . . . . C. Série statistiques à deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A) Notion d’ajustement

niveau de satisfaction moyen de la population active pour un pays prédit par le modèle quand le pourcentage de la population active se déclarant en (très) bonne santé, quand le taux de chômage et quand le pourcentage de la population active travaillant plus de 50 heures par semaine sont de 0. On peut donc dire que l'intérêt de l'estimation de la constante est limité. • b = 0.02922 ? représente la valeur du coefficient sur la variable explicative healthi, c'est à dire qu'en moyenne une augmentation de

λ sin ν sin λ sin ν  sin ξ cos ν  cos ξ cos λ sin ν     sin ξ sin λ cos λ cos ξ cos λ   cos ξ sin ν  sin ξ cos λ cos ν  sin λ cos ν  sin ξ sin ν  cos ξ cos λ cos ν    y max  y min •Coefficients aérodynamiques C xs k Cx 0  k Cx1 cos 2α C zs k Cz1 sin 2α (quasi-stationnaire) 1 C xr 2π sin α ν cxˆ r Va C zr 2π cos α 1 ν cxˆ r Va (circulation rotationnelle) Page C xm π 1  sin α 2 λ cy F 2 Va π 1 C zm  cos α 2 λ cy F 2 Va (masse ajoutée) Effort et moment résultants

............................. 4 2. Simulation du portefeuille de couverture : ..................................................................................... 6 3. Calcul de la moyenne et de la variance de P&L final : ..................................................................... 9 3. Etude de la moyenne et de la variance du P&L final : ................................................................... 10 4. Modèle de volatilité stochastique : .......................................

distribution 1 Moyenne Arithmétique Médiane 3 Mode 2 14   = =0 Mathématiques Financières et Statistiques DAELEMANS Laurent 2011-2012 Mr. Léotard 3. Paramètres de dispersion Voir si les valeurs sont fortement concentrées autour de la valeur centrale 3.1. Etendue (E) Ecart entre la plus petite et la plus grande valeur observée. xmax – xmin = E 0 12 13 15 16 -> E = 16 – 0 = 16 14 18 20 60 100 -> E = 100 – 14 = 86 3.2. L’écart  moyen  absolu = MA de la valeur

d'un même objet donné suit une loi normale de moyenne et d'écart type inconnus. On a relevé dans le tableau suivant les résultats de 10 pesées d'un même objet : masse en grammes 72,20 72,24 72,26 72,30 72,36 72,39 72,42 72,48 72,50 72,54 1) Calculer la moyenne et l'écart type de cet échantillon. 2) En déduire des estimations ponctuelles de la moyenne et de l'écart type de la population. 3) Donner un intervalle de confiance au seuil de 5% de la moyenne de la population. 4) Déterminer la taille de

chaque échantillon sa médiane, ses quartiles et sa moyenne réelle.(Il existe un commande qui calcule la moyenne : par ex =moyenne(a1:a10) calcule la moyenne des cellules a1 à a10). 3) Réaliser les boîtes de dispersion de chaque échantillon. 4) Reclasser les données de chaque échantillon dans les colonnes prévues à cet effet.(Il existe dans la rubrique « données » une fonctionnalité de tri). 5) Remplir les colonnes F et G, y compris les moyennes simplifiées (on indiquera le calcul).(Le total d'un