K-moyennes

l’´chantillon. e e Le fait est que les donn´es aberrantes restent tr`s subjectives et il n’existe pas e e de d´finition math´matique ou statistique. De mani`re g´n´rale, les donn´es e e e e e e sont consid´r´es comme extrˆmes lorsqu’elles sont s´par´es de la moyenne de ee e e e 2 ou 3 fois la d´viations (Verhoeven et McAller). Les donn´es plus ´loign´es e e e e sont donc aberrantes. Cette d´finition est pratique dans le cas d’une distribue tion normale, mais peu g´n´ralisable ` l’ensemble des distributions. Le

jusqu'auquel on rejette encore H0, correspondant à la lecture du paramètre tabulé le plus proche du paramètre calculé, mais inférieur en valeur absolue (ou =). Z c = X − µ σ 0 n 1 Variable Quantitative Comparaison d'une moyenne observée à une moyenne théorique (ou une proportion observée à une proportion théorique) Jamais t de Student valable aussi pour n ≥ 30 Ζ c > Ζ T ZT lu dans la table N(0 ; 1) Ex : pour α = 5% ; soit 1,645 en unilatéral et 1,96 en bilatéral 0 Rejet

Statistiques Boite à moustache avec EXCEL A Durée de trajet Effectif B C D E F G H I J K L M N O P 1 2 3 4 5 17 18 19 2 20 1 21 1 22 2 23 1 24 1 25 1 26 3 27 2 28 1 29 1 30 3 31 1 1 1 Création du tableau d'effectif 17 18 19 19 20 21 22 23 24 25 26 26 26 27 27 28 29 30 30 30 31 6 1er Objectif : Faire les calculs sur Excel Boite à moustaches Minimum Quartile 1 Médiane Quartile 3 Maximum ''=MIN(A4:O6) ''=QUARTILE(A4:O6);1

les données associées à la question 8 selon le chiffre d’affaires annuel de l’entreprise. Pour chaque catégorie de statistiques suivantes concernant la variable durée de travail, déterminez : a) La durée moyenne de travail consacrée à l’examen des dossiers (1 point) = = 21, 52 La durée moyenne de travail consacrée à l’examen des dossiers est de 23,52. (La valeur de la variable « temps » n’est pas spécifié.) b) La médiane (1 point) (méthode utilisée : William Mendenhall et Terry Sincich) n=

qualitative (couleur de cheveux, niveau de satisfaction, sexe, type de c/) Variable quantitative discrète (nb de cas de grippe dans une famille de 5pers, nb de jeune dans une portée…) Loi de proba : somme des proba = 1 Espérance : C’est la valeur moyenne de X : μ Propriétés : (X et Y, 2 v.a discrètes def sur le même univers) E(XY) = E(X) E(Y) E(aX) = aE(X) E(a+X) = a + E(X) Soit Z = X-E(X), E(Z) = E[X-E(X)] = E(X)-E[E(X)] = E(X) – E(X) = 0 -> Lorsque l’espérance est nulle, elle est dîtes centrée

1 . P R O P U L S I O N D U PA L E T 1 Les vitesses v G et v G du palet aux points G2 et G4 peuvent être 2 4 assimilées aux vitesses moyennes du palet au cours des déplacements respectifs G1G3 et G3G5, soit : G1 G3 G3 G5 v G = ------------- et v G = ------------- . 2 4 2τ 2τ En tenant compte de l’échelle 1/2 nous mesurons à partir de la figure 3 : G 1 G 3 = 4 ,8 cm = 4 ,8 × 10 – 2 m et G 3 G 5 = 6 ,4 cm = 6 ,4 × 10 – 2 m . Ceci conduit numériquement, avec τ = 20 ,0 × 10 – 3 s , à : v G = 1 ,2 m

point par trace (c'est juste ou faux). Exercice 2 (3 points) Voici la proposition de solution :   programme bac moyenne : réel debut afficher "entrer une moyenne = " saisir moyenne si moyenne < 8 alors afficher "recaler" sinon si moyenne < 10 alors afficher "rattrapage" sinon si moyenne < 12 alors afficher "passable" sinon si moyenne < 14 alors afficher "assez bien" sinon si moyenne < 16 alors afficher "bien" sinon afficher "très bien" finsi finsi finsi finsi finsi fin Cet exercice est quasiment

fonctionnement des interrupteurs est résumé sur le diagramme ci-dessous : K1, K 3 fermés 0 1 4 6 K2, K4 fermés T 9 10 t (ms) Les interrupteurs sont supposés parfaits. 1- Représenter les chronogrammes : - de la tension u aux bornes de la charge - des courants i, i K1 et i G. 2- Calculer la valeur efficace de la tension u. En déduire la valeur efficace du courant i et la puissance reçue par la charge. 3- Calculer la valeur moyenne du courant débité par le générateur. En déduire la puissance fournie

retrouver la loi de X+Y. Il y a aussi une relation entre les moments et la fonction caractéristique d'une variable aléatoire. Lorsque les moments existent et que la série converge : où est le moment d'ordre k de X. [afficher] Démonstration Cette relation sert parfois pour calculer la moyenne (premier moment) et la variance d'une variable aléatoire. Plus explicitement : donc : . La relation suivante sert, par exemple, à calculer la fonction caractéristique d'une variable centrée réduite

E = 10818.8 MPa. Module élastique, b : largeur du radier présentant une bande de 1 m. I : inertie de la section du radier, I =bh3/12. K : Module de raideur du sol, rapporté à l’unité de surface K = 40 MPa pour un sol moyen. 50 cm ≤ h ≤ 80 cm Avec I= Lmax ≤ h ≥ 77 cm En tenant compte des deux conditions, on optera pour une épaisseur de radier égale à 80 cm. Le Tablier : la dalle du radier doit satisfaire