Kit car

Le nombre d’hôtels 4 étoiles en 1999, arrondi à l’unité, était donc : a. 244 b. 624 c. 598. 4. On considère la série statistique (xi ; yi) donnée par le tableau ci-dessus. La droite d’ajustement affine de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés a pour équation : a. y = 26,87x − 616,83 b. y = 26,87x + 616,83 c. y = −26,87x + 616,83. EXERCICE 2 5 points Florent a besoin d’économiser au moins 1 250€ pour acheter un scooter. Pour cela, il décide d’effectuer un dépôt chaque mois. Avec

signifie que le lien entre le marché et chacun des deux facteurs est presque parfait. En effet, quand le marché augmente le nombre de maisons individuelles augmente assez proportionnellement c’est pour cela que le coefficient de corrélation est de 0.994 car la proportionnalité est quasi parfaite. Cependant pour la dépense des ménages, nous remarquons qu’en l’année A-8 le marché augmente tandis que la dépense des ménages diminue ce qui a ainsi fait diminué le coefficient de corrélation et qu’il n’est ainsi

fera entre une droite, une exponentielle et une parabole. - La tendance observée est une droite : La méthode des moindres carrés est une méthode d’ajustement linéaire qui fournit une équation de droite de type : [pic] Avec : y : les quantités vendues ; x : le temps (la période observée). L’ajustement se fera par la méthode des moindres carrés où : [pic] et [pic] Avec : xi : la valeur prise par la variable « temps » à l’instant i ; [pic] : la moyenne

Magistère ETE (EEP – Université Paris 1) Introduction à l’économétrie Nicolas Jacquemet 1 / 124 Premiers pas : la régression linéaire Premiers pas : la régression linéaire 1 Premiers pas : la régression linéaire Les moindres carrés Applications Les choses sérieuses : Estimation et inférence Magistère ETE (EEP – Université Paris 1) Introduction à l’économétrie Nicolas Jacquemet 20 / 124 Premiers pas : la régression linéaire Premiers pas : la régression linéaire

(variance constante) Pas d'autocorrélation des erreurs. Les erreurs sont linéairement indépendantes des variables exogènes. Les erreurs suivent une loi normale multidimensionnelle ( implique les hypothèses soit un vecteur la réciproque étant fausse car les 3 hypothèses réunies n'impliquent pas que Le nombre d'observations est supérieur au nombre de variables + 1 (la constante). S'il y avait égalité, le nombre d'équations serait égal au nombre d'inconnues aj, la droite de régression passerait par

et q qui minimisent ces critères. • Estimation[1] Les méthodes d’estimation préconisées par Box-Jenkins sont - Maximum de vraisemblance - Equations de Yule-Walker - Estimation par l’algorithme de Durbin-Levinson - Moindres carrés conditionnels et inconditionnels. « Pour une application empirique voir cours de TP ». • Validation du modèle choisi Dans cette étape Box-Jenkins préconisent d’effectuer un diagnostic du modèle pour savoir si le modèle choisi est bien spécifié

construction d’une courbe qui lisse les variations observées et/ou ajustement par une fonction mathématique simple. ( La première méthode s’appelle la technique des moyennes mobiles centrées, la deuxième technique s’appelle l’ajustement par les moindres carrés. 1. Les moyennes mobiles centrées ( La méthode consiste à remplacer chaque observation par la moyenne d’un groupe de p observation dont elle est le centre. ( Le nombre p d’observations est choisi en fonction de la périodicité des phénomènes

de mieux détecter l’orientation d’une courbe et de la prolonger facilement. La moyenne mobile des quatre premiers trimestres est égale à : [pic][pic] Cette moyenne est centrée au milieu de la première année entre les trimestres deux et trois, car l’âge moyen des observations est : [pic] (On peut donc la mettre au niveau du troisième trimestre) La moyenne suivante est obtenue en laissant tomber le premier trimestre et en ajoutant le cinquième : [pic] Et ainsi de suite. |Année |Trimestre

3. Que pensez-vous de cette prévision ? Application 3 : entreprise Unité Maximale 1. Réalisez le graphique représentant l’évolution du chiffre d’affaires de cette entreprise. 2. Utilisez la méthode des moindres carrés pour prévoir ses ventes en N+3. 3. Citez des éléments qui pourraient affiner ou remettre en cause cette prévision. Application 4 : entreprise GAGNANT-GAGNANT 1. Réalisez le graphique représentant l’évolution du chiffre d’affaires

industrielles est estimé entre 5,408 et 5,5125 millions de litres. Le marché des glaces artisanales est estimé entre 3,2448 et 3,3075 millions de litres. Question 2 : Équation de la droite de tendance des ventes d'esquimaux par la méthode des moindres carrés (4 pts) Années N–5 N–4 N–3 N–2 N–1 N total moyenne xi Milliers d'esquimaux vendus yi 1 2 3 4 5 6 21 3,5 50 125 51 128 48 060 51 905 53 981 56 680 311 879 51 980 Xi Yi Xi
Yi X i2 –2,5 –1,5 –0,5 0,5 1,5 2,5 0 –1 855 –852 –3 920 –75 2 001