La Loi Khi Deux

T.P. 8 - Exercice 1 Khi-Carré d’ajustement (Corrigé) Connaissances préalables : Buts spécifiques : Outils nécessaires : Consignes générales : Distribution de fréquences, proportions. Test χ 2 d’ajustement. 2 Table de distribution des χ . Les vacances de Pâques approchent… c’est l’occasion de revoir tous les TP en travaillant en parallèle avec votre cours théorique. Attention : les exercices supplémentaires font partie de la matière d’examen. Voir cours théorique, chapitre 5. Rappel : Un

probabilité connues………………..….6 3.3.1. Ajustement à une loi binomiale …………..…………….…………………….6 3.3.2. Ajustement à une loi de poisson …………..………………………………...6 3.3.3. Ajustement à une loi normale …………..………………………………….….7 4. Test du χ2 d'égalité des distributions…………………………….………....8 4.1. Principe du test…………………………………………..……………………………………….……..8 4.2. Application et décision…………………………………………..………………………………..10 4.3. Cas particulier de la comparaison de deux fréquences……………………..11 5. Test du χ2 d'indépendance…………………

l’étude Méthode Matériel Echantillonnage Résultats Partie 2 : Etude épidémiologique du choléra- Cas du Maroc I. II. III. IV. V. Introduction Objectifs de l’étude Matériel et méthode Echantillon sélectionné Résultats Partie 3 : Etude comparative des deux cas Conclusion ~3~ Introduction Le choléra est une toxi-infection aigue, contagieuse, endémo-épidémique due à une bactérie flagellée : vibrio cholerae. Sa période est de quelques heures à cinq jours durant laquelle le vibrion se multiplie puis

Lois normales et autres lois dérivées 1 - Lois normales a) - Définition et , notée N ( ; ), On dit qu'une variable aléatoire réelle X suit la loi normale (ou gaussienne) de paramètres 1 t– si elle admet pour densité la fonction f définie sur IR par f(t) = Si = 0 et – 1 e 2 2 2 . = 1, on dit que X suit la loi normale centrée, réduite. Remarque Les lois normales interviennent très souvent et en particulier lorsque le phénomène étudié est la résultante de nombreuses composantes aléatoires (commerce

2 399 (2.20 po)2 = 0.3427 po2 . Num´ ero 2. La densit´e de la loi du khi-deux `a k degr´es de libert´e est donn´e par { k 1 −1 −x/2 2 e si x > 0 k/2 Γ(k/2) x 2 fk (x) = 0 si x ≤ 0. En ´etudiant le comportement de la d´eriv´ee de la fonction fk (x), on note que (i) f1 (x) est strictement d´ecroissante et limx→0+ fk (x) = ∞ ; (ii) f2 (x) est strictement d´ecroissante et limx→0+ fk (x) = 1/2 ; en fait, f2 (x) est simplement la loi exponentielle avec param`etre λ = 1/2 ; (iii) si k > 2, alors fk (x)

et sanctions infligées |61 | |25 |Test du khi-deux | | |26 |Mesures |63 | |27 |Tableau croisé connaître les devoirs et franchir les échelons |64 | |28 |Test du khi-deux | | |29

rejette l’hypothèse nulle. d) β = P (7.65 ≤ ͞x ≤ 8.35 │H1 : µ = 7.8) À l’aide de la transformation centre réduite on a : β = P (7.65 – 7.8 ≤ Z ≤ 8.35 – 7.8) 1.5/√70 1.5/√70 β = P(-0.84 ≤ Z ≤ 4.74) Si on utilise la table de la loi normale centrée réduite, on trouve P(0 ≤ Z ≤ -0.84) = 0.5 β = P(-0.84 ≤ Z ≤ 4.74) = P(0 ≤ Z ≤ 4.74) - P(0 ≤ Z ≤ -0.84)=0.5-0.2995=0.2005 Le risque d’accepter à tort l’hypothèse nulle µ = 8 alors que la vrai moyenne est 7.8 est seulement de 2 chances

population d’´tudiants en L3, on s’int´resse ` l’´v´nement “s’inscrire dans un e e a e e master”. I.1 Le mod`le dichotomique e Par mod`le dichotomique, on entend un mod`le statistique dans lequel la variable expliqu´e ne peut prendre e e e que deux modalit´s (variable dichotomique). Il s’agit alors g´n´ralement d’expliquer la survenue ou non d’un e e e ´v`nement, ou d’un choix. Dans notre exemple, l’´tudiant s’inscrit ou non en master. e e e On consid`re un ´chantillon de n individus d’indices

lượng tác phẩm khổng lồ cũng như giá trị thẩm mĩ, đã làm giàu có lên rất nhiều cho kho tàng của văn chương nhân loại. Ông chính là hiện thân của tiểu thuyết mà bất cứ ai khi nghiên cứu lịch sử tiểu thuyết đều không thể bỏ qua. Franz Kafka được coi là hiện tượng đặc biệt, là một trong những nhà văn lớn nhất thế kỷ XX. Ngay từ khi ông xuất hiện cả thế giới nghệ thuật vốn bình ổn, tĩnh lặng bỗng bừng tỉnh. Kafka đã mở ra một thời kỳ mới của nghệ thuật. Chính nhà văn phức tạp này đã làm thay đổi tư

lois continues 1- La loi normale ou la loi de Laplace-Gauss 1-1- La loi normale centrée réduite Une gaussienne est une variable aléatoire qui peut prendre toute valeur réelle et dont la densité de probabilité est donnée par : 𝑓 𝑥 = 1 2𝜋 exp ( −𝑥2 2 ) ∀𝑥 ∈ ℝ. où : 𝜋 ≅ 3,14159 et 𝑒𝑥𝑝 = 𝑒 ≅ 2,71828 Définition: Pr. Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 11 La fonction de répartition d’une loi normale centrée réduite