Logique combinatoire

......................................... 3 Organisation du cours ....................................................................................................................................................... 3 Partie 1 : Tours de combinatoire ......................................................................................................... 4 Ces talents de roi ★★ ................................................................................................................

texte sous la plénitude de son langage extérieur.” Roland Barthes, "Le théâtre de Baudelaire", 1954, in Essais Critiques, p 41 Un texte totalement pluriel n'aurait aucune structure narrative (toute structure est toujours trop réductrice), ni logique du récit, c'est dire que tous les textes sont incomplètement pluriels, simplement polysémiques. La connotation est un sens second, dont le signifiant est lui-même constitué par un système de signification premier, qui est la dénotation. La connotation

Polytech’RICM2) a Gestion de la production ` l’UJF (M1 Miage) a Outils Formels et Graphes (Polytech’RICM2) RO ` l’ENSIMAG (1A, 2A, LOSI) a RO ` l’ENSGI (1A, 2A, LOSI) a Master 2 Recherche Math´matiques et Informatique, Option e Recherche Op´rationnelle, Combinatoire et Optimisation e Formation continue Recherche op´rationnelle (tous les ans, 4 jours) e Graphes et optimisation (tous les ans, 3 jours) 3 La recherche op´rationnelle e La Recherche Op´rationnelle e Applications M´thodologie e

Grèce ancienne déjà et permit d’apprendre à lire à des générations d’enfants. C’est une méthode qui repose sur la logique. Inconvénients : C’est une méthode fastidieuse et difficile pour des petits qui veulent vite savoir lire. La compréhension passe au second plan. Du coup, certains enfants déchiffrent parfaitement  mais ne comprennent pas ce qu’ils lisent. Par ailleurs, cette “combinatoire” est sujette à de nombreuses exceptions : ainsi la lettre C se prononce “ke” dans “cage” mais elle se prononce

Analyse combinatoire et probabilités - Exercices et corrigés Michel Semon Cours d’appui - www.phymaths.ch 1 TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Introduction 5 2 Notations 2.1 Formules d’analyse combinatoire . . . . . 2.1.1 Permutations et arrangements . . 2.1.2 Combinaisons . . . . . . . . . . . . . 2.2 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Probabilités conditionnelles et tota 2.2.2 Inclusion-exclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . .

mêmes vos encouragements seront accueillis avec plaisir. daniel.fredon@laposte.net mmaumy@math.u-strasbg.fr fbertran@math.u-strasbg.fr Ava n t - p r o p o s 1 Table des matières Partie 1 : Analyse combinatoire Fiche 1 Fiche 2 Fiche 3 Fiche 4 Le langage des ensembles Analyse combinatoire Fonctions génératrices Compléments sur les séries et les intégrales 4 8 16 20 Partie 2 : Probabilités Fiche 5 Fiche 6 Fiche 7 Fiche 8 Fiche 9 Fiche 10 Fiche 11 Fiche 12 Fiche 13 Fiche 14 Fiche 15 Fiche

parties d’un ensemble et syst`eme complet 5.1.5 Axiomatique des Probabilit´es . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.6 Probabilit´es conditionnelles et ind´ependance . . . . . . 5.1.7 Th´eor`eme des probabilit´es totales et th´eor`eme de Bayes 5.2 Analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Permutations (sans r´ep´etition) . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3 Permutations avec r´ep´etition . . . . . . . . . . . . .

LA LOGIQUE COMBINATOIRE Tableau de Karnaugh A.I.A. 1/4 1°S.T.I.En Date : EXERCICE 1 OUVERTURE D’UN COFFRE FORT Cahier des charges : 3 clés différentes peuvent ouvrir le coffre-fort, mais il doit s'ouvrir seulement si on introduit au moins 2 des 3 clés. Les 3 clés sont désignées a, b, c. Questions : a. Écrire la table de vérité correspondante b. En déduire le tableaux de Karnaugh c. Trouver l’équation logique. d. Construire le schéma logique et électrique correspondant

chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres[réf. nécessaire]. Les travaux mathématiques sont considérablement développés tant en trigonométrie (introduction des fonctions trigonométriques) qu'en arithmétique. L'analyse combinatoire, l'analyse numérique et l'algèbre polynomiale sont inventées et développées. Durant la Renaissance du xiie siècle, une partie des textes grecs et arabes sont étudiés et traduits en latin. La recherche mathématique se concentre en Europe. Au xvie

E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E Epreuve 4 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Epreuve 5 Epreuve 6 Conditions minimales Expression Logique A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D