Logique combinatoire

Mouchiroud (10/10/2002) ...................................................................................................................................................................................................... Chapitre 1 Analyse combinatoire Sommaire 1. Introduction …………………………………………………………………………………2 2. Arrangements………………………………………………………………………………..2 2.1. Introduction……………………………………………………………………………………………..2 2.2. Arrangements avec répétitions……………………………………………………………3 2.3. Arrangements sans

S´minaire Lotharingien de Combinatoire, B08b, 1982, 6 pp. e [Formerly : Publ. I.R.M.A. Strasbourg, 1984, 229/S-08 Actes 8e S´minaire Lotharingien, p. 11-16.] e ´ UNE AUTRE INTERPRETATION ´ DU NOMBRE DE DERANGEMENTS PAR ´ ´ Jacques DESARMENIEN 1. Introduction. — L’´num´ration des d´rangements (ou permutae e e tions sans points fixes) est un exercice classique de combinatoire remontant au 18e si`cle (le probl`me des rencontres de Montmort [7]), expos´ en d´tail e e e e par exemple par Comtet

simple 3.2.1 Définitions 3.2.2 Exemple 3.2.3 Formulation potentiels-tâches Exercices et applications. Références bibliographiques BERGE C. : « Graphes », Gauthier-Villars (1983) CHARON I., GERMA A. et HURDY O. : «Méthodes d’optimisation combinatoire », MASSON (1996) FAURE R. : « Précis de Recherche Opérationnelle », BORDAS (1979) GONDRON M. et MINOUX M. : « Graphes et Algorithmes », Eyrolles (1985) GOUJET C. et NICOLAS C. : « Mathématiques appliquées : Probabilités – Initiation à la recherche

plus simples et ont pour but de donner quelque entraînement au lecteur. Ils sont empruntés aux ouvrages suivants : 1. Roseaux, « Exercices et Problèmes Résolus de Recherche opérationnelle », Tome 3, Masson 1985. 2. M. Sakarovitch, « Optimisation Combinatoire, Graphes et Programmation Linéaires », Hermann, 1984. Exemple 1 : Problème de Production 1. Une usine fabrique deux produits P1 et P2. Chacun de ces produits demande, pour son usinage, des heures de fabrication unitaires sur les machines (ou

Analyse combinatoire et probabilités Dossier d’exercices et brochure des solutions proba-2012-1 - www.maphy.ch 1 TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Introduction 2 Exercices 2.1 Analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Exercice Un cadenas à numéros a trois roues... . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Exercice D’un jeu de 52 cartes, on tire... . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Exercice Combien de nombres différents de 6 chiffres... . . . . . .

principe , c’est d’apartir d’un tableau quelconque, d’en trouver un jeu de coefficients pour les lignes et les colonnes qui permet par multiplication terme à terme, de trouver un tableau connu par ses marges ou le principe de la suite d’operation (logique et arithmetique) qu’ il faut effectuer s’appel un algorithme . Alors un tableau quelconque pout etre decomposer en une serie de plusieurs tableux . 4 – L’analyse des composantes principales :  On ne represente cette

des couleurs, de même nous n’avons aucune idée de la manière dont Dieu infiniment sage perçoit et comprend toutes choses." Isaac Newton. Table des matières Introduction 1 1 Analyse combinatoire 5 1.1 Rappels et Compléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Eléments d’analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Espace de Probabilité 17 2.1 Espace probabilisable . .

prétendirent que c'était du yiddish. Moins d'un siècle plus tard, l'idiome exact était établi : il s'agissait d'un dialecte lituanien du guarani, avec des inflexions d'arabe classique. Le contenu fut également déchiffré : c'étaient des notions d'analyse combinatoire, illustrées par des exemples de variables à répétition constante. Ces exemples permirent à un bibliothécaire de génie de découvrir la loi fondamentale de la Bibliothèque. [...] Les impies affirment que le non-sens est la règle dans la Bibliothèque

Analyse de la variance emboîtée Carré latin 387 387 390 390 393 410 410 411 419 422 427 Annexes 433 Rappels mathématiques 436 Tables statistiques 442 Bibliographie 467 Index 471 c Dunod – La photocopie non autorisée est un délit Analyse combinatoire IX PRINCIPALES NOTATIONS N N∗ Z Z∗ R R1 R∗ Ensemble des entiers positifs ou nuls (on dit aussi les entiers naturels). Ensemble des entiers strictement positifs (cet ensemble ne contient pas 0). Ensemble des entiers de signes quelconques.

parties d’un ensemble et syst`eme complet 5.1.5 Axiomatique des Probabilit´es . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.6 Probabilit´es conditionnelles et ind´ependance . . . . . . 5.1.7 Th´eor`eme des probabilit´es totales et th´eor`eme de Bayes 5.2 Analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Permutations (sans r´ep´etition) . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3 Permutations avec r´ep´etition . . . . . . . . . . . . .