Loi de Bernoulli

probabilité évènementielle est : P(A)= card (A)card (B) Ω A∪B Ω A∪B B A A∩B B A A∩B La sommes des probabilités de chaque évènement élémentaire doit faire 1 ou 100% 2) Equiprobabilité : P (ei) = 1/n On dit que la loi de probabilité de cette épreuve est équipartite. Le problème est que l’hypothèse de l’équiprobabilité ne se vérifie que dans une minorité de situation dans le vivant. On doit donc bien souvent s’abstenir de faire cette hypothèse à priori et réaliser

et X = -3 pour face. C’est aussi simple que ça. 2. La loi de probabilité d’une variable aléatoire La loi de probabilité d’une variable aléatoire, c’est très facile. On va prendre les valeurs d’une variable aléatoire et on va y associer leur probabilité. Pour cela on utilise un tableau. Revenons à l’exemple du pile ou face. X = 2 pour pile et X = -3 pour face. Il y a une chance sur deux d’obtenir pile, et une chance sur deux d’obtenir face. La loi de probabilité de la variable aléatoire X est donc représentée

calculer la pression artérielle au point B sur le schéma, qu'on appellera "Pb", on pourra alors répondre à la question et reconnaître la présence d'une hypertension artérielle. Afin de calculer la pression B grâce à la loi de Bernoulli que l'on présentera par la suite, l'application de cette formule nécéssite la détermination des vitesses d'écoulement sanguin au point A d'une part et au point B d'autre part. Pour se faire, on devra appliquer la relation

Séquence 6 1ère partie : Dérivation (2) : application aux variations des fonctions e 2 partie : Probabilités (2) : loi de Bernoulli, loi binomiale Séquence 6 – MA12 1 © Cned - Académie en ligne 1ère partie Dérivation (2) : application aux variations des fonctions Sommaire 1. Pré-requis 2. Variations d’une fonction dérivable sur un intervalle 3. Synthèse de la partie 1 de la séquence 4. Exercices d’approfondissement 2 © Cned - Académie en ligne Séquence 6 –

seulement si, p ( A B ) = p ( A ) × p ( B ). Conséquence : p A ( B ) = p ( B ) et p B ( A ) = p ( A ). 2. Modélisation Définitions : Une loi de probabilité, ou distribution de probabilité, est une fonction P qui à tout événement A associe un nombre p ( A ), sa probabilité appartenant à l’intervalle [0 ; 1]. Modéliser une expérience aléatoire c’est lui associer une loi de probabilité. 3. Liens entre statistiques et probabilités • Une fréquence calculée à partir de données expérimentales est empirique

Loi de probabilité Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit soit les probabilités de chaque valeur d'une variable aléatoire (quand la variable aléatoire est discrète), soit la probabilité que la variable aléatoire appartienne à un intervalle arbitraire (quand la variable est continue).[1] La loi de probabilité décrit l'ensemble des valeurs qu'une variable aléatoire peut atteindre

LOI BINOMIALE I) Introduction La probabilité qu'un tireur atteigne sa cible est p = 3 . 4 1. On suppose qu'il fait deux tirs et on note X la variable aléatoire associant à cette épreuve le nombre de succès obtenus. (X = 0, 1 ou 2) a) Calculer la probabilité des événements [X = 0], [X = 1] et [X = 2]. (On pourra s'aider d'un arbre "pondéré" et on désignera par S les succès et E les échecs). 2 b) Calculer k =0 2. On suppose maintenant qu'il fait six tirs et on note Y le nombre de succès

s’appelle l’ensemble des valeurs prises par X ou l’univers image de Ω par X. ■ Soit P une probabilité sur Ω. La loi de probabilité de X est l’application qui, à toute valeur 𝑥𝑖, prise par X, associe P(𝑋 = 𝑥𝑖) où (𝑋 = 𝑥𝑖) est l’ensemble {𝜔 ∈ Ω, X(𝜔) = 𝑥𝑖}. NB : Il est commode de représenter une loi de probabilité par un tableau du type : 𝑥𝑖 𝑥1 𝑥2 … 𝑥𝑛 𝑃(𝑋

Un sac contient 5 boules dont 3 Rouges R1, R2, R3 et 2 Noires N1, N2. On tire simultanément deux boules du sac. On s’intéresse aux couleurs des boules tirées. ={ R_R , R_N , N_N } soit trois éventualités. 2 2. Loi de probabilité, Probabilité Définition : Définir une loi de probabilité sur  c’est associer à chaque élément ei de  un réel pi tel que : (1) 0 ≤ pi ≤ 1 in (2) p1+p2+……….+pn = 1 noté p i1 pi est la probabilité ( de réalisation ) du résultat ei. Rque : On la représente

. . . . . . . . . . . Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Théorèmes de Bernoulli - Applications 4.1 4.2 4.3 Écoulement parfait stationnaire incompressible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Écoulements irrotationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Bernoulli généralisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Écoulements visqueux 5.1 5.2 Écoulement de poiseuille. . .