Loi de probabilité

Statistique Plan : Chapitre 1 Chapitre 2 Chapitre 3 Chapitre 4 : Dénombrement et analyse combinatoire : Calcul de probabilité : Variable aléatoire discrète : Loi de probabilité discrète Chapitre 1 : Analyse combinatoire et dénombrement I . Intuition On va travailler sur des ensembles mathématique ( a,b,c,d ) ; ( 1,2,3,4 ) on note souvent un ensemble , cet ensemble fini est composé de N élément, on dit alors que cardinal de (  ) = N ( nombre total d’élément dans l’ensemble  ). L’objectif

En théorie des probabilités et en statistique, la loi normale est l'une des lois de probabilité les plus adaptées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elle est en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elle est également appelée loi gaussienne, loi de Gauss ou loi de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes

Introduction La loi normale (ou de Laplace-Gauss) est la loi de certains phénomènes continus qui fluctuent autour d’une moyenne , de manière aléatoire. La dispersion des valeurs observées d’un même caractère gaussien est représenté par un écart type . L’objectif de ce projet est d’étudier et de simuler la loi normale centrée réduite c’est à dire la loi normale avec les paramètres et . Pour cela, on a étudié différents algorithmes fondés sur le théorème central limite, sur la méthode

et on évalue la probabilité de désistement de chacun d’eux à 0.1. On note n le nombre de réservations prises par la compagnie pour un vol donné et sn le nombre de passagers se présentant à l’embarquement pour ce vol. On appelle Sn la variable aléatoire modélisant les valeurs sn. On se propose de chercher la valeur maximale de n telle que : P(Sn 150) 0,99, de façon à réduire à peu de chose les frais de dédommagement. 1. On effectue 160 réservations. Quelle est la probabilité que 150 passagers

l'évènement contraire; V l'évènement « l'automobiliste prend la route départementale entre Valence et Marseille» et Il l'évènement contraire. 1. a. Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré. b. Montrer que la probabilité de l'évènement interpréter ce résultat. c. Calculer la probabilité que l'automobiliste partementale entre Valence et Marseille. 2. On donne les temps de parcours suivants: Paris - Beaune (par autoroute) : 4 heures; Beaune - Valence (par autoroute, en passant par Lyon) : 5 heures;

Loi normale Fairytale bookmark silver light.png Vous lisez un « bon article ». Page d'aide sur l'homonymie Ne doit pas être confondu avec : des théorèmes et lemmes de Gauss parfois appelés lois de Gauss, les autres lois de Laplace ou les autres sens du terme Normal. Loi normale Image illustrative de l'article Loi normale Densité de probabilité (ou fonction de masse) La courbe rouge représente la fonction \scriptstyle \varphi, densité de probabilité de la loi normale centrée réduite. Image

prendre différentes chacune avec une certaine probabilité valeurs, On ne sait pas avec certitude la valeur qu’elle va prendre  Ex : lancer d’un dé, chiffre d’affaires d’Apple en 2015, PIB de la France en 2015, …   Variable aléatoire discrète Ne prend que des valeurs isolées (nombre fini de valeurs)  Ex : lancer de dé, sexe d’un enfant  La loi de probabilité définit les différentes valeurs que la variable peut prendre ainsi que les probabilités d’apparition de chaque valeur  Notions-clés

Veysseyre Aide-mémoire Statistique et probabilités pour l’ingénieur 2e édition © Dunod, Paris, 2001, 2006 ISBN 2 10 049994 7 TABLE DES MATIÈRES Principales notations XI A Statistique descriptive 1 • Représentation graphique et numérique des données 1.1 1.2 1.3 Généralités et principales définitions Séries numériques à une dimension Séries numériques à deux dimensions 3 3 7 26 c Dunod – La photocopie non autorisée est un délit B Calcul des probabilités 2 • Le modèle probabiliste 2.1 2.2 2

Leçon 2 Les probabilités Le champ d’application des probabilités est très large. Sciences et économie les utilisent beaucoup. En 1reES, il s’agit de prendre contact avec le vocabulaire et les techniques de base car le principal du cours se fait en Terminale où nous reprenons tout généralement de A à Z. Lycée Elève : Classe : Première ES Fiche Leçon 2 Les probabilités Exercice 1 Dans un sac contenant 3 boules rouges et 2 boules noires, on tire 2 boules l’une après l’autre sans remettre la boule

Construction d’un arbre pondéré associé à cette situation. a) Traduire les données de l’énoncé en utilisant les notations des probabilités. b) Démontrer que c) Construire un arbre pondéré correspondant à cette situation. Calculs de probabilités. a) Démontrer que p(S) = 0,934. b) Un jouet a réussi le test de solidité. Calculer la probabilité qu’il soit sans défaut de finition. (On donnera le résultat arrondi au millième.) Étude d’une variable aléatoire X. Les