Loi normale

l’école que les Ferry et les républicains ont construit, notamment en instaurant les valeurs d’une école primaire « gratuite, obligatoire et laïque », une école du peuple. Il s’agissait ici de laïciser le personnel dans le but d’unifier la nation, par la loi organique du 30/10/1886. Cependant, il laisse les écoles privées exister mais ces dernières ne recevront plus aucune subvention de l’Etat, le but étant de les voir disparaître. Ce principe sera remis en question avec le gouvernement de Vichy qui subventionnera

. . 2 1 1.2.1 Gï¿ 2 nï¿ 1 ralitï¿ 1 s . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 1.2.2 Loi de probabilitï¿ 1 d’une variable alï¿ 1 atoire . 2 2 1 1.2.3 Fonctions de rï¿ 2 partitions . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Variables alï¿ 1 atoires discrï¿ 1 tes . . . . . . . . 2 2 1.2.5 Variables alï¿ 1 atoires continues . . . . . . . . . 2 1 1.3 Convergences de suites de variables alï¿ 2 atoires . . . . 1.3.1 Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Convergence en probabilitï¿ 1 . . . . . . .

principal devient le catéchisme. Les travaux d'écriture sont assez limités car il y a peu de moyens: pas de tableau noir, les plumes coûtent cher et sont difficiles à tailler. On apprend à lire, écrire, compter par coeur, par mémorisation. La loi Guizot : des enseignants mieux payés et mieux formés, des écoles plus nombreuses Guizot organise une enquête dans les écoles. Où sont logés les instituteurs ? Y a t'il des alles fournies? Quel est leur salaire? (a peine plus élevé que cleui d'un

évolution. 1874 Première loi tentant de protéger les femmes au travail : les femmes ne peuvent travailler dans les mines, ni travailler le dimanche. 1892 Loi limitant la journée de travail à 11 heures pour les femmes. Il est interdit de les faire travailler la nuit (loi mal appliquée). 1907 La femme mariée qui travaille a le droit de disposer de son salaire (mais pas de gérer ses autres biens). 1928 Loi instituant le congé de maternité. 1945 Loi instituant le congé de

sont issus d’un même processus de production • caractéristique de la qualité du « produit » • échantillons indépendants • statistique « W » estimée sur l’échantillon, indicateur de qualité – Si le processus est sous contrôle, alors • W suit une loi de probabilité de moyenne et écart-type connus ou estimés. • Définition de la CC de Shewhart UCL = µW + kσ w  CL = µW  LCL = µ + kσ W w  2009 3 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université Forme Générale Données Qualitatives Données

non N’a pas tout plein de chiffre après la virgule Variable qualitative (couleur de cheveux, niveau de satisfaction, sexe, type de c/) Variable quantitative discrète (nb de cas de grippe dans une famille de 5pers, nb de jeune dans une portée…) Loi de proba : somme des proba = 1 Espérance : C’est la valeur moyenne de X : μ Propriétés : (X et Y, 2 v.a discrètes def sur le même univers) E(XY) = E(X) E(Y) E(aX) = aE(X) E(a+X) = a + E(X) Soit Z = X-E(X), E(Z) = E[X-E(X)] = E(X)-E[E(X)]

usuelles Lois de probabilités Notation ( ) Loi Uniforme Loi de Bernoulli ( ) Cadre Équiprobabilité. Cas particulier du tirage d’une boule parmi boules numérotées de à . Associe à chaque boule son numéro. Une épreuve de Bernoulli. Indicatrice du succès. Loi Binomiale ( ) Schéma de Bernoulli : répétition de épreuves de Bernoulli. Compte le nombre de succès obtenus au cours d’un schéma de Bernoulli. Loi Géométrique ( ) Schéma de Bernoulli

de E est donc égal à |G| g∈G Card {x∈E / g.x=x}. Exercice 2 : Soit G un groupe ni non réduit à l'élément neutre. Soit p le plus petit nombre premier divisant |G|. Montrer que tout sous-groupe H de G d'indice p (c'est à dire tel que [G :H]=p) est normal dans G. Indication : Considérer l'opération par translations à gauche de H sur l'ensemble quotient (G/H)g de G par la relation H R. Corrigé : G opère sur (G/H)g par translations à gauche : g.(g'H)=gg'H. D'où, comme H est un sous-groupe de G, H opère

Mathematica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ED bases des proba lois discrètes lois continues loi Normale TCL, vecteur Risque Test Anova Evaluation Mathematica 2 3 test Mathematica Cours 1 h. CD disponible 1 ED Mathematica https://portail.ensam.eu/sites/TRA-CO/AS/AE/SIMMetz Plan du cours 1. Introduction 2. Bases des probabilités 3. Variables aléatoires (discrètes et continues) 4. Vecteurs aléatoires 5. Convergences en loi 6. Estimation 7. Test 8. Analyse de la variance 3 1) Introduction Probabilités

Avant-propos Ce document est un support de cours pour les enseignements des probabilités et de la statistique. Il couvre l'analyse combinatoire, le calcul des probabilités, les lois de probabilités d'usage courant et les tests d'adéquation à une loi. Ce support correspond approximativement aux enseignements en L2 de la lière Sciences Économiques et Gestion, Administration Économique et Sociale (AES). Un document ne vient jamais du néant. Pour élaborer ce support, je me suis appuyé sur diérentes