Majorant

compétences 3 types d’équilibration : - Entre l’assimilation et l’accommodation - Entre les sous-systèmes (coordination entre schèmes) - Entre les sous-systèmes et la totalité qui les enveloppe : différenciation et intégration L’équilibration majorante : ou construction d’un équilibre supérieur se présente comme une amélioration par rapport au précédent. Améliorations aboutissent à un élargissement du champ du système ou à des différenciations en compréhension (enrichissement). L’équilibration

4.2.1 de l’Eurocode 2 partie 1.1 à partir de « Cmin, b », « Cmin. dur », « ∆Cdur, st » et « ∆Cdur, add ». 7 - Prise en compte des tolérances d’exécution. Détermination de l’enrobage nominal « Cnom » L’enrobage nominal « Cnom » s’obtient en majorant l’enrobage minimal « Cmin » de la tolérance pour exécution « ∆Cdev ». L’Annexe française en 4.4.1.3 (3) prescrit la valeur « ∆Cdev » = 10 mm sauf justification particulière. Le même article définit les possibilités de réduire la valeur de « ∆Cdev

relation suivante : A ≡ D (9). b. Sachant que 2005 < 10000, démontrer que A s’écrit en numération décimale avec au plus 8020 chiffres. En déduire que B 72 180. c. Démontrer que C 45. d. En étudiant la liste des entiers inférieurs à 45, déterminer un majorant de D plus petit que 15. e. Démontrer que D = 7. Exercice 18 Centres étrangers, juin 2005 (5 points) Partie A Soit N un entier naturel, impair non premier. On suppose que N = a 2 − b 2 où a et b sont deux entiers naturels. 1. Montrer que

bien l’int´rˆt de distinguer entre sinistres corporels et mat´riels: ceci permet d’accorder ee e davantage de bonus aux assur´s qui ne d´clarent aucun sinistre, a diminuer les p´nalit´s des e e ` e e assur´s d´clarant des sinistres mat´riels, en majorant celles subies par les assur´s responsables e e e e de sinistres corporels. Premier assur´-type e Mod`le 1 e t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CRM 100% 86% 75% 67% 60% 55% 50% 46% 43% 40% 38% fr´q. r´v. e e 0.208191 0.178495 0.156214 0.138878 0.125005 0

convergence d’une série de fonction est l’ensemble des points où cette dernière converge absolument. Définition 4.16 On dit qu’une série de fonction +∞∑ n=0 fn (x) est majorable sur un certain domaine, s’il existe une série numérique positif et convergeant majorant cette derrière i.e. ∃vn ≥ 0, ∑ vn convergente : ∀n ∈ N on a |fn (x)| ≤ vn. (4.12) Définition 4.17 Toute série majorable est dite normalement convergente. Théorème 4.20 Toute série normalement convergente est uniformément convergente. Théorème 4.21

définie A ordonné B totalement ordonné c majorant de B A inductif m maximal dans A ordonné Ensemble convexe M Ensemble équilibré M Hyperplan H Hyperplan affine K Variété affine V Forme linéaire f Définition L’ensemble A est muni d’une relation d’ordre (partiel). B sous-ensemble d’un ensemble A ordonné, ∀a, b ∈ B, on a a ≤ b ou b ≤ a. B sous-ensemble d’un ensemble A ordonné, c ∈ A, ∀b ∈ B, b ≤ c. Tout sous-ensemble totalement ordonné de A ordonné admet un majorant. Ensemble A ordonné, m ∈ A, [a ∈ A, m ≤

h| ≤ |z| + |h| ≤ r et que f est d´finie en z + h. On a alors e f (z + h) − f (z) − f (z) = h an [(z + h)n − z n ] − h nan z n−1 = un (z, h) n≥1 avec un (z, h) = an (z + h)n−1 + z(z + h)n−2 + · · · + z n−1 − nz n−1 et donc, en majorant brutalement |z| et |z + h| par r, |un (z, h)| ≤ αn rn−1 + r(r)n−2 + · · · + rn−1 + nrn−1 = 2nαn rn−1 . ` A cause de l’in´galit´ r < ρ, la s´rie e e e nαn rn−1 converge et on a donc ε ∀ ε > 0, ∃ N, 2nαn rn−1 ≤ . 2 n>N La somme finie

différentes manières. Comment peut-on falsifier, ou en tout cas rendre des comptes infidèles ? Historiquement les premières infractions portaient sur le bilan, alors comment altérer le bilan ? En minorant des postes d’actif, ou au contraire en les majorant. On peut de l’autre côté minorer ou majorer le passif. Tout cela pour des raisons fiscales, ou pour revaloriser l’image patrimoniale de la société (lorsque l’on gonfle l’actif ou on diminue le passif). On a aussi des falsifications du compte de

5. Sollicitation élémentaire : la flexion On a donc avec cette première expression un moyen de calculer les contraintes tangentielles sous l’hypothèse qu’elles sont uniformes sur la section. Cette expression est souvent utilisée, car elle donne un majorant de la valeur de la contrainte tangentielle. Malheureusement, elle n’est pas exacte, car les contraintes tangentielles ne sont pas uniforme sur la section : elles dépendent de y. Pour trouver une expression plus générale, isolons un bout de poutre

Il en résulte que λi est la valeur Cette valeur λi est en effet inférieure et supérieure à la valeur minimale d'un chemin entre x0 et xi. Q.E.D. Le théorème 1 est à la base des algorithmes présentés ci-dessous. On partira d'un ensemble de majorants des valeurs optimales et on les ajustera jusqu'à ce que la condition 2 soit satisfaite. 2. Algorithme de FORD : a) Algorithme de FORD : Syntaxe Il est utilisable quel que soit le graphe, mais dans des cas particuliers, moins performant que d'autres