Marche aléatoire

X la variable aléatoire associée au nombre d’heures par semaine pendant lesquelles la machine ne fonctionne pas. a) Déterminez la loi de probabilité de la variable aléatoire X (1 point). b) Quelle est la probabilité que la machine soit arrêtée pendant 8 heures ou plus de 8 heures. (1 point) ? c) Calculez l’espérance mathématique du temps d’interruption de la machine au cours d’une semaine ainsi que l’écart type du temps d’interruption. (2 points) 3) Soit M la variable aléatoire associée au manque

décision utilisés. I - les différents types de décisions. A -- Classification des décisions selon leur degré de risque. Du point de vue du degré de risque attaché à la prise de décision, on parle de décision « certaines », de décisions « aléatoire », et de décision incertaines. 1-- Les décisions « certaines » : ces décisions se caractérisent par un risque nul dans la mesure où l'on connaît le résultat de la prise de décision dans 99 % des cas. Notons toutefois qu'un risque totalement nul

ajouté quelques sujets de problèmes à la fin du chapitre 4. Ces problèmes permettent d’introduire et de traiter divers exemples d’options exotiques. Nous avons complété la bibliographie de quelques titres récents, en particulier sur le thème des marchés incomplets, le chapitre 7 ne faisant qu’effleurer le sujet. Enfin, nous avons récrit les programmes de simulation et d’analyse numérique dans le langage C qui se répand de plus en plus dans les banques. Nous remercions les collègues qui nous ont signalé

admet que chaque tondeuse qui sort des usines a une probabilité de 7 % d’être non conforme. On note X la variable aléatoire qui indique le nombre de tondeuses conformes dans un lot de 250 tondeuses prises au hasard dans le stock. On admet que le nombre de tondeuses fabriquées est suffisamment grand pour assimiler ce tirage à un tirage avec remise. 1. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres. 2. Calculer la probabilité de l’évènement E : « exactement

227 Estimation et échantillonnage 10 ESTIMATION ET ECHANTILLONNAGE « Rien n’est plus difficile à réfuter que ce qui est entièrement faux.» André MAUROIS MARCHE D’APPROCHE 1. GENERALITES 1. 1. Méthodologie Pour étudier un caractère C dans une population P on dispose de deux méthodes : ♦ La méthode exhaustive qui consiste à recenser tous les individus de la population. Cette méthode, en raison de son coût et de sa durée, est fort peu employée. ♦ La méthode des sondages qui consiste

distingue deux grandes catégories de méthodes de sondage : méthodes aléatoires ou probabilistes et méthodes non aléatoires ou empiriques. Méthodes aléatoires peuvent être simples ou stratifiées à plusieurs degrés tirés avec ou sans remise à probabilités égales ou inégales. Un sondage aléatoire simple : lorsque tout individu de la population a une probabilité connue différente de zéro d’appartenir à l’échantillon. Sondage aléatoire stratifié : La stratification consiste à utiliser une information

Modèles aléatoires de carnets d’ordres multi-agents et étude des processus de prix associés Salmane Lahdachi Idriss Dadoun Othmane Asghir Département Génie Industriel et Mathématiques appliquées 2 Modèles aléatoires de carnets d’ordres et étude des processus de prix associés Salmane Lahdachi, Idriss Dadoun et Othmane Asghir 20 juin 2012 Table des matières Remerciements Introduction 1 Exemples de modèles de carnet d’ordre : 1.1 Modèle d’un carnet d’ordre multi-agents fermé . . .

Aléatoire IQ HN UE EC LY T à la théorie Introduction PO LE et O calcul des probabilités É C au U NIQ E Y POL LE ÉCO H Sylvie Méléard TEC ÉCO LE TE O LY P CH U NIQ E •L ÉDITION ES S D E L'É C O LE P O LY T E C H NIQ E U Ce logo a pour objet d’alerter le lecteur sur la menace que représente pour l’avenir de l’écrit, tout particulièrement dans le domaine universitaire, le développement massif du « photocopillage ». Cette pratique qui s’est généralisée

Introduction à la théorie du portefeuille Nous considérons, dans la suite, un ensemble de titres offerts sur le marché et les combinaisons de ces différents titres. Les portefeuilles sont formés par de telles combinaisons. Les rentabilité des différents titres, et par conséquent la rentabilité des portefeuilles, sont en général entachées d’aléa. L’étude des variables aléatoires relève des probabilités et des statistiques. Bien que l’utilisation de la statistique mathématique ait été délibérément

2 Introduction au model ARIMA (p,d,q) La classe des modèles ARIMA [Box et Jenkins, 1976] a été introduite pour reconstituer le comportement de processus soumis à des chocs aléatoires au cours du temps : entre deux observations successives d’une série de mesures portant sur l’activité du processus, un événement aléatoire appelé perturbation vient affecter le comportement temporel de ce processus et ainsi modifier les valeurs de la série chronologique des observations. Les modèles ARIMA permettent