Mathématiques discrètes

Année d’étude Obligatoire ou facultatif Quadrimestre Site Coordonnées du service de l’enseignant Dernière mise à jour C. ENGELBEEN et M. SELMOUNI Mathématiques et méthodes quantitatives 12MQ041 2 60 h 5 Français Bac GesEnt 2 Obligatoire 1er et 2ème quadrimestres Anjou UFR MMQ 16/02/12 OBJECTIFS GÉNÉRAUX La théorie des probabilités, discipline mathématique, fournit des outils indispensables à d’autres disciplines quantitatives qui figurent au programme de tout enseignement de la gestion et en tout

conséquent d'inexprimable". 2.2 L'ESPACE COMME ÊTRE A) NEWTON (1642-1727) Pour assurer la validité du principe d'inertie ,Isaac Newton fut amené à introduire les notions de temps absolu et d'espace absolu : "Le temps absolu, vrai et mathématique, sans relation à rien d'extérieur, coule uniformément et s'appelle durée (...) L'espace absolu, sans relation aux choses extérieures, demeure toujours similaire et immobile." Newton semble affirmer que l'espace est unique. En fait, il y a

Collection PHARE 5 e Mathématiques Roger Brault Professeur au Lycée Maréchal Soult à Mazamet (81) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Dominique Perbos-Raimbourg Professeur au Collège Pierre de Fermat à Toulouse (31) Christophe Telmon Professeur au Lycée Pierre Bourdieu à Fronton (31) Livre du professeur Tous les tableaux et figures (en couleurs) sont disponibles à partir de septembre 2010

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157 IV. A. DESBARROLLES : Les Nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160 V. E. LEDOS : Les Nombres, leurs rapports avec la Nature . . . . . . . . . .169 VI. L. MICHEL, de Figanières : Mathématiques vivantes . . . . . . . . . . .172 CHAPITRE XIV. - La puissance (les Nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173 CHAPITRE XV. - La section secrète des Nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .185 Appendice. CHAPI TRE XVI

au Nord, des frontières communes aux terres de l’imaginaire, irrigué par les sources des mythes et des archétypes, parcouru par les brumes de l’inconscient individuel et collectif, et au Sud, un paysage d’allées rectilignes avec des labyrinthes mathématiques où des savants un peu fous jouent aux dés tandis que des managers s’agitent pour déposer des brevets d’invention. Au passage le territoire est traversé par le fleuve de la création artistique aux innombrables affluents qui fascine les populations

cesse progressivement d’être un spectacle et l’essentiel de cette transformation est acquis dans les années 1840 en France (plus tard en Angleterre par exemple). Mais le supplice hante encore la pratique pénale. La guillotine (mort voulue rapide et discrète) avait marqué une nouvelle éthique de la mort légale. La Révolution l’a tout de suite entourée d’un rituel théâtral qui a rétabli le spectacle. Progressivement, on a remplacé la charrette découverte par une voiture fermée, on a poussé rapidement

contingente, elle est nécessaire » Qu’est-ce que la mixité ? Le concept de mixité désigne le mélange de personnes des deux sexes dans une même communauté. La mixité doit être distinguée du concept de parité qui désigne la stricte égalité mathématique de participation des deux sexes dans une instance. Elle doit aussi être distinguée de l’égalité qui est un concept philosophique et politique qui stipule que tous les citoyens doivent être traités de façon équivalente par la loi. Or la loi française

le passé et on le projette pour l’avenir). Cette extrapolation se fait sur 2 composantes (tendance et cycles). Pour  extrapoler  la  tendance,  on  utilise  la  méthode  mathématique  de  l’ajustement  linéaire,  c’est-à-dire remplacer un ensemble de données discontinues, discrètes (ou nuage de points) par une fonction mathématique. On ajuste le nuage de point avec une droite (y=ax+b). L’écart  d’ajustement  est  défini  par  les  phénomènes    accidentels. Ce  n’est  qu’une  estimation qui peut être

d’ Hurwicz . . . . . . . . . . 7.4.4 Critère de Minimax-Regret (Savage) 7.4.5 Critère de Laplace . . . . . . . . . . 7.5 Critères de décision dans le risque . . . . . . 7.5.1 Critère du gain espéré . . . . . . . . 7.5.2 Critère de l’ espérance mathématique 7.5.3 Critère Espérance-Variance . . . . . 7.6 La quanti…cation des probabilités . . . . . . . 7.6.1 La quanti…cation a priori . . . . . . 7.6.2 La quanti…cation a posteriori . . . . 7.7 L’ utilisation de l’ information additionnelle . . 7.7.1

CAHIERS DE LA CRM Introduction à la théorie des graphes Didier Müller CAHIER N O 6 COMMISSION ROMANDE DE MATHÉMATIQUE Table des matières Avant-propos But de ce fascicule . . . . Corrigés des exercices . . . Logiciels pour les graphes Pour aller plus loin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .