Mathématiques discrètes

POLYTECHNIQUES FILIÈRE MP BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2015 avec corrigés V. Bellecave, J.-L. Artigue, P. Berger, J.-P. Bourgade, S. Calmet, A. Calvez, D. Clenet, J. Esteban, M. Fructus, B. Harington, J.-P. Keller, M.-F. Lallemand, A. Lluel, J.-P. Logé, S. Moinier, P.-L. Morien, S. Pellerin, V. Rayssiguier, S. Rigal, A. Walbron et A. Warin 2014, CC BY-NC-SA 3.0 FR Dernière mise à jour : le 26/08/14 Banque épreuve orale de mathématiques session 2015, CCP-MP Mise à jour : 26/08/14

manuscrits anciens sont référencés dans la littérature. Le système DEBORA1 a proposé une méthode pour la séparation texte/graphique des images de documents anciens du XVIème siècle en niveaux de gris. Cette approche est basée sur la morphologie mathématique [MUG 00] pour l’extraction des zones graphiques et la détection des zones texte. Des opérations d’érosion et de dilatation permettent de séparer ou de fusionner des formes particulières plus ou moins éloignées. Li et al [LI 00] et Menoti et al

Vestiges mathématiques d'une terminale scientifique : l'intégralité des devoirs d'une saison 2005-2006 Page 1 sur 67 Quelques mots d'introduction... Durant cette année difficile et très pénible, j'ai exercé mon peu de compétences dans une seconde et une terminale S. Le présent document reprend l'intégralité de tous les devoirs surveillés accompagnés de leurs corrigés qui ont été donnés dans cette dernière classe. Nous avertissons notre aimable lecteur qu'il entreprend la lecture de ce recueil

événement une certaine probabilité d'occurrence, tandis que l'incertitude qualifie les univers non-probabilisables. Ainsi, un investissement sera dit risqué Si sa rentabilité est une variable aléatoire dont on connaît la distribution de probabilité (discrète ou continue) et incertaine dans le cas contraire. Cette distinction est bien sûr toute théorique. En pratique, on ignore bien souvent quelle probabilité associer à tel ou tel « état de la nature». Maximiser le rendement de son portefeuille

CTU, Licence de Mathématiques Statistique Inférentielle Jean-Yves DAUXOIS Université de Franche-Comté Année scolaire 2011-2012 Ce polycopié contient le cours, les sujets d’exercice et leurs corrigés ainsi que les sujets des devoirs proposés. Les énoncés des exercices sont donnés en fin de chapitre auxquelles ils font référence. Il est vivement conseillé d’essayer de faire sérieusement les exercices, sans aller trop rapidement voir leurs corrections détaillées en fin de polycopié. On sait en effet

jury. De nombreuses autres personnes m’ont aidé dans ce travail, particulièrement l’équipe de recherche ACASA du LIP6 au sein de laquelle je me suis épanoui pendant toute sa durée. Je remercie sincèrement Bruno Heintz, président de la société Mathématiques Appliquées S.A. pour le réel soutien qu’il m’a apporté depuis mon intégration au sein de ses équipes. J’associe à ces remerciements l’ensemble du personnel de la société. Pendant les quatre années de ce travail de recherche, j’ai été formidablement

Livre 2007, Mathématiques 4e, collection PHARE, livre du professeur. La photocopie non autorisée est un délit. > GRANDEURS ET MESURES 16 Aires et volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Vitesse moyenne 63 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3 > 1. I n t r o du c cti tio on n p our le cy cle centr cent r a l FINALITÉS ET OBJECTIFS © Hachette Livre 2007, Mathématiques 4e, collection

concerne les relations simultanées qui peuvent entretenir 2 ou pl phénomène. Choix d’outils statistiques / objectifs de l’analyste * Analyse de données recueillies : statistiques descriptives * Méthode explicative : mise en relation mathématiques de deux à pl variables. * Univers certain ou déterministe : dénombre des filles et garçon dans cette salle * Univers probabiliste ou aléatoires : si on utilise un échantillon d’une population Le choix d’un bon outil dépend donc *

modélisation mathématique, elle peut s’avérer particulièrement fastidieuse voire impossible dans certains cas. En effet, les modélisations mathématiques se bornent le plus souvent à la résolution de dérivées partielles ou d’équations différentielles. De manière informatique, ces équations se traduisent la plupart du temps en algorithmes itératifs discrets. Mais pour que de telles formalisations soient possibles, il est nécessaire que les variables possèdent des propriétés mathématiques particulières

de l'enfant et savoirs de l'élève. Elle enrichit la didactique des mathématiques avec les apports de l'épistémologie génétique, en présentant la problématique propre aux deux champs ainsi que des résultats expérimentaux qui témoignent de la fécondité de ces mises en rapport. Gérard Vergnaud clôt ce dossier en se plaçant dans une perspective qui invite à un certain recul aussi bien par rapport à la didactique des mathématiques que par rapport à l'épistémologie génétique. Il met en exergue certaines