Matrice normale

 CALCUL MATRICIEL I- Matrices et déterminants I-1- Matrices Définition : On appelle matrice, toute suite finie de nombres disposés en tableau rectangulaire de n  p nombres réels. Les nombres réels sont aussi appelés coefficients (i pour la ligne et j pour la colonne). Exemple : n=2 lignes p= 3colonnes A est une matrice (2 ;3) Si n=p la matrice est dite carrée. n=p=3 B est une matrice (3 ;3) Plus généralement, on écrit la matrice sous cette forme : C= La

Loi normale Fairytale bookmark silver light.png Vous lisez un « bon article ». Page d'aide sur l'homonymie Ne doit pas être confondu avec : des théorèmes et lemmes de Gauss parfois appelés lois de Gauss, les autres lois de Laplace ou les autres sens du terme Normal. Loi normale Image illustrative de l'article Loi normale Densité de probabilité (ou fonction de masse) La courbe rouge représente la fonction \scriptstyle \varphi, densité de probabilité de la loi normale centrée réduite. Image

(ou caract´ristiques num´riques). Dans cette optique, aucune hypoth`se de e e e e type probabiliste n’est faite sur les donn´es consid´r´es (par exemple, il n’est pas n´cessaire e e e e de supposer que les donn´es sont les observations d’une loi normale). Les trois directions e signal´es ci-dessus (pr´sentation, repr´sentations graphiques et calcul de r´sum´s num´riques) e e e e e e serviront de guide dans la suite de ce cours. On notera que les termes de statistique descriptive, statistique exploratoire

61 61 64 64 64 65 65 66 66 67 68 68 69 70 71 72 73 74 75 75 76 77 79 82 84 3.3 3.4 4 Intervalles de confiance 4.1 Probl´matique et d´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 4.2 Intervalles de confiance pour les param`tres de la loi normale e 4.2.1 Intervalle de confiance pour la moyenne . . . . . . . . 4.2.2 Intervalle de confiance pour la variance . . . . . . . . 4.3 Intervalle de confiance pour une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

MSP-Book Page III Lundi, 9. mai 2005 11:47 11 Maurice PILLET Professeur des Universités IUT Annecy – Université de Savoie, Laboratoire LISTIC Ancien élève de l'Ecole Normale Supérieure de CACHAN Appliquer la maîtrise statistique des processus (MSP/SPC) Quatrième édition © Éditions d’Organisation, 1995, 2000, 2002, 2005 ISBN : 2-7081-3349-7 MSP-Book Page 31 Lundi, 9. mai 2005 11:47 11 Chapitre 2 Les concepts de la Maîtrise Statistique des Processus (MSP) Après avoir détaillé dans le premier

- Dérivée o Matrices - Somme et produit de matrices - Déterminant d’une matrice carrée - Inversion d’une matrice carrée inversible ( 2 méthodes : matrice adjointe et matrice compagnon ) - Écriture matricielle d’un système linéaire o Équations linéaires Systèmes d’équations linéaires - Résolution d’un système linéaire par la méthode de Gauss-Jordan (attention : exprimer des variables en fonction d’autres …) - Résolution d’un système linéaire par inversion de matrice - Résolution d’un

SYSTEME LINEAIRE Ax=b : un cas simple A est une matrice diagonale  a11   0  0     0  problème 0 0  0    0    0 aii 0 0    0  0   0 0 ann    x1   b1          x  =b   i  i     x  b   n  n solution bi xi = aii Algorithme Fonction x = diago(A,b) pour i = 1 jusqu' à n bi xi ← aii fait , i ∈ [1, n] A est de forme triangulaire  a11    a  i1   a  n1 0 0  0  aii

page 5 B) Géométrie analytique dans le plan (rappels)………………… page 9 1) Repères du plan ………………..………………………….. page 9 2) Calcul vectoriel dans un repère du plan …………………… page 9 3) Equations d’une droite ………………..………….….…….. page 10 4) Vecteur normal d’une droite ……………….……….….….. page 13 5) Intersection de deux droites …………………………….….. page 14 C) Géométrie analytique dans l’espace………………………….. page 15 1) Points, droites, plans et vecteurs dans l’espace ……………. page 15 2) Repères de l’espace …………………………………………

883504 F-statistic 12.42917     Durbin-Watson stat 1.862562 Prob(F-statistic) 0.001323 D’après le tableau d’Eviews on remarque qu’il ya plusieurs variables non significatives (L’effet masque) donc il ya un problème de multi colinéarité Matrice de corrélation LVENTE LX2 LX3 LX4 LX5 LX6 LVENTE 1 -0.1005564240959154 -0.14626775376035 -0.07172365684092617 -0.5119627841398956 0.01655601283032362 LX2 -0.1005564240959154 1 0.99581906719296 0.9930380259044055 0.585051462261492 0.9737095026595129

pr´liminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.5.1 D´terminant d’ une matrice . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5.2 Mineurs principaux d’ une matrice . . . . . . . . . . . 2.5.3 Matrice hessienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.4 Matrice hessienne bord´e . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5.5 Matrices d´finie positive et semi d´finie positive . . . . e e 2.5.6 Matrices d´finie n´gative et semi d´finie n´gative . . . e e e e 2.5.7 Carat´risation . . . .