Matrice symétrique

dichotomiques en termes de variable latente . . . . . . 21 2 Estimation des Paramètres par la Méthode du Maximum de Vraisemblance . . . . . . 26 2.1 Estimation par maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.1 Matrices Hessiennes et Matrices d’information de Fischer . . . . . . . . . 28 2.1.2 Unicité du maximum global de la fonction de log-vraisemblance . . . . . . 30 2.2 Algorithmes de maximisation de la vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3 Propriétés Asymptotiques

phase) est donné ci-dessous : 10 On en déduit les équations suivantes sur les tensions et les flux : Vs = Rs I s + d Φs dt d Vr = Rr I r + Φ r dt Φ s = Ls I s + M * P ( pθ ) * I r Φ r = Lr I r + M * P(− pθ )* I s où P(±pθ) est la matrice de rotation d'angle ±pθ qui permet le passage du repère (R) au repère (S) et θ la position du rotor, p le nombre de paires de pôles. L'angle pθ est l'angle électrique du rotor (R) par rapport au stator (S). L'utilisation de la représentation complexe

...................................................................... 5 II-1.1 Analyse du problème ........................................................................................................................... 6 II-1.2 Calcul de la matrice raideur................................................................................................................ 7 II-1.3 Résolution ..........................................................................................................

firmes de même rating. Les agences de notation fournissent aussi des matrices de transition indiquant pour un horizon donné la probabilité de migration qu’un émetteur ou instrument appartenant à une classe de rating passe dans une autre classe en cours de période. Mais ces matrices sont-elles stables dans le temps et permettent-elles ainsi d’anticiper les migrations futures ? Si c’est le cas, nous pouvons faire l’hypothèse que les matrices de transition sont markoviennes, c’est-à-dire que la seule connaissance

signifiant. Histoire constructive et discours théorique I -Fin XVIIIème on observe une rupture dans l'architecture : le fimitas, l'utilitas de Vitruve sont indépendant, il y a un éclatement de la triade Vitruvienne (II) -Pour concevoir, on élabore une matrice : Histoire constructive et discours théorique II -Il commence à se créer des dégressions et JNL Durand va même jusqu'à créer un catalogue d'architecture type : On a une autonomisation des éléments de la triade par une rationalisation extrême des

. . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Application : les méthodes de désaisonnalisation . . . . . . . . 3.1. Désaisonnalisation par la méthode des moyennes mobiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Moyenne mobile symétrique à trois termes : {[3]; [a1 , a0 ]} et série trimestrielle périodique de période annuelle . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Moyennes mobiles d’Henderson . . . . . . . . 3.1.3. Moyennes mobiles successives : la méthode CENSUS-X11 . . . . . .

par le n-uplet d’espérances E(U1 ), . . . , E(Un ) et par la matrice des variances-covariances dont l’élément constitutif est cov(Ui , Uj ). Il est souvent commode de considérer les n variables aléatoires U1 , . . . , Un comme les coordonnées aléatoires d’un vecteur de Rn . 1 On note U = (U1 , . . . , Un ) ce vecteur. L’espérance de ce vecteur est par définition le vecteur des espérances et la variance V(U ) du vecteur U sera la matrice des variances-covariances :  E(U ) =    E(Un )

différents alors c’est un point selle * si l’une est nulle alors pas de conclusion 2. Exemple Il suffit de calculer les valeurs propres de la matrice hessienne et d’appliquer la règle de décision. Pour f(x, y) = − 2x 2 − y 2 + 4x + 4y − 3 ∂f (X) = −4x + 4 = 0 ∂x ∂f (X) = −2y + 4 = 0 ∂y CPO :  A(1; 2) seul point candidat . CSO : ∇ 2 f(x, y) = est une matrice diagonale. 0 −2 La méthode des valeurs propres s’impose −4 0 car il n’y a pas de calculs supplémentaires à faire pour les trouver. Ce sont

du cercle (C ′ ). Pour placer P ′ , on fait donc ainsi : ● On place P comme point d’intersection de la droite d’équation x = −2 et du cercle (C) de √ centre B et de rayon 2, dont l’ordonnée est positive (car p = −2 + i 3). ● On place Q comme le symétrique par rapport à l’axe des ordonnées (car q = −p) et on trace (AQ). ● P ′ est un des deux points d’intersection du segment [AQ] et du cercle (C ′ ). Remarque : La question 4. permet de mettre en avant une méthode de construction général de l’image

d’afficher le message « multi-graphe » si le graphe considéré est un multigraphe. Exercice n°2 : Construire le graphe dont la matrice booléenne associée est la suivante : 1 2 3 4 5 6 7 1 1 0 0 1 0 0 1 2 0 1 1 1 1 0 0 3 1 1 0 1 0 0 1 4 0 0 1 0 0 1 0 5 0 1 0 0 1 0 1 6 1 0 0 0 1 0 0 7 0 1 1 1 0 1 0 Préciser la valeur du demi-degré extérieur du nœud 5. Exercice n°3 : Etablir la matrice booléenne du graphe suivant et donner le co-cycle de {B, C, D} B C A D E F G Profs: M. BENZIRAR & M. MESTARI