Monde Parfait

Exercice 10 : Soient 4 entiers naturels consécutifs n, n+1, n+2, n+3 ; [pic]. 1°) a°) Démontrer que[pic]. b°) On pose [pic]. Exprimer en fonction de a le produit [pic]. c°) En déduire que p+1 est le carré d’un entier (on dit carré parfait). 2°) Déterminer n sachant que p=5040. Exercice 11 : Soit a, b, c trois nombres réels non nuls tels que[pic]. Calculer la somme [pic] Exercice 12 : Soit a, b, c trois nombres réels. 1°) Développer [pic] puis[pic]. 2°) Démontrer que si : [pic]

refroidissement du dispositif. L'évaporateur et le circuit d'eau sont mis en contact thermique par un échangeur de chaleur, représenté en pointillé. Le circuit d'eau est représenté en trait fin. La vapeur de fréon sera considérée comme un gaz parfait. On désigne respectivement par P et T sa pression et sa température. Les caractéristiques thermodynamiques du fréon sont les suivantes : Masse molaire du fréon : M = 121 g. Chaleur latente massique de vaporisation du fréon : L = 130 kJ.kg-1

utilisés pour des fluides continus dans une description macroscopique. Egalement, nous limiterons notre étude à celle des fluides parfaits et réels. Dans l’étude dynamique nous serons amenés à distinguer les fluides incompressibles et les fluides compressibles. Le chapitre 1 constitue une introduction à la mécanique des fluides dans laquelle on classe les fluides parfaits, les fluides réels, les fluides incompressibles et les fluides compressibles et on définit les principales propriétés qui seront

masse molaire est inferieure à un seuil, alors que les membranes semi-perméables ne sont perméables qu’au solvant. C. La pression totale est la somme de toutes les pressions partielles. Vrai (définition) D. L’une des hypothèses des gaz parfait est l’isotonie des vecteurs vitesses. Faux, c’est l’isoTROPIE. E. Autre réponse Question 54: C+D Quelle(s) est (sont) la(les) réponse(s) exacte(s) ? A. L’entropie d’un système isolé peut baisser ou rester constante. Faux, elle peut

nature du gaz utilisé, et [pic] (PV est extensif, car V l’est). C) Thermomètre à gaz parfait, température légale A n fixé, PV ne dépend que de la température. On peut donc définir une température [pic]. On calcule la constante telle que : [pic] La constante vaut alors [pic] Donc [pic] ou [pic]. Donc [pic] (température absolue) D) Propriétés thermodynamiques des gaz parfaits ou réels à faible pression 1) Volume molaire normal [pic]

on associe la précision de la mesure qui dépend de l’instrument utilisé. La définition de la concentration c d’une espèce chimique en solution est rappelée. Elle sera utilisée dans un exercice résolu avec l’eau oxygénée. L’équation d’état du gaz parfait est rappelée ainsi que la définition du volume molaire des gaz. • La troisième partie reprend l’étude du tableau d’avancement et du bilan de matière : on utilise la réaction du calcaire avec l’acide chlorhydrique. La production d’un gaz permet une

langage,on parle également de la Célérité, cette dernière étant définie pour des ondes électromagnétiques) dépend de la nature, de la température et de la pression du milieu. Comme l'air est proche d'un gaz parfait, la pression a très peu d'influence sur la vitesse du son. Dans un gaz parfait la célérité est donnée par la relation : c=\frac{1}{\sqrt{\rho\chi}} où \,\rho est la masse volumique du gaz et \,\chi sa compressibilité adiabatique. On voit donc que la célérité du son diminue lorsque

dimensions de mouvement de 1 ∂U 3 translation ; la moyenne correspond alors à nRT par degré de liberté. Ainsi Cv = = nR. € 2 ∂T 2 Cp 5 ∂H 5 5 • L'enthalpie est donc H = U + pV = U + nRT = nRT ; Cp = = nR ; γ = = . Cv 2 ∂T 2 3 1.b. • Pour un gaz parfait monoatomique, l'énergie interne U = € € δQ 1.c. • Pour calculer la variation d’entropie, on peut utiliser : dS = ; ceci suppose toutefois que la T € € € € € transformation soit réversible, or elle ne l’est pas (la différence de température avec

Analyse : Les données recueillit pour le gaz A sont : une pression de 100,4kPa, une température de 295,5ºK, un volume molaire de 24,47L et une masse molaire de 36,84g avec lesquelles nous avons pu déterminer le gaz dont il s’agissait. Nous avons aussi déterminé que pour le gaz B les données étaient les suivantes : une pression 1001,4kPa, une température de 295,5ºK, un volume molaire de 24,47L et une masse molaire de 26,32g. Grâce à la masse molaire de ces deux gaz, nous avons déterminé que

forces extérieures de pression. Exercice 1 : cas d’un gaz. Soit une mole de gaz subissant une compression quasi statique et isotherme de ( P0 , T0 ) à ( 2 P0 , T0 ) . Donner l’expression du travail reçu par le gaz selon qu’il s’agit : 1. d’un gaz parfait (on exprimera W en fonction de T0 ); 2. d’un gaz de Van der Waals : ( P + a / V2 ) ( V - b ) = R T (on exprimera W en fonction de Vi et Vf les volumes dans l’état initial et l’état final). Exercice 2 : cas d’un liquide. De l’eau liquide dans les conditions