Multiplication par un scalaire

marginales et conditionnelles. 3.4. Régression et corrélation. 3.4.1 Régression et corrélation. 3.4.2 Méthode des moindres carrés. 4. Régression orthogonale dans R². 4.1. Notion d'espace vectoriel euclidien. 4.1.1. Espace vectoriel R n. 4.1.2. Produit scalaire dans R n. 4.2. Approche euclidienne de la régression. 4.3. Régression orthogonale. Axe principal. 4.3.1. Introduction. 4.3.2. Définitions. 4.3.3. Diagonalisation de la matrice des variances-covariances. 4.3.4. Recherche des axes principaux. 4.3.5

En particulier : b a f (x) dx |b − a| sup | f | . Analyse dans R • Inégalité de la moyenne : 41 13 Intégrales définies 3.6 Inégalité de Cauchy-Schwarz b a L'application : ( f,g) → f (x)g(x) dx définit un produit scalaire (cf. fiche 63) sur l'espace vectoriel des fonctions continues sur [a,b]. En particulier, l'inégalité de Cauchy-Schwarz prend la forme : b a f (x)g(x) dx a b f 2 (x) dx × a b g 2 (x) dx . 3.7 Sommes de Riemann 1 n→∞ n lim

production Cinématique de machines Paramètres de coupe Transfert de cote, de surépaisseur Cotation ; tolérances, jeux - Calculs vectoriels :  Approfondissement du calcul vectoriel et de son application en mécanique  Fonctions vectorielles  Produits scalaires et vectoriels  Dérivée des fonctions vectorielles Page 8 /62 - Matrices : 4. Se soucier des choix des formules et de la précision des réponses  Définition, écriture  Opérations sur les matrices - Les erreurs (de calculs ou de choix de formules)

s’agit donc d’une connaissance antérieure, mal appliquée ou appliquée en dehors de son domaine de validité. Les didacticiens parlent d’un obstacle culturel ou didactique inévitable dans la construction du savoir mathématique. Exemples : - la multiplication est une addition répétée qui agrandit toujours ; - propriétés des nombres entiers prolongées au décimaux ; - directions privilégiées (horizontales verticales) ; - les suites convergentes sont des suites croissantes majorées ou décroissantes

sont coplanaires. II. L'OUTIL MÉTRIQUE La notion d'angle orienté abordée en seconde sera approfondie ici, le cercle trigonométrique jouera un rôle majeur. Produit scalaire Dans le plan - distance dÕun point ˆ une droite - Lignes de niveau (a, b, k sont des réels) • On rappellera par quelques activités les propriétés du produit scalaire vues en 2°. On traitera en travaux dirigés : la puissance d’un point par rapport à un cercle la cocyclicité de quatre points l’équation d’une tangente à un cercle

1.10. Soit A, B deux polynômes non nuls, on dit que B divise A dans K[X], ou que A est un multiple de B, si et seulement si ∃Q ∈ K[X] tel que B = AQ. On note B/A. On dit qu’un diviseur de P est trivial s’il est de la forme λP ou bien λ avec λ un scalaire non nul. Définition 1.11. On dit qu’un polynôme P est irréductible si deg P ≥ 1 et tous les diviseurs de P sont triviaux. Autrement dit, si un polynôme A divise P , alors A = λ ∈ K, soit A = λP, λ ∈ K. 2 1.2 Division des polynômes Théorème 1.12

maîtrise du principe de récurrence. Propriétés de l’ensemble N. Définition du plus grand élément, du plus petit élément. Toute partie non vide de N a un plus petit élément. Application au principe de récurrence. Les propriétés de l’addition, de la multiplication et de la relation d’ordre dans N sont supposées connues. Toute construction et toute axiomatique de N sont hors programme. Mener un raisonnement par récurrence simple ou avec prédécesseurs. I Toute partie majorée non vide de N a un plus grand

10. Soit A, B deux polynômes non nuls, on dit que B divise A dans K[X], ou que A est un multiple de B, si et seulement si ∃Q ∈ K[X] tel que B = AQ. On note B/A. On dit qu’un diviseur de P est trivial s’il est de la forme λP ou bien λ avec λ un scalaire non nul. Définition 1.11. On dit qu’un polynôme P est irréductible si deg P ≥ 1 et tous les diviseurs de P sont triviaux. Autrement dit, si un polynôme A divise P , alors A = λ ∈ K, soit A = λP, λ ∈ K. 2 1.2 Division des polynômes Théorème

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa 1 Algèbre linéaire dans R2 et R3 1.1 Vecteurs de R2 et R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Vecdjzdjkszjc ozkd zl zleteurs et combinaisons linéaires . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Produit scalaire, norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La notion de matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Ecriture matricielle d’une combinaison linéaire . . . . . 1

de transfert qui sont reliés aux décisions unilatérales des gouvernements. A partir des années 60-70, on distingue deux grandes périodes : jusqu’aux années 1990, le risque est surtout un risque politique et de transfert5 et depuis 90, il y a eu multiplication des facteurs et domaines du risque. Le second pan de littérature comprend les études relatives à l’évaluation du risque. Les premiers essais concernent le risque politique, ils adaptent des techniques de plus en plus sophistiquées en tentant toujours