Nombre décimal

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 … comment en est-on arrivé là ? Pas si simple ! Dès l’origine, les nombres s’expriment dans un système de position avec un symbole pour chaque chiffre de 1 à 10. Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000. Vers 250 après JC, les Chinois ont aussi utilisé un système de numération avec des traits horizontaux et verticaux.Le premier système de numération chinois est décimal et de type hybride. Il fait appel à 13 symboles fondamentaux : les 9 unités et les 4 premières puissances

un compteur du nombre de 0 consécutifs entre deux 1. Exemple : Le codage de la chaîne 0000010011000101011 donne la chaîne 5,2,0,3,1,1,0 Le codage de la chaîne 1 0001110000 donne la chaîne 0,3,0,0,4 Travail demandé : Ecrire un programme intitulé CODAGE permettant de réaliser le codage de la chaîne selon le principe décrit ci-dessus. Exercice 2 : On se propose d’écrire un programme qui fait une addition exacte de deux entiers naturels très grands. Ces nombres peuvent aller

Division classique : critères de divisibilité Par 2 : Le nombre doit se terminer par un chiffre pair. Ex : 28 ; 2002; 4778960 Par 3 : La somme des chiffres composant le nombre doit être divisible par 3. Ex : 2946 2 + 9 + 4 + 6 = 21 ; 2 + 1 = 3. Par 4 : Le nombre formé par les deux derniers chiffres doit être divisible par 4. Ex : 2877432. 32 est divisible par 4. Par 5 : Le nombre doit se terminer par 0 ou 5. Ex : 1250 ; 3375 ; 1215... Par 6 : Le nombre doit être divisible par 2 et par 3. Ex : 25458 est

10ᵇ *Log d’un quotient : Log (10ᵃ/10ᵇ) = a-b = Log 10ᵃ – Log 10ᵇ *Log d’une puissance : Log (10ᵃ)ᵇ = a . b = Log 10ᵃ . b *Log d’une racine Log ᵇ√10ᵃ = 1/b = 1/b . Log 10ᵃ B. Définition : Le Log décimal d’un nombre est L’EXPOSANT qu’il faut donner a 10 pour obtenir ce nombre. 2. Taux équivalents A. Définition : Des taux sont équivalents si, appliqués à un même capital pendant la même durée, ils donnent la même valeur acquise. (1 + im )¹² = (1+it)⁴ = … 3. Intérêt simple et composé

appartient votre variable statistique. Elle peut être discrète ou continu. Une variable est dite discrète quand elle est évaluée par des nombres « isolés » (la plus part du temps des nombres entiers). Ex : des individus, des appartements ou des téléviseurs….. Une variable est dite continue quand ses valeurs sont en nombre infini (cela peut être des nombres décimaux). Ex : des revenus, des hectares de terrains ou le poids ou la taille d’individus… Définition : La médiane est la valeur du caractère

tangente coupe la courbe C au point d’abscisse O, de plus la courbe représentative se trouve au dessus pour x ∈ [0 ; 4], elle est donc convexe sur cet intervalle. C’est la réponse d. 2 1 C 0 −2 1 0 −1 2 3 4 T 3. La valeur ne peut être un nombre décimal, n est un entier naturel. En programmant cet algorithme, on trouve n = 8. C’est la réponse c. 4. X suit une loi uniforme sur [0 ; 5], l’espérance du loi uniforme sur [a ; b] vaut : E(X ) = C’est la réponse c. a +b 0+5 5 = = . 2 2 2 E XERCICE

Rappels sur la base 10 : Le nombre cent cinquante deux en base 10 s’écrit : 1 5 2 rang des chiffres 2 (centaines) 1 (dizaines) 0 (unités) poids des chiffres 102=100 101=10 100=1 cela donne la valeur 1 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1 = 152 De la même façon en base 2 : Le nombre “cent un” en base 2 s’écrit : 1 0 1 rang des chiffres 2 1 0 (unités) poids des chiffres 22=4 21=2 20=1 cela donne la valeur 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5 1) Les premiers nombres en base 2 ​ 1) Transcription

1. Puissances entières d’un nombre relatif. 1.1. Définition. Définition : Soit a un nombre quelconque, on écrit pour tout entier n supérieur à 1 : Par convention, pour a non nul, a0 = 1. En clair, le produit de n facteurs égaux à a est noté an, et on lit « a puissance n ». an est appelé une puissance du nombre a. Le nombre n est appelé exposant. Exemple :  ;  ; A ne pas confondre avec :  ; . Remarques importantes : Dès que a est non nul, l’inverse de an existe et vaut . On le notera

participe aux Jeux olympiques à l'âge de 17 ans. Ce serait la 57e olympiade (-552) (et non la 48e, -588, selon Ératosthène). Il remporte toutes les compétitions de pugilat13 (sport de l'Antiquité comparable à la boxe). Les sources divergent sur le nombre d'enfants qu'il aurait eus de Théanô : deux ou quatre. Les noms cités sont : Télaugès (qui succéda à son père et qui, selon certains, enseigna à Empédocle), Mnésarque, Myïa (qui épousa Milon de Crotone), Arignotè

numé •Introduction •Système décimal •Système binaire , octal et hexadécimal • Conversion d’un système de numération vers un autre système . •Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal. Objectifs • Comprendre c’est quoi un système de numération . • Apprendre la méthode de conversion d’un système à un autre . • Apprendre à faire des opérations arithmétiques en binaire. 1 2 Introduction • • • Nous avons pris l'habitude de représenter les nombres en utilisant dix symboles