Nombre premier

le discriminant : Δ= b²-4ac Puis x1=(-b-racine de delta) : 2a et x2=(-b+racine de delta) : 2a IV-Interprétation du nombre dérivé  * La tangente à la courbe : On appel tangente à une courbe C la droite qui coupe la courbe C au point d’abscisse a. Soit f une fonction représentée par une courbe C et a un réel. On appel nombre dérivé de f en a et on note f’(a) le coefficient directeur de la tangente a C en a . * Déterminer le coefficient directeur par lecture graphique :

qu'on peut déterminer n'importe quel terme de la suite en fonction de n : Un = Uo + n.r (avec Uo le premier terme) Il faut faire parfois attention, car on peut avoir U1 comme premier terme et non Uo, on écrira Un comme ceci : Un = U1 + (n-1).r Si on veut déterminer la somme d'une suite arithmétique : Sn = Uo + U1 + U2 + U3 + ... + Un On applique cette formule : Sn = (premier terme + dernier terme).(nombre de terme) / 2 C'est rare lorsqu'il demande de la calculer. Concernant les suites géométriques.

EXERCICE 3 (un) est une suite arithmétique telle que u2 + u3 + u4 = 15 et u6 = 20.  Calculer son premier terme u0 et sa raison r.  ------------------------------------------------- EXERCICE 4 Déterminer sept nombres impairs consécutifs dont la somme est 73.  ------------------------------------------------- EXERCICE 5 Une suite arithmétique u de raison 5 est telle que u0 = 2 et,  étant un nombre entier,   Calculer .  ------------------------------------------------- EXERCICE 6 Déterminer

toute application de N dans R. Une suite se note u, ( ) n N ou bien ( ) qui est la notation la plus courante. ( ) désigne une suite désigne un nombre est le terme général de la suite ( ), le terme de rang n ou le terme d’indice n. est le terme initial de la suite ( ) Si deux suites ont la même relation de récurrence et le même premier terme alors ces deux suites sont égales. Une suite ( ) est croissante lorsque pour tout entier n : < Une suite ( ) est décroissante lorsque pour

www.9ra.info Exercices Premier pas dans .Net avec C# - - ( rév. 28.08.2006 ) EXERCICES page exos - 1 www.9ra.info Algorithmes simples avec Calcul de la valeur absolue d'un nombre réel …………………………..p. 4 Résolution de l'équation du second degré dans R ……………...………..p. 6 Calcul des nombres de Armstrong …………………...…………………..p. 8 Calcul de nombres parfaits ………...………………...…………………..p. 10 Calcul du pgcd de 2 entiers (méthode Euclide) ………………...………..p. 12 Calcul du pgcd de 2 entiers (méthode

Pré-requis A Définition - Modes de construction 1. Définition Une suite de nombres réels est une fonction définie sur » (ou une partie de » ) et à valeurs dans ». Notations ̈ Une suite peut se noter u ou (u ). n ̈ Le terme de rang n, noté u ou u (n ), est l’image de l’entier naturel n par la n fonction u. ̈ Le terme u se lit " u " indice " n " ou " u «ène»". Le terme u (n ) se lit " u de n n ". ̈ Le premier terme de la suite (le plus souvent il s’agit de u ou de u ) est 0 1 appelé

Déterminer l’ensemble des nombres complexes z tels que soit un imaz ginaire pur. En déduire la nature du quadrilatère MU DT dans le cas où M est un point de la droite (OP) privée de O et P. Prouver finalement qu’il existe une unique position du point M tel que MU DT soit un carré. Exercice 2 Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité 5 points Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, on pose A(n) = n 4 + 1. L’objet de l’exercice est l’étude des diviseurs premiers de A(n). 1. Quelques

Ecrit 2-2013 CAPES Mathématiques Epreuve 1. Problème 1 : nombres irrationnels Vous trouverez l’énoncé complet sur le site du CAPES : http://capes-math.org/data/uploads/EP1_2013.pdf 1. Exemple de nombres irrationnels 1. Supposons n rationnel. Il existe deux entiers naturels p et q premiers entre eux tels que : n= p et q dans ce cas : p 2 = n q 2 . Or, si p et q sont premiers entre eux, les entiers p2 et q2 le sont aussi1… D’après le théorème de Gauss, p2 divise n : il existe

Nombres Entiers (fractions, PGCD..) : I. Nombre Entiers Un nombre entier à au moins deux diviseurs, 1 et lui-même. Définition : un nombre premier est un nombre qui a exactement deux diviseurs, 1 et lui-même. Exemples : 2,3,5,7,11,13 sont des nombres premiers mais 9 n'est pas un nombre premier : il a 3 pour diviseur. Si « a » est diviseur de « b » alors il existe un entier « n » tel que : b= a x n. II. Plus grand diviseur commun à deux entiers (PGCD) : Définition : le plus grand diviseur

Les suites Les valeurs prises par une suite sont appelées termes de la suite. Si on nomme u une suite, alors on note son premier terme, son deuxième terme, son troisième, etc. Il y a deux façons de définir une suite: - On peut donner la formule du terme général en fonction de n (pour la première suite tout en haut, on aurait ). - On peut donner son premier terme et une relation générale qui relie deux termes consécutifs. On dit alors que la suite est définie par récurrence. Pour le deuxième