Nombre premier

personne detcte e moins qu’un ensemble de personnes...on pourra aussi faire des remarques con¸ernant le contenu ici au forum ou me les enc voyer ` mon e-mail : maitlhoussain@yahoo.fr a 2 Les exercices : 1. (a) D´terminer un couple (u, v) de nombres entiers ree latifs tel que : 123u + 2003v = 1 (b) en d´duire un entier relatif k tel que 123k ≡ 1[2003] e (c) D´montrer que : (∀x ∈ Z) 123x ≡ 456 [2003] ⇔ x ≡ e 456k [2003] (d) D´terminer l’ensemble des entiers x tel que : 123x ≡ e 456[2003] (e) Montrer

Versailles, jeudi 26 février 2009. Théorie des nombres Claude Deschamps Cette suite d’exercices a pour thème les nombres entiers absolument premiers. En deux heures, il ne sera possible que d’aborder les premiers exercices, mais rien n’interdit de continuer seul en faisant preuve de ténacité. Dans tout ce qui suit N est un entier au moins égal à deux (en pratique même au moins égal à dix) et on envisage son écriture dans le système décimal qui comporte n chiffres (en pratique avec n supérieur

Chapitre 1 :Nombres et Calculs I Vocabulaire : {1; 2; 3; 8; -25} est un ensemble On écrit 3[pic]{1; 2; 3; 8; -25} et on lit « 3 appartient à l’ensemble{1; 2; 3; 8; -25} » On écrit 56[pic]{1; 2; 3; 8; -25} et on lit « 56 n’appartient pas à l’ensemble{1; 2; 3; 8; -25} » On écrit {1; 2}[pic]{1; 2; 3; 8; -25} et on lit « l’ensemble {1; 2} est inclus dans l’ensemble {1; 2; 3; 8; -25} II Les ensembles de nombres : a) Les entiers Def : N désigne l’ensemble des entiers naturels. N

dont les côtés sont toujours a et b, il est possible de paver intégralement un plan euclidien de manière non périodique. Un tel pavage est dit de Penrose. [afficher] Démonstrations géométriques Trigonométrie Article détaillé : Trigonométrie. Nombre d'or trigonométrie.svg L'analyse des mesures des triangles d'argent et d'or permettent de déterminer les valeurs trigonométriques associées au pentagone. Considérons un triangle d'argent de base φ et donc de côtés adjacents de longueur 1. Ce triangle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . . . . . . . . . . . . . . . 29 30 4 Nombres complexes 4.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Construction de C . . . . . . . . . . 4.1.2 Écriture algégrique et conjugué . . . 4.1.3 Écriture polaire, module et argument 4.2 Propriétés des nombres complexes . . . . . . 4.2.1 Racines de polynômes . . . . . . . . 4.2.2 Trigonométrie . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Transformations géométriques

Pi1 est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport, constant, de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon. Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10–15 près2 est 3,141 592 653 589 793 en écriture décimale3,4. Pi1 est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport, constant, de la circonférence

. 29 Généralités Relation d’ordre Relation d’équivalence L’ensemble Z/nZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 30 4 Nombres complexes 4.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Construction de C . . . . . . . . . . 4.1.2 Écriture algégrique et conjugué . . . 4.1.3 Écriture polaire, module et argument 4.2 Propriétés des nombres complexes . . . . . . 4.2.1 Racines de polynômes . . . . . . . . 4.2.2 Trigonométrie . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Transformations

3 Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1 Les nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2 Racines carrées, équation du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3 Argument et trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4 Nombres complexes

Analyse du marché des prémix dans l’objectif d’une éventuelle création de filiale. Les Premix qu’est ce que c’est ? Le premix est un mélange de soda sucré et d’alcool fort tirant de 5 à 8% en volume d’alcool. Vendu généralement en grande surface, sous forme de boîte métalliques ou de petites bouteilles en verre de 25 à 35cl. Ces boissons sont à la fois très à la mode et très controversé, en effet elles sont destinées à un public très jeune, âgé en moyenne de 12 à 16 ans. Passé cet âge les adolescents

A cette époque, les deux grandes branches des mathématiques théoriques étaient la géométrie et l'arithmétique. En particulier, même si l'algèbre était connue, elle ne paraissait pas nécessairement bien adaptée pour traiter des problèmes sur les nombres entiers : la solution d'une équation à coefficients entiers n'est pas nécessairement entière. Fermat mit au point plusieurs méthodes pour mettre l'algèbre au service de l'arithmétique théorique, en particulier la méthode de descente infinie. 2