Optimisation Gsm

PROGRAMMATION LINEAIRE I – GENERALITES : La recherche opérationnelle est un ensemble de techniques d’exploration ayant pour but de résoudre les problèmes de décision, aussi bien dans l’entreprise (production, achat, vente, publicité, … etc) qu’au niveau de la nation (importations, exportations, production, infrastructures économiques, … etc) face à des moyens limités ou des potentialités à exploiter. La programmation linéaire est une des branches de la Recherche Opérationnelle, qui a pour

chapitre précédent, on a vu qu’ problème d’ un optimisation dans Rn sous-contraintes d’ inégalité peut s’ écrire sous la forme: max f (x1 , x2 , ..., xn ) 8 > g1 (x1 , x2 , ..., xn ) > < g2 (x1 , x2 , ..., xn ) sc: .... > > : gK (x1 , x2 , ..., xn ) c1 c2 cK R. Kotchoni (U. de Montreal) Programmation Lineaire 02 Février 2010 2 / 20 Écriture Matricielle La programmation linéaire traite de la résolution des problèmes d’ optimisation dont la fonction objectif f est linéaire et dont

I) Objectif : Au cours de ce T.P. on va exploiter programmer et simuler des problèmes linéaire à fin de approfondir no connaissances. II) Problème 1 (cintrage du tube) : 1) Formulation de problème sous forma d’un programme linéaire : Variables de décision : X1: nombre de tube en aluminium X2: nombre de tube en acier Fonction Objectif : Minimisation des dépenses : MinZ = 6X1 +4 X2 Contraintes à respecter :

Dirigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Travaux Pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Optimisation et LMI 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 2.2 Minimisation sans contraintes . . . 2.3 Minimisation avec contraintes . . . 2.4 Optimisation convexe . . . . . . . . 2.5 Programmation linéaire . . . . . . 2.6 Programmation semi-définie - LMI 2.7 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

frontière entre informatique, économie et mathématiques appliquées Recherche Opérationnelle Traitement du modèle Théorie des systèmes Méthodes d’optimisation Méthodes statistiques Mathématique  Origines militaires de la RO Objectif : optimisation de la logistique militaire et du réapprovisionnement des troupes Création par le gouvernement britannique du « Committee for Operations Research » au début de la seconde guerre mondiale G. Dantzig, « conseiller scientifique » à la U.S. Air Force

dépasse pas 20 m • La sensibilité des récepteurs est de -102 dBm Utiliser ensuite l’outil Cherchez les meilleures sites pour déterminer la position optimale de la station de base. Exercice 4 : déploiement d’un réseau GSM-R (Railway) On cherche à déployer un réseau de type GSM-R le long de la voie ferrée Toulouse Bordeaux avec un minimum de stations de base. Les paramètres de la station de base sont les suivants : • Antennes omnidirectionnelles, le gain est de 10 dB • La cumulation des différentes

CR CCS TSI DESCRIPTION AND BACKGROUND EXPLANATION This QC points out two aspects of the GSM-R specifications item B37 of the TSI (Subset 093 - “GSM-R Interfaces- Class 1 Requirements”) and item B5 (O_2475 - “ERTMS GSM-R QoS test Specification”). The first aspect regards the version discrepancy of the two documents: Subset-093 "GSM-R Interfaces – Class 1 Requirements" version 2.2.6 and O-2475 "ERTMS/GSM-R Quality of Service - Test Specification" version 1.0 are dated respectively September 2003

\chapter*{Introduction générale} \markright{ Introduction générale} \addcontentsline{toc}{chapter}{\numberline{}Intoduction générale} \medskip La recherche opérationnelle (aussi appelée aide à la décision) peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles d'analyse et de synthèse des phénomènes d'organisation utilisables pour élaborer de meilleures décisions. \medskip La recherche opérationnelle propose des modèles conceptuels pour analyser des situations

La Recherche Opérationnelle Niveau : 2ème/4ème année Filière : Management ELIDRISSI Hassna A.U 2011/2012 Cas général : Emploi des variables artificielles Niveau : 2ème/4ème année Filière : Management ELIDRISSI Hassna A.U 2011/2012 Chapitre 5 : Cas général : Emploi des variables artificielles Introduction Un programme linéaire peut comporter 3 types de contraintes (P), (Q) et (R) • Les contraintes de type (P) sont de la forme : a j 1 p ij x j  bi où

Conditions de KKT :  L(x,λ,μ)=J(x)+ λigi(x)+ μifj(x) 1≤i≤m 1≤j ≤p (1≤i≤m), (1≤j ≤p), (1≤j ≤p), (1≤j ≤p),  ∇xL(xmin, λ, μ) = 0, fj(xmin) ≤ 0 μ≥0  j  μjfj(xmin) = 0 2.4 Optimisation convexe Optimisation convexe (i) ; (ii) ; (iii) ; (iv) ; (v).   g(x)=0 i min  La notion de convexité possède un rôle privilégié en théorie de l’optimisa- tion car elle permet d’obtenir des conditions globales d’existence, mais aussi par l’existence de conditions nécessaires et suffisantes d’optimalité