Orthogonalité

Diagonalisation, Triangulation, Forme bilinéaire, Forme Quadratique, Orthogonalité, Espaces Euclidiens. Pré-requis Cours d’Algèbre 1. Eléments de Contenu - Réduction des endomorphismes (Diagonalisation, Triangulation, Applications : exponentielle de matrices, calcul de puissance de matrices, etc.). - Formes bilinéaires, formes quadratiques (Formes bilinéaires symétriques, Réduction des formes quadratiques par la méthode de Gauss. Orthogonalité). - Espaces Euclidiens (Produit scalaire, Orthonormalisation

............................................ 523 21.1 Introduction........ . .......................................... 523 21.1.1 21. 1.2 21.2 21.3 21.4 21.5 Vocabulaire ............................................... 523 Optimalité et orthogonalité ................................... 525 Plans pour facteurs quantitatifs et modèle linéaire du premier degré ....... 525 21.2.1 Le cas de la régression simple ................................. 526 21.2.2 Plans orthogonaux pour p facleurs .....

2.2 Production des polarisations linéaire et circulaire 8.2.3 Intensité de l’onde transmise . . . . . . . . . . . 8.3 Description quantique des expériences de transmission . 8.3.1 État quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 Orthogonalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.3 Fermeture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.4 Comportement statistique des photons . . . . . . 8.4 Le concept d’état quantique . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 Interférence et amplitude

souvent (dérive). • Prévoir plusieurs types de modèles ; 2 catégories : a) Les modèles linéaires généralisés (empiriques) : autorisent des facteurs qualitatifs / quantitatifs ; utilisent des plans préconstruits souvent très économiques et robustes (orthogonalité) ; le modèle est une somme d’effets principaux et d’interactions de rang croissant éventuellement (suivant précision recherchée). b) Les modèles non linéaires (modèle connu d’après des théories) : - le plan d’expérience est construit à l’aide de

produit scalaire et de les mettre en application dans les calculs de longueurs et d’angles sur des configurations classiques. On cite les théorèmes de la médiane et d’Al-Kashi, on les démontre et on les met en application ; ◗ de faire le lien entre orthogonalité et produit scalaire et de dégager la notion de vecteur normal à une droite pour en tirer les applications pratiques : équations de droites, de cercles, de tangentes ; ◗ de finir par une application à la trigonométrie, en établissant les formules

est repris ici dans deux directions : – construire en justifiant les sections planes d’un cube et d’un tétraèdre ; cela doit permettre, d’une part, de réactiver les acquis de seconde (vision et représentation de l’espace, axiomes d’incidence, orthogonalité) et, d’autre part, d’introduire le repérage cartésien de l’espace. On en restera à des exemples simples ; – établir une équation cartésienne en repère orthonormal de certains objets de l’espace. On observera ici la double signification que prennent

Espaces préhilbertiens réels 129 Formes bilinéaires symétriques, formes quadratiques 130 4.1.1 4.1.2 130 132 Généralités Interprétation matricielle 123 124 126 Rappels sur les espaces euclidiens 137 4.2.1 4.2.2 137 141 Produit scalaire Orthogonalité Table des matières 4.3 4.4 4.5 CHAPITRE 5 5.1 5.2 CHAPITRE 6 6.1 © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 6.2 6.3 Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien 146 4.3.1 4.3.2 146 153 Endomorphismes symétriques

entreprises qui a cause des couts moyens décroissants, elles sont nécessairement techniquement concentrées, il y a un petit nombre de grandes entreprises. Dans la version traditionnelle la concurrence est un grand nombre de petites entreprises. Orthogonalité dans les concepts B/ LES EFFETS DE RESEAU Ces industries de la nouvelle économie produisent en général pour des marchés faisant apparaître des effets de réseau c.-à-d. que le produit d’une telle entreprise n’a de la valeur pour un consommateur

(3), il vient que : . En remplaçant que : et or ce qui implique , d’où nous trouvons finalement (4) En procédant de la même manière que précédemment, il est aisé d’établir que : cov ( , )= (5) Ce résultat définit ainsi une non orthogonalité entre régresseurs et résidus Règles de politique monétaire : essai de modélisation pour la BCEAO DEA/Master de recherche  Problème d’autocorrélation : calcul de cov ( , cov ( , Soit )= ) (6) (car ) Préliminaires une variable dont

une application ., . d´finie sur E × E e e ` valeurs r´elles bilin´aire, sym´trique et d´finie positive i.e. v´rifiant pour tous vecteurs x, y, z et tous a e e e e e scalaires a, b : x =0⇔x=0 pour tous x, y de E et tout λ ∈ R. (1.6) Orthogonalit´ : deux vecteurs x et y de E sont dits orthogonaux lorsque x, y = 0, ce que e l’on note alors x ⊥ y . ax + by, z = a x, z + b y, z x, ay + bz = a x, z + b y, z (1.7) Famille orthogonale. Une famille (xi )i∈I de vecteurs de E est dite orthogonale