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Afrique 2007 Exercice n°3 ÉTUDE CINÉTIQUE D’UNE RÉACTION (4 points) Correction © http://labolycee.org & Lycée Lyautey (Casablanca) 1. La transformation étudiée 1.1. La fiole jaugée de volume 25,0 mL contenait V1 = 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane. Ce qui correspond à une quantité de matière n1 = [pic]. Ensuite on a prélevé un volume V0 = 5,0 mL de solution S, soit un volume cinq fois plus faible que celui de la fiole. Donc n0 = [pic] = [pic]. n0 = [pic] = 1,8.10–3 mol |1.2. Équation

> Fonctions : Generalités  o SENS DE VARIATION Croissante si pour tout a>b on a f(a)>f(b) Décroissante si pour tout a>b on a f(a)<f(b) o EXTREMUMS Le maximum d’une fonction sur I est le plus grand des f(x) (xЄI) ; Inversement pour le minimum. Les sommets de la courbe sont les points les plus hauts, ou les plus bas > Droite et équitation de droite o EQUATION REDUITE Toute droite non parallèle à l’axe des ordonnées admet une équation du type : y=mx+p m

Equation de droite : y = a x + b Y est une ordonnée et x une abscisse, donc ça veut dire : « l’ordonnée y est égale à a fois l’abscisse +b » a : coefficient directeur b : ordonnée à l’origine ( c’est en fait l’ordonnée du point qui a pour abscisse 0, donc du point de la droite « sur » l’axe des ordonnée) pour déterminer un coefficient directeur on choisit 2 points de la droite et on fait (ordonnée du premier point – ordonnée du deuxième ) diviser par (abscisse du premier point – abscisse

09/2003 Polynésie Le condensateur dans tous ses états 5,5 pts Corrigé 1.1. q = I.(t où q est la charge portée par une armature du condensateur exprimée en coulombs, I est l'intensité du courant exprimée en ampères et (t la durée de la charge exprimée en secondes. A la date t = 3,0 s on a q = 12.10–6 ( 3,0 = 3,6.10–5 C 1.2. La courbe représentative de q= f(uAB) est une droite passant par l'origine. La charge q est donc proportionnelle à la tension uAB. On sait que q = C . uAB. C est le

1) 1)l'abscisse de A3 et la solution f(x)=0 semble graphiquement très proche . 2a)Si f est dérivable en un un réel a de I, le coefficient directeur de la tangente est f '(a)L'équation de la tangente est donc de la forme :y =f '(a) x + p où p est un réel à déterminer.Le point de coordonnées(a;f(a))appartient à la tangente ( et aussi à la courbe représentative de la fonction f)Les coordonnées(a;f(a))vérifient donc l'équationy =f '(a)x + p ce qui permet de trouver le réelpf(a)=f '(a)a+ pp =f(a)-f

Algorithmique et géométrie Thème 1 • Avec AlgoBox a) Les coordonnées du milieu I du segx +x y +y ment [AB] sont données par la formule A B ; A B . 2 2 2–1 3+7 1 On obtient I , autrement dit I ; 5 . ; 2 2 2 b) Les variables sont xA, xB, xI. c) L’algorithme conduit au calcul de l’abscisse du point I : x +x xI = A B . Cette abscisse est affectée à la variable xI. 2 d) Les variables utilisées dans chacun des programmes sont les variables P, Q et T qui stockent respectivement

 Les fonctions linéaires Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Une fonction linéaire est une fonction qui s'exprime sous la forme f(x)= ax ou a peut être un nombre entier, relatif, décimal ou fractionnaire. Exemples f(x) = 3x, f(x) = -9x, f(x) = 10,5x ou f(x) = (2/3)x sont des fonction linéaires. Si une fonction est linéaire alors il y a proportionnalité entre tout nombre x et son image f(x) et le coefficient de proportionnalité correspond à a. Remarque: le terme a est aussi appelé coefficient

Les fonctions – fonctions de références I Les fonctions ; quelques notions On peut dire qu’une fonction est une façon de relier un nombre réel x a un autre nombre réel y [qu’on écrit f (x ) ] exemples Définition Antécédent/ Image Ecrire que b =f (a) signifie que • b est l’image de a par la fonction f. • a est un antécédent de b par la fonction f. Variation La fonction f est croissante sur l’intervalle [a ; b ] lorsque pour tous les réels x1 et x 2 de l’intervalle [a ; b ] tels que x1

LES FONCTIONS DE REFERENCE I. Fonctions affines et fonctions linéaires 1. Définitions Une fonction affine f est définie sur ℝ par, où a et b sont deux nombres réels. Lorsque = 0, la fonction f définie par est une fonction linéaire. Exemples : La fonction f définie sur ℝ par est une fonction affine. La fonction g définie sur ℝ par est une fonction linéaire. Exercices conseillés Exercices conseillés En devoir Ex 1 à 4 (page 8) p92 n°12 p104

Devoir de Mathématiques n°16 1) Dans la cellule C5 il faudra écrire =0,8*C4. 2) a) Dans la cellule C6 il faudra écrire =6+0,4*C4. b) Dans la cellule C7 il faudra écrire =27. 3) La fonction du tableur est MIN. 4) Comme Carla compte effectuer 15 déplacements, elle devra utiliser la formule 1 ou 2 pour payer le moins cher possible. Comme Nicolas compte effectuer 25 déplacements, il devra utiliser la formule 2 pour payer le moins cher possible. Comme François copte effectuer 60 déplacements