Pente

Equations de droites Teste tes connaissances Quizz Exerce-toi comme en classe Les exercices corrigés en vidéo  Tracer une droite en utilisant son équation pour placer deux points...  Trouver l'équation d'une droite oblique à l'aide de sa...  Trouver l'équation d'une droite oblique à partir des...  Tracer une droite à l'aide de ses coefficients Les exercices PaZapa  Equation de droite avec des fractions  Une fonction affine  Représentation de droites  Coefficient directeur et équation

Dérivation : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Dériver la fonction f dans les cas suivants : 1) f (x) = −4x3 + 2x2 − 3x + 1 3x2 − 4x 2 √ f (x) = ( x + 1) × (x2 − 2) √ f (x) = (2x − x) × (x + 4) 1 f (x) = 1 − 4x −3 f (x) = 2x − 1 2x − 1 f (x) = 3x + 2 3x2 − 4x + 1 f (x) = 2x − 3 f (x) = (−5x2 + 1)2 2) f (x) = 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Exercice 2 : Déterminer une équation de la tangente T à la courbe représentative de la fonction

Pourcentages Savoir-faire : Appliquer un pourcentage Exprimer une proportion en pourcentage Calculer une valeur finale à partir d'une valeur initiale et d'un taux d'évolution Calculer une valeur initiale à partir d'une valeur finale et d'un taux d'évolution Exprimer une évolution en pourcentage à partir des valeurs initiales et finales Connaissant deux taux d’évolution successifs, déterminer le taux d’évolution global Connaissant un taux d’évolution, déterminer le taux d’évolution réciproque

Seconde 1B EXAMEN BLANC DE MATHEMATIQUES 18/12/12 Durée de l'épreuve : 2 heures – Calculatrices autorisées – La clarté de la rédaction sera prise en compte dans l'évaluation des copies – Exercice 1 : Partie A : Soit la fonction f représentée par la courbe suivante : 1) 2) 3) 4) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f Donner f(-1) , f(0) et f(1) Combien 1,5 a-t-il d'antécédent(s) par f ? Les donner tous (en justifiant) Dresser le tableau de variation de f

En analyse, une fonction affine est une fonction obtenue par addition et multiplication de la variable par des constantes. Elle peut donc s'écrire sous la forme : x \mapsto ax+b où les paramètres a et b ne dépendent pas de x. Lorsque ces paramètres sont des nombres réels, une telle fonction est représentée par une droite, dont a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Un cas particulier des fonctions affines est lorsque l'ordonnée à l'origine est nulle, on obtient alors

Démonstration de la dérivabilité de ln x Cette démonstration a deux variantes assez éloignées l’une de l’autre et assez techniques l’une et l’autre ! Propriété La fonction ln x est dérivable sur ]0;+∞[ et (ln x )' = 1 x Démonstration 1 Le principe On travaille en deux temps : dérivable en 1 puis dérivable pour tout réel strictement positif Pour retenir cette démonstration Elle est assez difficile donc pas de découragement surtout ! On peut s’aider d’un schéma pour visualiser car on

ILe nombre dérivé ALe taux d'accroissement Soit un réel a appartenant au domaine de définition d'une fonction f. Pour tout réel h non nul, on appelle taux d'accroissement ou taux de variation de f entre a et a+h le quotient : f(a+h)−f(a)h En posant x=a+h, le taux d'accroissement entre x et a s'écrit : f(x)−f(a)x−a La fonction f est dérivable en a si et seulement si son taux d'accroissement en a admet une limite finie quand h tend vers 0 (ou quand x tend vers a dans la deuxième forme)

INTERROGATION ECRITE Droites – fonctions affines CORRIGE Exercice 1 /6 1) D1 : coefficient directeur : 2 D2 : coefficient directeur : -2,5 D3 : coefficient directeur : ¼ D4 : coefficient directeur : -4 2) D2 a pour équation y = mx + p avec m = −2,5 . L’ordonnée à l’origine de D2 est p=-1. Donc D2 a pour équation y = −2,5 x − 1 2) L’ordonnée à l’origine de D3 est p=3. Son coefficient directeur est 0.25. 1 Donc l’expression de f 3 est : f 3 ( x ) = x + 3 . 4 Exercice 2 : fonction affine Une personne

Taux de variation (ou taux d’accroissement) : On appelle taux de variation de la fonction f entre a et b le nombre : t =f(b)-f(a)/b-a Géométriquement t est le coefficient directeur de la droite (AB) Si la variable est une durée, t est une vitesse moyenne Tangente : La tangente à la courbe au point A est la droite qui se rapproche le plus de la courbe ou « voisinage » de A Def : Le coeff directeur de la tangente au point d'abscisse a est appelé nombre dérivé de f en a. On le note f ' (a) Si la variable

Baccalauréat ST2S Antilles–Guyane juin 2010 E XERCICE 1 6 points Selon une étude, en France, le nombre de diabétiques traités en 2007 s’élève à 2,5 millions ; 800 000 d’entre eux ont moins de 20 ans. Il existe deux types de diabète : — Le diabète de type 1 : diabète insulinodépendant, qui nécessite un traitement à l’insuline. Il touche 10 % des diabétiques. 50 % des diabétiques traités à l’insuline ont moins de 20 ans. — Le diabète de type 2 : diabète non-insulinodépendant. Il se retrouve généralement