Permutation

10 % près. _ Mêmes indice horaire de couplage ou indices compatibles. 3. Groupes d’indices horaires En pratique, on peut aisément modifier l'indice horaire d'un transformateur en effectuant une permutation circulaire des lettres affectées aux bornes : toute permutation correspond à une augmentation ou à une diminution de 4 de la valeur de l'indice horaire. on pourra donc coupler en parallèle sans difficulté des transformateurs dont les indices diffèrent de ±4. T

Série TD Algorithmique Exercice 1 Ecrire un algorithme permet d’afficher le résultat d’une permutation circulaire de droite à gauche de trois variables donnés. Exercice 2 Ecrire un algorithme qui, à partir de la saisie de deux réels et un opérateur affiche le résultat après exécution de l’opération choisie. Exemple : Si les entiers sont 14 et 2 et l’opérateur est ˝+˝ alors le résultat affiché est 14.00 + 2.00 = 16.00 Pour les mêmes entiers et si l’opérateur est ˝/˝ alors le résultat

vecteurs al´eatoires obtenus par une transformation affine issue de H d’un vecteur de S, IP la matrice identit´e de H, et T le sous-espace de H des matrices triviales (i.e. de la forme D_ o`u D est une matrice diagonale de H et _ une matrice de permutation de H

b, c) ∈ R3 , la matrice A = M (a, b, c) est-elle inversible dans M3 (R) ? On suppose cette condition vérifiée. En considérant l’application f : E → E définie par f (X) = AX, montrer que A−1 ∈ E. Exercice 26 [ 01267 ] [correction] [Matrices de permutation] Soit n ∈ N\ {0, 1}. Pour σ ∈ Sn , on note Transposition P (σ) = δi,σ(j) Exercice 22 [ 01263 ] [correction] Déterminer une condition nécessaire et suffisante pour que le produit de deux matrices symétriques soit encore une matrice symétrique

équation, qui fournit x0 : c’est la méthode de la descente. où a´0,0, IMPLEMENTATION DE LA METHODE DE GAUSS SUR MATLAB : 1. Le programme principal Page 4 Les méthodes de résolution directe 2. Les données : TP1 3. La matrice de permutation : 4. La résolution par la méthode de remonté : 5. L’affichage : Le resultat obtenue apres l’execution du programme : Page 5 Les méthodes de résolution directe TP1 2. Discrétisation d’un problème aux dérivées partielles par

] [correction] [Matrices de permutation] Soit n ∈ N\ {0, 1}. Pour σ ∈ Sn , on note P (σ) = δi,σ(j) 1 i,j n 3 Transposition Exercice 21 [ 01263 ] [correction] Déterminer une condition nécessaire et suffisante pour que le produit de deux matrices symétriques soit encore une matrice symétrique. ∈ Mn (R) Exercice 22 [ 01264 ] [correction] Montrer que An (R) et Sn (R) sont des sous-espaces vectoriels supplémentaires de Mn (R). appelée matrice de permutation associée à σ. a) Montrer que

de W (f, 0, 0) ∩ S e e e ` ee − → − → → → − c’est l’unique solution , on a donc − = 0 donc b = 0 m 4) Application f(x) = cos(x) , a = 0 , b = π , n = 6 ,donc α = β = 0 π ∀i ∈ {0, · · · , 6} , f6−i = cos(π − i ) = −fi 6  a) Soit P la matrice de permutation d’ordre 7 , P =  (0) 1 1 (0)   − → − → P AP = A , P HP = P et P · f = − f − → − → → → → Si − est solution , A · − = H · f ce qui s’´crit aussi P · A · P · − = P · H · P · f m m e m − → → c’est-`-dire A · P · − = H · P · f puique P

2005, LIII (1), 59-78 e ´ EXPLORER UN JEU DE DONNEES SUR GRILLE PAR TESTS DE PERMUTATION N. PEYRARD1 , A. CALONNEC2 , F. BONNOT3 , J. CHADŒUF1 1 INRA, Biom´ trie Domaine St Paul, Site Agroparc, 84914 Avignon Cedex 9 e 2 UMR INRA-ENITAB, Sant´ v´ g´ tale, 71 avenue Edouard Bourlaux, e e e BP 81 33883 Villenave-d’Ornon Cedex 3 Cirad-Cp, TA 80/03, 34398 Montpellier Cedex 5 ´ ´ RESUME Les tests de permutation font r´ f´ rence a des m´ thodes pour l’exploration d’un jeu ee ` e de donn´ es

Les permutations, les arrangements et les combinaisons | Secondaire | AlloprofLes permutations, les arrangements et les combinaisons Secondaire 3 La permutation L'arrangement La combinaison Le dénombrement correspond au calcul du nombre de résultats de l'univers des résultats possibles lors d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes. Lors d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes, il est souvent utile de dénombrer les résultats possibles pouvant être obtenus. Pour ce faire, on peut recourir

THÉORÈME DE CAYLEY Théorème Tout groupe G, d'ordre n, est isomorphe à un sous-groupe du groupe symétrique Sn. Démonstration : Nous allons montrer que G est isomorphe à un sous-groupe de Bij (G) (groupe des bijections de G dans lui même) On note multiplicativement la loi de G. 1. Soit g ∈ G. On considère l'application suivante : ϕg : G x →G gx   (On dit que l'on a fait opérer G sur lui même par "translation à gauche") ϕg n'est pas un morphisme de groupes. Cependant ϕg est bijective