Perpendicularité

calaire dans l'espace Correction du DM Ch4 : Géométrie - Produit scalaire dans l’espace Exercice 1 (6 points) [pic] 1) a) Calculer les produit scalaires : [pic] et [pic]. Par Chasles [pic] (AD) est perpendiculaire au plan (CDH) d’où (AD) est perpendiculaire à (CH) et[pic] Par projection orthogonale de [pic]sur (DH) : [pic]. Par projec. orthogonale de [pic]sur (HG):[pic]= –1 Finalement [pic]= 0. (0,75 pt) De même [pic]= [pic] =[pic] (0,75 pt)

Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci étant infiniment variable, il existe donc une infinité de cercles pour un centre quelconque, dans chacun des plans de l'espace. • Une corde est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. [pic] • Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points. [pic] • Une

CAMPS I / EMPLACEMENT Le soldat demeure dans un camp construit à l'écart des villes et dort dans une tente construite avec des peaux, donc en cuir. Le camp est construit chaque soir à l'étape. Il sera plus soigneusement organisé lorsque l'armée y passera tout l'hiver. Le camp peut même devenir permanent, en fonction des événements. Autour du camp se forment alors des agglomérations urbaines. Les caractéristiques du camp restent toujours les mêmes. Il est en hauteur, à proximité d'un point

Vénérable maître et vous tous mes frères Le Fil plomb ou la perpendiculaire Le fil à plomb ou perpendiculaire vient du latin « perpendiculum » c’est un outil constitué d’un cordeau lesté par un poids (en général en plomb) qui indique la direction de la pesanteur et permet au maçon ou au charpentier de vérifier très simplement l’aplomb de son ouvrage au cours de son élévation. Cet aplomb est gage de stabilité et d’équilibre de l’ouvrage dans le temps. Il est la colonne vertébrale des différents

PUISSANCE D'UN POINT PAR RAPPORT À UN CERCLE UNE PROPRIÉTÉ C est un cercle de rayon R et de centre O. I est un point quelconque du plan. Une droite D passant par I coupe le cercle C en deux points A et B. ® ® Il s'agit de démontrer que le produit scalaire IA . IB est indépendant de la droite D. ® ® 2 2 On considère le point A' de C diamétralement opposé à A. Démontrer que IA . IB = IO – R Cet invariant remarquable est appelé la puissance du point I par rapport au cercle C. APPLICATION D'un point

Classe : 2nde 9 MATHEMATIQUES Devoir maison 5 A rendre le 28/03/2003 Exercice 1 : Droite d’Euler dans un triangle ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A’ est le milieu du segment [BC], B’ celui de [CA] et C’ celui de [AB]. A. Caractérisation vectorielle de l’orthocentre → → → → On considère le point H défini par : OH = OA + OB + OC. [1] → → → 1. Justifier que OB + OC = 2OA’. [2]→ → 2. Déduire de la relation [1] que AH = 2OA’. 3. Démontrer alors que

LYCEE DE NANGA-EBOKO 2ème SEQUENCE 2012 B.P 90 CLASSE : 6e M2 NOMS : ________________________________ PRENOMS : _____________________________ EPREUVE DE MATHEMATHIQUES I- ACTIVITES NUMERIQUES a) Ecrire en chiffres : Cent cinquante –deux unités trente-quatre millièmes :______________________________________ Un dix-millième : ____________________________________________________________________ Un million trois cent vingt-trois unités cinquante millièmes :__________________________________

[pic] Partie Numérique Exercice 1 : 1) Calculer le PDCD de 340 et de 884. 2) Rendre la fraction [pic] irréductible. 3) On donne[pic]. Calculer A et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. Exercice 2 : On donne [pic] 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E. 3) Calculer E pour[pic]. 4) Résoudre l’équation[pic]. Exercice 3 : On donne [pic] et [pic] 1) Calculer B et donner

Exercices de mécanique du solide 1) Chute d’une tige sur le sol |[pic] |Une tige AB, homogène, de centre G et de longueur 2b, est posée sur le sol horizontal, | | |verticalement sans vitesse initiale. Sous l’action d’un léger déséquilibre, elle tombe. | | |En supposant que l’extrémité A glisse sans frottement sur le sol, calculer la

Groupe 4 2007 |Mathématiques | Exercice 1 : 1) Les diviseurs de 6 sont : 1, 2, 3 (6 étant lui-même) Or 1+2+3= 6 donc 6 est nombre parfait. Les diviseurs de 496 sont 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 Or 1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496 donc 496 est un nombre parfait. 2) Les diviseurs de 120 sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 60 Or 60+40+30+20 = 150 >120 donc 120 n’est pas un nombre parfait 3) A) - Pour n=1 on a 2n+1-1= 2²-1=3