Polygone simple

D’UNE FIGURE SIMPLE MATHÉMATIQUES CAHIER D’EXERCICES Les Services de la formation professionnelle et de l’éducation des adultes FP9706 C201206 TABLE DES MATIÈRES Page 1 EXPLICATION 1 1.1 La surface des triangles 1 1.2 La surface des parallélogrammes (le parallélogramme en tant que tel, le losange, le rectangle et le carré) 1 1.3 La surface des quadrilatères en tant que tels, des trapèzes et des cerfs-volants 3 1.4 La surface des polygones 4 1.5 La

Propriétés Carré : 1. Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit alors c'est un carré. 2. Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. 3. Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu, de même longueur et perpendiculaires alors c'est un carré. 4. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur

sur un objet déjà créé il faut utiliser la flèche de la barre outil. 1. Dans le champ de saisie , rentrez : A = (0,0) , puis validez faites de même pour les points B(6 , 0) , C(2 , 4) et D( 0 , 4) 2. Dans le champ de saisie , rentrez : polygone[A,B,C,D] , puis validez. 3. Utiliser la barre outil pour définir un réel e appartenant à [0;4] ( sixième icône de la barre outil : le petit triangle en bas à droite de l’icône vous permet d’accéder au curseur ) . N’oublier pas de modifier

Chapitre 2 : Symétrie centrale I) Figures symétriques Propriété : Dire que deux figures F et F sont symétriques par rapport à un point O signifie que F et F 1 2 1 2 se superposent par demi-tour autour de O. Ce point O est appelé le centre de la symétrie centrale. C’est le milieu de tous les segments joignant deux points symétriques. II) Symétrique d’un point Le symétrique d’un point A par rapport à O est le point A’ tel que O soit le milieu du segment [AA’]. Remarque : le point

(calculatrice en mode “degré”) CA 3 9) En utilisant des angles qui interceptent un arc : a Dans le cercle, l’angle au centre a AOB et l’angle inscrit AMB interceptent le même arc c AB donc : a = 2 × AMB a AOB 10) En utilisant les polygones réguliers : E 360 L’angle au centre d’un polygone régulier à n côtés mesure degrés. n Donc comme ABCDE est un pentagone régulier, alors l’angle au centre 360 mesure = 72°. 5 11) En utilisant les propriétés des transformations : a =a Donc A’B’C’ ABC. 12) En utilisant un

donc l'angle CBJ= 180- (2 X 67.5)= 45° 4-Si et seulement si cette figure à n côtés est un polygone régulier, il est vrai que la mesure de l'angle AIB sera de : 360/n car le centre de la figure représente un angle de 360° et les angles au centres qui subdivisent le point central de la figure sont tous égaux par définition du polygone régulier. De plus, il y a autant d'angles au centres que de côtés du polygone, chaque angle au centres mesurera donc: 360/n. 5-On sait que la somme des angles d'un

trouvent aux sommets d’un carré ? b. Est-il possible d’allumer exactement 8 lampes et que celles-ci se trouvent aux sommets d’un hexagone régulier ? c. Est-il possible d’allumer exactement 503 lampes et que celles-ci se trouvent aux sommets d’un polygone régulier à 503 côtés ? Exercice 4 (proposé par la cellule académique) Inauguration Olympiade-Ville va bientôt avoir sa ligne de métro. La longueur de trois sections (*) consécutives devra toujours être inférieure ou égale à 16 km et la longueur

égaux. Le triangle et le trapèze sont des demi-parallélogrammes. explication géométrique (2)- INFOS cercle Longueur d'un arc de rayon r et d'angle α L = r . α (α en radians) donc demi circonférence = π r Le cercle peut être assimilé à un polygone régulier à 2n côtés. L'arrangement des triangles ci-contre forme un parallélogramme. rappel : : ! " radians # " . 180 degrés $ Volumes pyramide (1) parallélépipède volume : cas du cube : volume : V =a.b.c a =

Intitulé de l’activité : polygones et non-polygones (découverte et classement) Type d’activité : Activité de structuration Compétence ciblée : Ma SSE.3. Utiliser, mettre en relation des formes géométriques SSE.3.3. Analyser, caractériser selon différents critères des surfaces Compétence(s) sollicitée(s) : / Intention poursuivie par l’enseignant : soit une série de 30 formes géométriques, amener les enfants à construire un classement dichotomique (polygones/non-polygones) Prérequis: Surface

Les polygones … Contrôle de connaissances. instit90 Je sais ma leçon  Je sais ma leçon  Je ne sais pas ma leçon  est un polygone à 4 sommets et 4 côtés. Un polygone   Un quadrilatère   côtés opposés (face à face)         Les 4 côtés sont perpendiculaires mais n’ont pas la même   longueur : seuls les côtés face à face (opposés) ont même longueur.  est un polygone dont les sont parallèles. Un parallélogramme