Probabilité Statistique

nécessaire entre ce que l’assureur perçoit et ce qu’il doit payer. 1 . Application de la loi des grands nombres aux statistiques. En se basant sur le calcul de probabilités mathématiques on peut dire dans le cas général : la fréquence = nombre de chance de réalisation d’un événement / le nombre d’expérience tentés. Cette fréquence demeure toujours différente de la probabilité mathématique théorique : c’est l’écart, l’observation de ce dernier nous a amené à la loi des grands nombres ,elle

SOCIALES AGDAL ‫ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻣﺤﻤﺪ اﻟﺨﺎﻣﺲ – اﻟﺮﺑﺎط‬ ‫ﻛﻠﯿﺔ اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻘﺎﻧﻮﻧﯿﺔ واﻻﻗﺘﺼﺎدﯾﺔ‬ ‫واﻻﺟﺘﻤﺎﻋﯿﺔ اﻛﺪال‬ DEPARTEMENT DE SCIENCES ECONOMIQUES Licence fondamentale en Sciences Economiques et Gestion EXERCICES DE PROBABILITES Professeur : Adil EL MARHOUM ANNEE UNIVERSITAIRE 2014/2015 Exercices de probabilités EXERCICES : ANALYSE COMBINATOIRE EXERCICE 1 Sur une étagère d'un meuble, de combien de façons différentes peut-on placer sur une même rangée six vers de couleurs différentes ? EXERCICE 2 Dans un jeu

stratégies autofinancées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Changement de probabilité. Théorème de représentation des martingales 2.1 Probabilités équivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Théorème de Girsanov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Théorème de représentation des martingales browniennes . . . . 3 Evaluation et couverture des options dans le modèle de Black et Scholes 3.1 Une probabilité sous laquelle S˜ t est une martingale . . . . . . 3.2 Pricing . . . . .

présente succinctement la théorie des choix dans l’incertain et le critère espérance-variance. Il s’agit de déterminer la décision optimale parmi des alternatives conduisant à différents gains % prenant un nombre fini de valeurs (w1,…,wN) avec des probabilités res(ou pertes) aléatoires W % comme la valeur positive (gain) ou négative (perte) pectives (p1,…, pN). On peut interpréter W du gain généré par une loterie et il s’agit d’établir un critère qui permette de comparer différentes loteries afin

des provisions comporte deux phases : Le best estimate est la valeur actuelle probable des flux futurs de trésorerie, c’est à- dire la moyenne des paiements futurs actualisés. Le Best Estimate peut être calculé de multiples façons (lois statistiques, etc.) La Market Value Margin constitue une marge de prudence dans l’estimation des provisions techniques. Elle offre un complément de provision et sert en quelque sorte d’amortisseur au cas où le best estimate des engagements techniques

constructeur et un créateur de modèles qui lui serviront à appréhender son univers et les problèmes qu’il lui pose. Les domaines mathématiques explorés au primaire qui permettent la création de tels outils sont la géométrie, l’arithmétique et les probabilités. Ces domaines sont différenciés de leurs objets mais sont étroitement interconnectés entre eux. Ces moyens (des instruments, des relations, des théories, etc.) permettent l’exploration de l’espace, du temps et de l’incertitude. À propos de ces

2014. a) Estimer le montant, arrondi à l’euro, de la cotisation annuelle prévue pour 2015. b) Déterminer en quelle année la cotisation annuelle aura doublé par rapport à celle de 2011. Justifier la réponse. Exercice 2 (5 points) Partie A La série statistique à deux variables suivante décrit la superficie certifiée de production biologique exprimée en hectares (ha) en France de 2004 à 2009 : est la superficie pour l’année 2003 + . Remarque : on ne dispose pas de données pour l’année 2005. Année 2004

problème possible dont on peut estimer la probabilité d’occurrence et la gravité et qui nuit aux objectifs du projet (spécifications, coûts, délais) que le chef de projet peut accepter, réduire, refuser. Est différent d’un risque technique ou de sécurité qui est soit soumis à réglementation soit à régler absolument. Un risque technique ou de sécurité n’est pas en soi un risque projet mais peut avoir un aspect projet: délais d’étude mal estimés… Aléas: probabilité quantifiable non Quantification Famille

Définissons l’origine de l’endogénéité du redoublement : les élèves qui redoublent sont sélectionnés parmi ceux qui ont un niveau faible, et pour la même raison, ceux-ci ont une probabilité de réussite faible. Il existe de nombreuses méthodes qui permettent de contourner ce problème d’endogénéité au sein des analyses statistiques. De nombreux économistes ont étudié l’impact du redoublement en adoptant certaines de ces méthodes. Nous donnerons certains résultats et conclusions dans la première partie.

évaluation de la probabilité d'occurence et de l'impact sera éstimé. La criticité est le produit de la probabilité de son occurence par l'impact que le risque a sur le projet voir sur l'entreprise toute entière. On parlera alors de niveau de criticité acceptable ou non soit pour le projet soit pour l'entreprise.   A partir de la criticité estimée du risque on devra répondre aux deux questions suivantes :   * Peut-on éliminer le risque ? et sinon * Peut-on en réduire la probabilité d'occurence