Probabilité Statistique

l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene Faculté des Mathématiques Pures et Appliquées Département de Probabilités et de Statistiques Mémoire en vue de l’obtention du grade de Magister en Mathématiques Option : Probabilités & Statistiques Thème : Etude d’un Modèle d’Equations Différentielles Stochastiques Couplées - Application Actuarielle Présenté par : Mr Abdelkader AMERAOUI Soutenu publiquement le 06/07/2008,

rencontrées sur le terrain. Au delà de cette notion de « représentativité », le principe de l’échantillonnage implique que tous les individus ou « unités » de la population considérée doivent avoir, au mieux, la même probabilité de faire partie de l’échantillon choisi, du moins, une probabilité connue. Le présent module décrit précisément la méthodologie à adopter et propose des outils répondant à de nombreuses questions liées au thème de l’échantillonnage, tant au niveau pratique que technique. Guide

[pic] PROBABILITES Fascicule d’exercices Responsable : Mr LOMBARDOT Eric Maître de conférences Niveau : L1 UFR : 06 Gestion Année universitaire : 2010/11 1er semestre Planning des séances de TD Séance 1 : Dénombrement Semaine du 11 au 15 octobre 2010 Séance 2 : Probabilités simples Semaine du 18 au 22 octobre 2010 Séance 3 : Probabilités conditionnelles Semaine du 25 au 29 octobre 2010 Séance 4 : Variables

Défaillance Probabilité 1 Probabilité très faible : Défaillance inexistante sur équipement analogue Capabilité CP > 1,67 1  P 1 20000 10000 2 Probabilité faible : Très peu de défaillances sur équipement analogue ou sous contrôle statistique - Capabilité 1,33 < CP < 1,67 Probabilité modérée : Défaillances apparues occasionnellement sur équipement analogue - Capabilité 1 < CP < 1,33 Probabilité élevée : Défaillances fréquentes sur équipement analogue Capabilité 0,83 < CP < 1 Probabilité très élevée

sont pas adaptés à des situations dans lesquelles l’incertitude peut être caractérisée par trois aspects essentiels. – Le premier concerne les situations dans lesquelles la connaissance scientifique du moment ne permet pas de prédire, même en probabilité, les conséquences possibles des décisions prises. Une telle situation est généralement dénommée « incertitude scientifique ». Nous reviendrons sur le sens à donner à cette expression. Remarquons que de telles situations concernent aussi bien

elle est bradée à un sous-traitant pour 100 €. Partie A : Probabilités conditionnelles On prélève, au hasard, une tondeuse produite par ce fabricant. On note A, l’évènement : « La tondeuse est produite dans l’usine A ». On note C , l’évènement : « La tondeuse est conforme ». 1. À l’aide de l’énoncé, donner les probabilités suivantes : P A , P A (C ), P A (C ) et PA C . 2. Calculer P (A ∩ C ) puis P A ∩ C . 3. En déduire la probabilité que la tondeuse soit conforme. Partie B : Loi binomiale

(mal)chance que la contre valeur en euro de nos recettes en USD de plus de 2% ». La seconde phrase sonne mieux que la première. La VaR est un calcul de perte maximale, ce qui est rassurant, mais… … cette perte est conditionnée à une certaine probabilité de réalisation qui constitue l’intervalle de confiance choisi. Pour être crédible, le calcul de la VaR doit donc reposer sur un intervalle de confiance élevé : généralement 95% ou 99%. Autrement dit, sur un risque d’erreur très faible de 5% ou 1%

- symétries -Systèmes linéaires Equations linéaires Déterminants - Matrices Matrices et applications linéaires Matrices et changement de bases Valeurs propres et diagonalisation d'une matrice Orthogonalité Eléments d'Electronique Probabilités et Statistiques -Diode - Transistors -Amplificateurs opérationnels Electricité Physique -Milieux conducteurs -Loi d'Ohm, Loi de Joule -Circuits électriques en régime continu et en régime sinusoïdal Lois de base (mailles et nœuds) Théorèmes de base

rassurant dans la mesure où cette subvention ne servirait qu’à la réfection du quai; ce qui sous entend que le reste des fonds nécessaires à cet effet, incomberait à Beaver. A cela, il faudrait ajouter des coûts supplémentaires à savoir la forte probabilité que Beaver réalise à ses propres frais, l’aménagement pour les canards et les frais de dératisation. On pourrait s’interroger sur l’éventualité de frais insidieux comme l’emploi des personnes pour l’entretien fréquent de cet aménagements pour

d’aider le décideur dans les choix des meilleures possibilités (une fois connues) qui lui sont offertes dans un environnement complexes. De ce fait il faut évidemment distinguer les outils axiomatiques sur lesquels elle se fonde, celui du calcul des probabilités et celui des fonctions d’utilités. Il ne s’agit pas de faire le point sur les avancées des nouveaux modèles de décision – ce qui serait hors de portée de cette intervention – mais sur les progrès dans le domaine de la décision individuelle en avenir