Quantile

* L’autorisation d’edition (R). Table 1 decrit l’etendue des quantiles obtenues. Les quantiles sont des point essentiels pris a des intervalles verticaux d’une fonction de repartition d’une variable aleatoire. Les auteurs ont decide d’adopter une approche plus compacte et informative qu’une analyse des nuages de points et donc ils ont regroupe les wikis en cinq quantiles, chacun comprenant 20% de l’echantillon observe. Les quantiles sont des mesures utiles parce qu’elles sont moins sensibles aux

(euros par mois et par uc) 650 800 920 1 040 1 160 1 300 1 460 1 700 2 130 2 620 4 070 Indice par rapport à la médiane 56 69 80 90 100 112 126 147 184 226 351 Niveau de vie moyen des individus appartenant au quantile 520 730 860 980 1100 1230 1380 1570 1890 2350 3110 5720 Limites des quantiles Les prestations sociales : plus du tiers du revenu dans le premier décile Les ménages les plus modestes disposent d’un revenu initial très faible : 550 € par ménage et par mois en moyenne er e dans le 1

des inégalités. Tableau P 61 Tableau P60 Explication de tableau en associant les textes de p60 : comment elles influencent le niveau d’inégalité ? les personnes âgées moins dans le 1e quantile, dont le montant est moins que le dernier quantile, mais qui présente une part plus importante dans les premiers quantiles ; alors que les pauvres recoivent plus de l’aide d’éducation grâce à un nombre d’enfants plus important. Dans le 1e tableau, on constate de son effet à la réduction d’inégalité . La progressivité

de la valeur de VaR calculée à partir de la théorie des valeurs extrêmes avec celles données par les modèles classiques (Simulation Historique et Variance Covariance) montre que la première approche donne une valeur de VaR plus précise pour les quantiles élevés. Mots clés : Value-at-Risk, queue de distribution, théorie des valeurs extrêmes, modèles classiques. Classification JEL : C51, G1 ABSTRACT In this paper, we present the extreme value theory to estimate a position’s VaR. The market risks

. . . . . . . . 1.1.3 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Moyenne géométrique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Moyenne arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Moyenne quadratique . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Médiane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Mode . .

)) = Z1−α . Avec Z1−α le quantile d’ordre 1-α de la loi Gamma 1 Γ 500, . µ0 1 Z0.995 − 500 ln(Xn ) − 500 + 500 ln(10) Par cons´quent on a k = exp 10 e . Avec R, on calcule k et on obtient la r´gion de rejet : e {λ(x) > 5135080} V´rifions que notre hypoth`se H0 est valid´, i.e., v´rifions que nous ne sommes pas dans la r´gion de rejet : e e e e e 500 xi < Z0,995 ⇔ 5223, 743 < 5845, 097 i=1 Ainsi H0 est v´rifi´e. e e 7 Estimation du quantile et intervalle de confiance

qualitatives de la nouvelle réglementation sur les assureurs et leur activité. QIS 1 - Objectifs Calcul des provisions selon un principe harmonisé se divisant en trois aspects : - un calcul Best Estimate des provisions - une approche dite « par quantile » pour la marge de prudence avec un calibrage pour obtenir un niveau de confiance prédéterminé (60%, 75%, et 90%) - une valorisation avec et sans actualisation (selon une courbe de taux sans risque) en assurance non-vie Le QIS 1 doit permettre

fr/https://stats.oecd.org/Index.aspx?DataSetCode=IDDhttps://wid.world/Les instruments de mesure des inégalités Le but est de trouver des mesures représentant la distribution des revenus/patrimoine des individus  Mesures partielles  Moyenne et médiane  Quantiles  Mesures globales  Courbe de Lorenz et l’indice de Gini 5 Complexe, il faut être conscient des limites et avantages de chacune des mesuresLa moyenne: illustration 6 Revenu salarial Salaire annuel moyen en EQTP1 Sexe Femmes 18 980 26 400 Hommes

Méthodes quantitatives en Sociologie Université P ul Valéry Joël Quinqueton Méthodes quantitatives en Sociologie Montpellier III (Rappels) types de variables moyennes, écarts types, quantiles effectifs, fréquences histogramme table de fréquences cumulées densité loi des grands nombres 21/01/00 1/36 Méthodes quantitatives en Sociologie Université P ul Valéry Joël Quinqueton Plusieurs types de variabless 1. type de valeur 1. qualitatif (nominal) 2. quantitatif discret (qualitatif

I.1 Caractéristique de position ou de tendance centrale .A l’issue de cet chapitre, il faut être en mesure de : • Déterminer le mode d’une distribution (variables discrète ou continue) et interpréter la valeur correspondante ; • Estimer un quantile particulier d’une courbe de fréquence cumulées et interpréter la valeur correspondante ; • Calculer une médiane ou un quartile par interpolation linéaire • Calculer et interpréter une moyenne arithmétique simple et une moyenne arithmétique pondérée