Quantile

: (k;   1:96 k ) et (k;  +  1:96 k ) 6 Figure 4 { Graphe de Hill : evolution de  en fonction de k On choisit donc de prendre =1.47. Le graphe suivant nous montre la valeur du quantile theorique en fonction du quantile emprique. 7 Figure 5 { Quantile theorique en fonction du quantile empirique Hormis trois points extremes, les donnees correspondent bien. On peut donc conclure que la loi des co^uts des sinistres suit bien une loi de pareto de parametre =1.47. 4 Probabilite

détection précoce des défauts paiement des entreprises. Elles relèvent de l’analyse discriminante. Un des objectifs majeurs pour les banques est d’estimer l’espérance de la perte globale attendue, Expected Loss, et la perte inattendue grâce à un quantile extrême, Unexpected Loss, sur une population d’entreprises, par exemple la clientèle d’une banque. Pour cela il est nécessaire de disposer au niveau de chaque entreprise d’une probabilité de défaut à un horizon donné (ou plusieurs). On peut alors

représenter les quantiles de la distribution empirique d’ une série en fonction des quantiles d’ une distribution théorique (loi normale, uniforme,...). Si la distribution empirique est proche de la distribution théorique, les points se situeront sur la première bissectrice S yntaxe : nom_objet.qqplot(options), options : n (loi normale), u (loi uniforme), e (loi exponentielle), l (distribution logistique), s=nom_série (les quantiles de la série sont représentés en fonction des quantiles d’ une autre

univariate frequency analysis will not accurately assess the probability of such ENIT 2011 1 excess, so we resorted to the theory of copula to perform bivariate modeling of these two variables. Mots-clés : Mildiou, risque, copules, corrélation, quantiles, bivarié, bootstrap, distribution jointe. 1. Introduction Du fait des caractéristiques de la zone d’étude (Cap bon-Kélibia), nous sommes intéressés dans ce travail à étudier la vulnérabilité du secteur agricole face aux agents climatiques. En fait

Approximation du modèle de carnet d’ordre simulé : 4.1 Sur la théorie des valeurs extrêmes : . . . . . . . . . . . 4.2 Estimateur de Hill : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Estimateur de Weissmann . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Quantile empirique : . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Estimateur de Weissman : . . . . . . . . . . . . . 4.4 Application au modèle de carnet d’ordre simulé . . . . . 4.4.1 Estimation de α : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Estimation de C :

χ² ; La loi est équivalente à la loi T² de Hotelling ; Si alors ; Si est distribuée selon une loi de Student alors ; Si est distribuée selon une loi normale alors ; Si et alors est distribuée selon une loi bêta; Si est le quantile d'ordre pour et que est le quantile d'ordre pour alors .

L3 S5 Eco-Gestion 2013-2014 Tests Paramétriques 0 Préambule loi normale centrée réduite Student à n d.d.l. χ2 à n d.d.l. Fisher à n et m d.d.l. binomiale (n; p) 1 notation N (0; 1) Tn χ2 n Fn;m B(n; p) quantile d’ordre β zβ tn;β χ2 n;β wn;m;β bn;p;β Comparaison d’un paramètre à une valeur de référence X1 , . . . , Xn est un échantillon de variables aléatoires i.i.d. de moyenne µ (finie) et de variance σ 2 (finie). ¯ On note X = ( n Xi ) /n l’estimateur

moyenne arithmétique tout en nécessitant moins de calculs. 3 Quantiles 1 Définition Les quantiles sont les valeurs du caractère qui partagent la distribution en parties comprenant le même effectif. On définit ainsi les : - les quartiles qui la partagent en 4, - les déciles qui la partagent en 10, - les centiles qui la partagent en 100. 2 Détermination Tous les quantiles peuvent être considérés comme des médianes de tout ou partie de

................149 III- Analyse économétrique.....................................................................................................151 III.1 - Méthode de quantiles...............................................................................................151 III.1.1- Description des régressions quantiles................................................................152 III.1.1.1- Avantages et limites.........................................................................

1. 2. Rapports inter-quantiles On calcule la dispersion et la concentration des valeurs à l'aide des quantiles. On appelle quantiles d'ordre n, les valeurs du caractère qui partagent l'effectif total de la série en n groupes dont les effectifs sont égaux : La médiane est le quantile d'ordre 2. Elle sépare l'effectif en deux (50% avant, 50 % après). Les quartiles sont les quantiles d'ordre 4, ils séparent l'effectif en tranches de 25 % ( , , ). Les déciles sont les quantiles d'ordre 10, ils séparent