Quantile

étude consistait à analyser les ratios des charges issues des modèles internes sur les provisions techniques, primes acquises en vie et non-vie en excluant les unités de comptes. Le CEIOPS a choisi de retenir les coefficients qui correspondaient au quantile à 60%. Pour les unités de compte, le CEIOPS a supposé qu’elles évoluaient de la même façon que la vie et a donc appliqué aux paramètres d’unités de compte la même évolution que les paramètres de la vie. 4.1.2 FORMULE STANDARD ISSUE DU CP53

TD StatistiquesTD de Statistiques Présentation 3 TD1 05/02 3 Chapitre 1 : Pourquoi et comment faire des statistiques ? 3 Histoire et vocabulaire essentiel de la statistique 3 Introduction 3 I – Les débuts de la statistique : entre science et administration 3 Etymologie 3 La statistique avant la statistique 4 Statistique publique vs les statistiques: le cas de la France 4 L’institutionnalisation de la statistique avant 1945 5 Un précurseur de l’usage scientifique: Adolphe Quételet 5 Sociologie et

16 : La distribution des quantiles du résultat ....................................................... - 78 Tableau 17 : La distribution des quantiles des prestations ................................................ - 80 Tableau 18 : La distribution des quantiles des provisions de clôture ................................ - 81 Tableau 19 : La distribution des quantiles des produits financiers .................................... - 83 Tableau 20 : Distribution des quantiles après une crise boursière

caractéristiques de forme E. Les caractéristiques de dispersion relative IX 1 1 3 4 10 13 13 14 23 26 29 33 33 34 36 II. III. © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. IV. La boîte de distribution A. Résumé d’une distribution par des quantiles B. Représentation d’une boîte de distribution C. Interprétation d’une boîte de distribution V. Bilan 37 Testez-vous Exercices 2. Indices statistiques I. Indices élémentaires A. Définition 47 B. Propriétés 48 39 41 47 47 TABLE DES MATIÈRES

. . . . . . . . . . . . . . . . . . e Repr´sentation graphique de la valeur en risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e BIS Colour frequency (taux de couverture de 99%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimation d’un quantile et erreur de second type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Une illustration de la m´thode de Monte-Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Caract`re lepto-kurtique d’une distribution de probabilit´ . . . . . . . . . .

fonction de répartition de la variable. On détermine alors un intervalle médian(intervalle contenant la médiane), puis on procède à l'intérieur de cette classe à une interpolation linéaire. Généralisation : notion de quantiles Quantile d'ordre 1/4 : C’est la valeur Q1 tel que F(Q1) = 0.25. Quantile d'ordre 3/4 : C’est la valeur Q3 tel que F(Q3) = 0.75 (on a Me = Q2). Déciles d'ordre 1/10, 2/10.... : F(D1)=0.1, F(D2)=0.2... Remarque : Ces éléments se déterminent facilement à partir des courbes n n cumulatives

Remarques sur le signe de sommation . 2.1.4 Moyenne g´eom´etrique . . . . . . . . . . . . 2.1.5 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . 2.1.6 Moyenne pond´er´ee . . . . . . . . . . . . . . 2.1.7 La m´ediane . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.8 Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Param`etres de dispersion . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 L’´etendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 La distance interquartile . . . . . . . . . . . 2.2.3 La variance . . . . . . . . . . .

|0.2 |0.1 | |Total | |10 |1 | | Type de variable Mode  • les quantiles d’ordre k - non définis pour les variables qualitatives nominales Pour calculer un quantile il faut classer par ordre croissant les modalités de la variable. - définition : valeurs de la variable partageant la série classée par ordre croissant de la variable en [pic] sous ensembles égaux

} quantile(-perteS,0.95) quantile(-perteCPPI,0.95) quantile(-perteOBPI,0.95) quantile(-perteStop_Loss,0.95)

sur une g durée: très longue T= 1 1 = p(x) 1 − F(x) p(x) : fréquence de dépassement F(x) : fréquence de non dépassement Bn = Kc ETo − α P − R Calculs des besoins en eau en vue d'une analyse fréquentielle Graphique Quantiles - Quantiles (quantiles observés - quantiles théoriques) 180 160 Mai B Bn 140 Juin 120 Juillet 100 Août 80 Li é i (J Linéaire (Juillet) ill t) 60 Linéaire (Juin) Linéaire (Août ) 40 Linéaire (Mai) 20 0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 F-1 Exemple d'ajustement