Racine carrée de deux

de deux termes Produit de deux termes Carré de deux termes Somme de trois termes Différence de 2 carrés Expression algébrique A = 5 x ² − 3x + 1 B = 2 x ( x + 3) C = ( x − 1)² D = (3 x − 1)² − 4 x ² 3x + 1 E= x−2 2) Parmi les expressions suivantes, encadrer en rouge les sommes, en bleu les produits, en vert les différences de deux carrés, en noir les quotients : 3) x désigne un réel. Dans chaque cas, dire si l'expression donnée est : une somme, un produit, un carré, une différence de deux carrés

représentation graphique de f, l'ensemble Cf des points de coordonnées ( x ; f(x) ) avec x ₤ I. La courbe Cf a pour équation y = f(x). 1/ La fonction affine On appelle fonction affine toute fonction f définie sur R par f(x) = ax + b où a et b sont deux réels donnés. Remarque si a = 0 alors f(x) = b, la fonction f est constante. si b = 0 alors f(x) = ax, la fonction f est linéaire. Une fonction affine est dérivable sur R, donc si f(x) = ax + b alors f'(x) = a Sens de variation a › 0 = fonction

Retour au menu 1) La fonction 2) La fonction 3) La fonction est une fonction polynôme (à coefficients réels), définie et continue sur . | | est la fonction valeur absolue, définie et continue sur . √ est la fonction racine carrée, définie et continue sur . 4) La fonction est la fonction inverse, définie et continue sur ] [ et sur ] [. 5) La fonction est la fonction cosinus, définie et continue sur . 6) La fonction 7) est la fonction sinus

1ère S – Ch4. Dérivation © Abdellatif ABOUHAZIM. Lycée Fustel de Coulanges – Massy www.logamaths.fr Page 3/9 Exemple 4. La courbe suivante représente une fonction f définie sur ℝ : Au point A( 2 ; 0) la courbe forme un angle et admet deux demi-tangentes qui n'ont pas le même coefficient directeur. On dit que la fonction f n'est pas dérivable en 2. 1.2) Équation de la droite tangente Théorème 1. Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ℝ et a∈ I . Si f est dérivable en

Activité Chapitre 2 : Des réseaux cristallins singuliers Les structures cristallines sont présentes autour de nous : dans la neige, dans le sucre ou dans les sels comme le chlorure de sodium mais aussi dans de nombreuses roches. Certaines de ces structures sont parfois rares et précieuses ! ➜ Ces cristaux, ou solides cristallins, ont-ils des organisations toutes identiques à l’échelle microscopique ? RÉPONSESQuestion a Il y a 8 atomes sur la maille et chaque atome représente 1/8 ( un huitième )

et an ≠ 0. | |2. Le terme ap xp s'appelle monôme de degré p. On note n = deg(P), le degré du polynôme. | |3. Deux polynômes non nuls sont égaux si, et seulement si, ils ont le même degré et si les coefficients de leurs termes de même degré sont égaux. | Exemples : - La fonction x ) 0 est la fonction polynôme nulle . - Les polynômes de degré

Propriétés des nombres complexes . . . . . . 4.2.1 Racines de polynômes . . . . . . . . 4.2.2 Trigonométrie . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Transformations géométriques . . . . 5 Groupes 5.1 Loi de composition . . . . . . . . . . . 5.2 Groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . 5.2.2 Sous-groupes . . . . . . . . . . 5.2.3 Morphismes . . . . . . . . . . . 5.3 Groupes finis . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Deux exemples . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Structures

complétion de carrée La complétion de carrée est une méthode de factorisation de trinôme de second degré. Elle s’utilise lorsque le trinôme en question n’est pas factorisable par la méthode de somme produit. Prenons l’exemple suivant : x2+6x-32 Ce trinôme est infactorisable (ne peut pas être factorisé) par somme-produit. Nous utiliserons donc la complétion de carré pour réussir à mettre en deux facteurs le trinôme ci-dessus. Le but de la complétion de carrée est d’en fait, créer un trinôme carré parfait

du “Je” - L’auteur, le narrateur et le personnage principal sont la même personne.  - Le point de vue est interne (donc subjectif): c’est l’auteur qui raconte ses souvenirs, ce que lui a vécu.  - Le récit est donc fait à la première personne.  - Deux “je” coexistent : celui du moment de l’événement raconté, de l’enfance, d’hier et celui du moment de l’écriture, d’aujourd’hui.  - L’autobiographie a un double destinataire : soi-même et le lecteur. Mémoire et sincérité - Tout ce qui est raconté

second degré. DÉFINITION On appelle racine du trinôme f , tout réel qui annule f . Exemple : 1 est une racine du trinôme 2x2 + 3x − 5, car 2(1)2 + 3(1) − 5 = 0. Remarque : Chercher les racines du trinôme ax2 + bx + c, revient à résoudre dans R l’équation ax2 + bx + c = 0. 2 Factorisation, racines et signe du trinôme : DÉFINITION On appelle discriminant du trinôme ax2 + bx + c (a = 0), le réel ∆ = b2 − 4ac. 2-1 Si ∆ < 0 : Racines : Pas de racines réelles. Factorisation : Pas de factorisation