Racine d'un polynôme

et on obtient 51 4 Les vecteurs On note v et w deux vecteurs. – u:[a,b,c] : Définit les coordonnées du vecteur u. – u+v : Renvoie les coordonnées de u + v – u . v : Renvoie le produit scalaire de u et de v ( le point est précédé et suivi d'un espace ) Le package load(vect) permet de calculer le produit vectoriel de deux vecteurs. – express(u~v) : Renvoie le produit vectoriel de u et v. Gestion des listes – first[a,b,c,d] : Renvoie le premier terme de la liste, donc a. – second[a

. . . 3 2 Racines du trinôme 4 2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 Le discriminant est positif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.3 Le discriminant est nul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.4 Le discriminant est négatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Factorisation, somme et produit des racines 6 3.1 Factorisation

.................. page 18 3.2. Prévision de température page 20 3.2.1. Réalisation d’un capteur ....................................................................................................................... page 20 3.2.2. Exploitation du capteur .......................................................................................................................... page 21 3.2.3. Réalisation d’un programme de régression et de prévision ............................................. page

faculté (pour l'option économie) ou être titulaire d'un Diplôme d'Étude Universitaire Générale en Mathématiques (pour l'option Mathématique) ; v Celui des Techniciens Supérieurs de la Statistique (TSS), de deux (02) ans, dont les candidats au concours doivent être titulaire d'un Baccalauréat scientifique; v Celui des Ingénieurs d'Application de la Statistique (IAS), de quatre (04) ans, dont les candidats au concours doivent être titulaire d'un Baccalauréat scientifique. Dans les buts de concilier

conditions, les critères et les précisions qui suivent. CONDITIONS D’EVALUATION  Travail individuel.  À partir : - de plan, de croquis ou de directives; - d’un cahier des charges; - de documents et données techniques ; - de données industrielles, - des études de cas - d’un système mécanique à étudier  À l’aide : - d’une calculatrice (éventuellement d’un logiciel de calcul) - de formulaires, abaques et diagrammes - du matériel de travail CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE        Analyse et résolution

x sin x 2) Limites de fonctions polynômes La limite d'une fonction polynôme P est donnée par : • la limite du terme du plus haut degré si x tend vers +∞ ou −∞ • La quantité P(a) si x tend vers a. Exemples : • • x →+∞ x →2 lim (−3x3 − x + 2) = lim (−3x3) = −3 lim x3 = +∞ car lim x3 = +∞. x →+∞ x →+∞ x →+∞ lim (x2 + 1) = 5. 3) Limites de fonctions rationnelles Une fonction rationnelle ƒ est un quotient de deux fonctions polynômes. Sa limite est donnée par : • la limite

une démonstration ; • pratiquer une activité expérimentale ou algorithmique ; • faire une analyse critique d’un résultat, d’une démarche ; • pratiquer une lecture active de l’information (critique, traitement), en privilégiant les changements de registre (graphique, numérique, algébrique, géométrique) ; • utiliser les outils logiciels (ordinateur ou calculatrice) adaptés à la résolution d’un problème ; • communiquer à l’écrit et à l’oral. Dans la mesure du possible, les problèmes posés s’inspirent

numérique. Critère de Jury. Précision en boucle fermée. Concept d’état pour les systèmes numériques Stabilité, commandabilité et observabilité d’un système numérique. Synthèse des lois de commandes numériques : PID numérique (structure parallèle, combinée, modifiée) Correcteur Dead Beat (à temps de réponse minimal) Correcteur RST. Etude de cas : Commande numérique d’un système industriel d’ingénierie. Travaux pratiques : TP1 : Régulation de niveau. TP2 : Asservissement de température Modélisation et Identification

pays est en effet d’arbitrer au mieux entre une monnaie faiblement volatile et des mésalignements (sur/sous-évaluation) limités. L’exemple récent de l’Argentine est là pour rappeler les risques de surévaluation toujours présents quand on fait le choix d’un ancrage nominal trop rigide. Les expériences multiples des pays du Sud en matière de change (ancrage à une monnaie, ancrage à un panier de monnaies, flottement géré,…) ne font que confirmer la remarque de Mussa et al. (2000) : “No single exchange rate

= pn − r2 . Correction de l’exercice 5 1. u est dans L(E) car u est linéaire et si P est un polynôme de degré au plus n alors u(P) est un polynôme de degré au plus n. • Les polynômes constants sont dans Keru. Réciproquement , soit Pun élément de Keru puis Q = P − P(0). Par hypothèse, P(0) = P(1) = P(2) = ... et donc 0, 1, 2, ... sont des racines de Q. Puisque le polynôme Q admet une infinité de racines, Q est nul et donc P = P(0) et P ∈ K0 [X]. Ainsi, Keru = K0 [X]. • Mais alors, d’après le théorème