Rationnalisme Cartésien

Coordonnées dans un repère 3eme 1 Coordonnées d’un point Définition 1 Deux axes gradués de même origine et perpendiculaires définissent un repère orthogonal. De plus, si les axes possèdent la même unité de longueur alors le repère est dit orthonormé. axe des ordonn´ees A M yM Dans l’exemple ci-contre, on dira que les coordonnées du point M sont (xM , yM ), que celles du point A sont (3; 5) et que celles du point B sont (1; −3). J xM O I B axe des abscisses

que r est un réel positif. Forme exponentielle vérifier que r est positif Quelle forme faut-il choisir ? Cette forme facilite les calculs de somme et de différence et permet de faire le lien entre les complexes et les coordonnées cartésiennes des points images. Cette forme établit le lien entre les complexes et la géométrie, elle permet le calcul des distances et des angles. Cette forme facilite les calculs de produit,de quotient et de puissance de nombres complexes. Pour

5375G_TS5_Vol1_Savoirs_EP2.qx:Layout 1 19/05/10 14:22 Page 1 Nom : 1 Groupe : Date : Manuel de l’élève, volume 1, p. 6 RELATION, VARIABLE INDÉPENDANTE ET VARIABLE DÉPENDANTE Un lien entre deux variables est appelé une relation. Ex. : Relation 1) Généralement, dans une relation entre deux variables : • celle dont la variation entraîne la variation de l’autre est appelée variable indépendante ; 2) • celle dont la variation réagit à la variation de l’autre

Contrôle n°5 – Vecteurs Exercice 1 (4 points) 1. Compléter : 2. Placer le point H tel que . 3. Placer le point I tel que 4. Placer le point J tel que Exercice 2 ( 4 points) Soit (O ;  ; ) un repère du plan. On considère les points A( 6 ; 7) , B(5 ; - 2) ; C(4 ; - 1) et D(0 ; 1). 1. Déterminer les coordonées des vecteurs et 2. Déterminer les coordonnées du vecteur . 3. Déterminer les coordonnées du vecteur . 4. Trouver les coordonnées du point M tel que Exercice

DROITES I. Equation de droites 1. Caractérisation analytique d’une droite Propriété : Soit (O,,) un repère du plan. Soit D une droite du plan. - Si D est parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme x = c, où c est un nombre réel. - Si D n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme y = ax + b, où a et b sont deux nombres réels. Vocabulaire : a est appelé le coefficient directeur de la droite D. b

droite est bien tracée Équation, inéquation. Solution et ensemble-solution de l’inéquation. Demi-plans. Droite frontière 3.Comment bien choisir la graduation de notre plan cartésien pour bien représenter toutes nos droites 4.Comment travailler avec une droite comportant des nombres d’ordre de grandeur différent dans un plan cartésien. 5. Les droites horizontales ou verticales Système d’inéquations Problème d’optimisation : la méthode d’optimisation Introduction aux fonctions Fonction - relation

de question), et âpres on annonce le plan. le titre : (Il va mieux mettre des titres, car le correcteur, va commencer va survoler la copie, et donc si les titres sont accrocheurs (on retrouve le temps principaux. Le plan : (c’est un plan Cartésien ) I. (titre) A) (titre) B) (titre) Transition : c’est impératif, II (titre) A) (titre) B) (titre) Conclusion : (on la fait mais pas besoin d’ouverture) La synthèse ne dit jamais dépasser une copie double., le plan peut etre 2 idees

y ;e z  un repère cartésien lié à un référentiel que l’on note R. 1 - Définir les coordonnées cartésiennes (x, y, z) et les coordonnées cylindriques (ρ, φ, z) d’un point M. Quel est l’intérêt des coordonnées cylindriques ? Définir les coordonnées polaires. Donner les relations entre coordonnées cartésiennes et cylindriques. 2 - Définir une base locale. Exemple : définir la base locale cylindrique O ,e  ;e  ;e z  . Calculer les composantes cartésiennes des vecteurs de la base

Mathématiques Seconde Corrigés des exercices Rédaction : Philippe Bardy Jean-Philippe Baurens Sébastien Cario Sébastien Kernivinen Coordination : Jean-Michel Le Laouénan Ce cours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à ce cours sont la propriété de leurs auteurs et/ou ayants droit respectifs. Tous ces éléments font l’objet d’une protection par les dispositions du code français de la propriété intellectuelle ainsi que par les conventions internationales en vigueur.

Bonjour ! J'aurai besoin d'aide au sujet des fonctin affines et linéaires. Je ne comprends comment il faut faire, j'ai lu plusieurs fois ma leçon et j'ai beau essayé de comprendre je n'y arrives pas. Si quelqu'un pouvez m'aidez ! Voilà deux exercices que j'ai à faire : I) Soit la fonction f qui, à x associe f(x)=15x ....................................... a) alors f(6)= .......................................................... b) La fonction f est une fonction ................