Rationnalisme Cartésien

 «  LA FONCTION LINEAIRE » " LES GAUFRES " A l'occasion de la fête du village, Julien et Nathalie ont décidé de faire des gaufres et de les vendre 2 € pièce. 1°) On désigne par x le nombre de gaufres vendues et par y la recette. Complète le tableau : x 0 10 25 40 50 y 160 240 C'est un tableau de .................................................. . A tout nombre x , on fait correspondre y égal à ............. Ce mécanisme est noté . On dit que x a pour

FICHE 6 : COMMENT MODÉLISER UNE ACTION ? On a vu précédemment qu’une interaction est modélisée par une force représentée par un vecteur. 1. Qu’est-ce qu’un vecteur ? C’est un segment fléché défini par :  une direction,  un sens,  une norme. Pour :  la direction est la droite (AB) ou toute droite parallèle,  le sens va de A vers B,  la norme est la distance AB. En mécanique, le vecteur force doit être tracé à partir d’un point nommé point d’application. 2. Comment construire la

17 Cha Exercices supplémentaires Physique 7 et diagnostic médical p it re 1 L’expérience de Galilée [ Mobiliser ses connaissances • Exercer son esprit critique • Extraire une information utile • Proposer et vérifier une hypothèse ] Le physicien et astronome italien Galilée (1564-1642) a été l’un des premiers à penser que la lumière ne se propage pas instantanément d’un point à un autre. Pour le prouver, il chercha à déterminer la vitesse de propagation de la lumière dans l’air en suivant

OUTILS MATHÉMATIQUES • Notions sur l’intégration vues en mathématiques. ESSENTIEL Systèmes usuels de coordonnées • Coordonnées cartésiennes —➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ OM = x ex + y ey + z ez ; base (ex , ey , ez ) (doc. 1). • Coordonnées cylindriques —➞ OM = r e➞r + z e➞z ; base (e➞r , e➞q , e➞z ) (doc. 2). y z eθ z r M ez z M ez x O ex ey ez y x Doc. 1. Coordonnées cartésiennes (x , y , z) : —➞ ➞ ➞ ➞ OM = x e x + y e y + z e z . © Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI

prooprièté du barycentre . . . . . . . . . 1.4 Espaces affines de dimension finie . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Repère affine - Coordonnées barycentriques . . . . . . 1.4.2 Repère cartésien - Coordonnées cartésiennes . . . . . 1.4.3 Représentation paramétrique d’un sous-espace affine . 1.4.4 Représentation cartésienne d’un sous-espace affine . . 1.5 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Courbes représentatives de fonctions I) Définitions. Soit une fonction définie sur un intervalle , à valeurs dans . 1) Graphe de la fonction . a) Définition. Le graphe de la fonction est l’ensemble des couples de réels qui s’écrivent , , où est un élément de l’intervalle . Exemple. Si est définie par , alors les couples ; , ;  et ; sont des éléments du graphe de . En revanche, ; n’est pas un élément du graphe de . b) Tableau de valeurs. Un exercice simple et utile pour s’aider à tracer la courbe

1S4 Devoir maison n°2 de Mathématiques (à rendre le lundi 2 novembre ; aucun retard ne sera toléré !) La fonction cosinus : On considère la fonction f définie par f ( x ) = cos x et on appelle c sa courbe   représentative dans un repère orthogonal O ; i ; j . ( Unités : 1cm pour π 4 en abscisses et 1cm pour ) 1 en ordonnée. 4 1°) a) Donner l’ensemble de définition de la fonction f qu’on notera D f . b) ∀x ∈ D f , exprimer f ( x + 2π ) , puis f ( − x ) en fonction de f ( x ) . c) En s’aidant

Chapitre 4 Chapitre 4. Nombre dérivé et dérivées Activités et applications Application 2 1. Nombre dérivé en a d’une fonction f 2 Activité T 1 – 0,5 0,5 2,5 3 3,5 4 4,5 Abscisse a du point –2 –1 f’(a) = mi –4 –2 1 2 1 2 4 f(x) = x2. f’(x) = 2x. 2. On a a = 2 f’(a). 3. Les points de coordonnées (a ; f’(a)) appartiennent à la droite d’équation y = 2x. 1 Application 1 0,5 f(x) = D ᏼ 2 Activité 1. 1,5 C 1,5 2. Fonctions dérivées A –1 1 – 0,5 Application 1 – 1,5

=  cis  Cette écriture du nombre complexe z est sa forme trigonométrique. XVII - 4 CNDP Erpent - Les nombres complexes 27/12/2013 Il s'agit en quelque sorte d'un changement de coordonnées dans le plan de Gauss : (a , b) est la coordonnée cartésienne du point Z et ( , ) est la coordonnée polaire de ce même point.   a 2  b 2 a   cos   Ces deux systèmes de coordonnées sont reliés par les relations :  et  b b   sin  tan   a  b b Remarque :  = arctan ou  = + arctan selon

ELEMENTAIRES SUR LES VECTEURS……………………………..10 III.1. Addition vectorielle III.2. Soustraction vectorielle III.3. Relation de Chasles III.4. Produit d’un vecteur par un scalaire IV. SYSTEME DE COORDONNEES CARTESIENNES…………………………………..11 IV.1. Système cartésien orthonormé bidimensionnel IV.2. Système cartésien orthonormé tridimensionnel V. PRODUIT SCALAIRE……………………………………………………………………15 V.1. Définition IV.3. Composantes d’un vecteur V.2. Forme géométrique V.3. Forme analytique V.4. Propriétés V.5. Condition d’orthogonalité