Rationnalisme Cartésien

CHAPITRE 4 DÉRIVATION ET PRIMITIVATION 1 Nombre dérivé, interprétations géométrique et cinématique 1. Nombre dérivé • Soit f une fonction numérique, définie sur un intervalle ou une réunion d’intervalles, dont a est un élément. Le nombre dérivé en a de f est la limite finie, si elle existe, du taux d’accroissement de f en a. On note lim f ( x ) – f ( a ) = f ′ ( a ) ou bien en posant x = a + h : -------------------------x→a x–a lim f ( a + h ) – f ( a ) = f ′ ( a ) . -----------------------------------x→a

Cercle trigonométrique Définition: Le cercle trigonométrique est centré à l'origine du plan cartésien et son rayon est égale à 1. Équation: L'équation du cercle trigonométrique:  X2 + Y2 = 1 Point trigonométrique: C'est un point P(t) = (X, Y) situé sur le cercle trigonométrique et qui vérifie l'équation X2 + Y2 = 1. Si t est positif, le point P(t) sera situé sur le cercle en se déplaçant dans le sens anti-horaire à partir du point (1,0).  Le déplacement jusqu'au point P(t) sera la mesure

------------------------------------------------- EXERCICE 4. 4 points Questions de cours. est un vecteur non nul de coordonnées cartésiennes (a ; b) et de coordonnées polaires r et 1. Donner les relations liant a, b, r et  . 2. est le vecteur directement orthogonal à . a. Donner la définition de . b. En déduire ses coordonnées polaires en fonction de r et . c. En déduire ses coordonnées cartésiennes en fonction de a et b. ------------------------------------------------- EXERCICE bonus. Lieu de points

Relation binaire Pascal Lainé RELATION BINAIRE Exercice 1 : { Soit la relation binaire sur dont le graphe est {( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} 1. Vérifier que la relation est une relation d’équivalence. 2. Faire la liste des classes d’équivalences distinctes et donner l’ensemble quotient Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : 1. Montrer que la relation de congruence modulo [ ] Est une relation d’équivalence sur . 2. En vous servant de la division euclidienne, montrer qu’il y a

– 6x + 4y + 1 = 0 a pour centre le point de coordonnées : a. (3, – 2) b. ( –3 ; 2) c. (– 3 ; –2) 6. Dans un repère orthonormal (O ;[pic]), le point M a pour coordonnées cartésiennes le couple (– 1 ; –[pic]), ses coordonnées polaires dans [pic]sont : a. [pic] b. [pic] c. [pic] Exercice n°2

C'est pourquoi, remettre en question ces opinions nous amènerais à atteindre la vérité. Ce qui nous pousse à nous demander ce que l'on peut tirer de cette théorie ?    C'est pour le déterminer que nous nous interrogerons sur la remise en cause de Descartes des paralogismes du commun (I) puis sur la méthode quasi scientifique qu'il apporte pour déterminer ce qui relève du vrai, ou du faux (II).     I) La remise en cause des acquis du commun     A) L'héritage populaire   De la ligne 1

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL TRAVAUX PUBLICS Épreuve E1 - Épreuve Scientifique et technique Sous épreuve B1 - « Mathématiques et Sciences physiques » (U12) Ce sujet comporte 6 pages. La page 5/6 où figure l'annexe est à rendre avec la copie. Cette page sera insérée à l’intérieur de la copie et agrafée dans la partie inférieure de celle-ci. La calculatrice, conforme à la réglementation, est autorisée. Durée : 2 heures Coefficient

37 C Lien avec la logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 III Cardinal d’un ensemble fini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 IV Produit cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Feuille d’exercices n◦ 5 – Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 VI Notions de base sur les graphes

6 Produit cartésien ............................................................................................................................................ 6 Equijointure et requête de correspondance .............................................................................................. 6 Jointures déséquilibrées ou externes .......................................................................................................... 6 Application du produit cartésien : calcul de pourcentages

vectoriels 1 Exercice 6 [ 01685 ] [correction] Les parties de F(R, R) suivantes sont-elles des sous-espaces vectoriels ? Structure d’espace vectoriel Exercice 1 [ 01680 ] [correction] Soit E un R-espace vectoriel. On munit le produit cartésien E × E de l’addition usuelle : (x, y) + (x , y ) = (x + x , y + y ) et de la multiplication externe par les complexes définie par : (a + i.b).(x, y) = (a.x − b.y, a.y + b.x). Montrer que E × E est alors un C-espace vectoriel. Celui-ci est appelé